人版初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)-在線瀏覽
2025-05-22 03:20本頁面
【正文】 可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11．列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問題： 距離=速度工時 ；（3）比率問題： 部分=全體折豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動和合作交流，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學(xué)思想方法。在過平面上若干個點畫直線時，應(yīng)注意對這些點分情況討論；在畫圖形時，應(yīng)注意圖形的各種可能性。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識。七年級數(shù)學(xué)（下）知識點第五章 相交線與平行線一、知識框架二、知識概念：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角。：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。重點:垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運(yùn)用.第六章 實數(shù)：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作。：一般地，如果一個數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。重點是實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律。、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸；兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。平面直角坐標(biāo)系是數(shù)軸由一維到二維的過渡，同時它又是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)，起到承上啟下的作用。掌握本節(jié)內(nèi)容對以后學(xué)習(xí)和生活有著積極的意義。第八章 二元一次方程組一．知識結(jié)構(gòu)圖 二、知識概念：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次。：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.難點:二元一次方程組解決實際問題：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一．知識框架全面調(diào)查抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論二．知識概念：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。：要考察的全體對象稱為總體。：被抽取的所有個體組成一個樣本。：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。八年級數(shù)學(xué)（上）知識點第十一章 三角形一．知識框架 二．知識概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180176。性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。180176。多邊形對角線的條數(shù)：（1）從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引（n3）條對角線，把多邊形分詞（n2）個三角形。三角形是初中數(shù)學(xué)中幾何部分的基礎(chǔ)圖形，在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)該多鼓勵學(xué)生動腦動手，發(fā)現(xiàn)和探索其中的知識奧秘。第十二章 全等三角形一．知識框架二．知識概念：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動（或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。 ： （1）“邊角邊”簡稱“SAS” （2）“角邊角”簡稱“ASA” （3）“邊邊邊”簡稱“SSS” （4）“角角邊”簡稱“AAS” （5）斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).在學(xué)習(xí)三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。： （1）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。（3）線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。（5）軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。：等角對等邊。： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。的等腰三角形是等邊三角形 有兩個角是60176。，30176。9．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。第十四章 整式的乘除與分解因式: (m,n都是正數(shù))2.. 冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù)) 3. 整式的乘法（1） 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。（3）．多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。當(dāng)a0時,ap的值一定是正的。(2)再看能否使用公式法。(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計算能力。第十五章 分式一．知識框架二．知識概念：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數(shù)且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。：分母不等于0：把一個分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分。分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。C/B247。b/c=a177。c/d=ad177。c/d=ad/bc (2).除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數(shù):a/b247。②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值。教師在講授本章內(nèi)容時，可以對比分?jǐn)?shù)的特點及性質(zhì)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。 八年級數(shù)
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