【正文】 個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。 合并同類項(xiàng)： ① 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng) ，叫做同類項(xiàng)。 ③ 在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。 ② 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。 整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。 122 整式的 乘法： ① 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。 ③ 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 ② 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的 商相加。 方法：提公因式法 、 運(yùn)用公式法 、 分組分解法 、 十字相乘法 。 ② 分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于 0的整式，分式的值不變。 除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。 ② 異分母的分式先通分，化 為同分母的分式，再加減。 ② 使方程的分母為 0 的解稱為原方程的增根。 ② 等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為 0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1的方程叫做二元一次方程。 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值 ， 叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。 解二元一次方程組的方法：代入消元法 /加減消元法。那如果在平面直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數(shù)中，圖象與 X軸的交點(diǎn)。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把 方程化為幾個(gè)乘積的形式去解 (3)公式法 這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根 X1={b+√[b24ac)]}/2a，X2={b√[b24ac)]}/2a 3）解一元二次方程的步驟 ： （ 1） 配方法的步驟： 先把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，再把二次項(xiàng)的系數(shù)化為 1，再同時(shí)加上 1次項(xiàng)的系數(shù)的一半的平方，最后配成完全平方公式 123 (2)分解因式 法 的步驟： 把方程右邊化為 0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式 (3)公式法 就把 一元二次方程的各系數(shù)分別代入，這里二次項(xiàng)的系數(shù)為 a，一次項(xiàng)的系數(shù)為 b，常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)為 c 4）韋達(dá)定理 利用韋達(dá)定理去了解，韋達(dá)定理就是在一元二次方程中， 二 根之和 =b/a， 二 根之積 =c/a 也可以表示為 x1+x2=b/a,x1x2=c/a。 ② 不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。 ④ 不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。 ② 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。 一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的不等式叫一元一次不等式。 ② 一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。 一元一次不等式的符號(hào)方向： 在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，他是隨著你 加或乘的運(yùn)算改變 。 在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。 ② 當(dāng) B=0時(shí)，稱 Y是 X的正比例函數(shù)。 ② 正比例函數(shù) Y=KX的圖象是經(jīng)過 原點(diǎn)的一條直線。 ④ 當(dāng) K〉 0時(shí)， Y 的值隨 X 值的增大而增大，當(dāng) X〈 0時(shí)， Y的值隨X值的增大而減少。 ② 面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。 展開與折疊： ① 在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的 交線，棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方體。 截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。 多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。 ② 圓可以分割成若干個(gè)扇形。 ② 將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。 ③將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。 ④ 經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。 ② 兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。② 一度的 1/60是一分，一分的 1/60是一秒。 ② 一條射線繞著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。 ③ 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的 平分線。 ② 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 垂直： ① 如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。 ③ 平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定 了 2 點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后面會(huì)講）一定要把線段穿出 2點(diǎn)。 定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角 兩 邊距離相等的點(diǎn) 性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角 兩 邊的距離相等 判定定理：到角的 兩 邊距離相等 的點(diǎn)在該角的角平分線上 正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形 性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì) 判定： 對(duì)角線相等的菱形 鄰邊相等的矩形 相交線與平行線 角： ① 如果兩個(gè)角的和是直角 ,那么稱和兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。 ③ 對(duì)頂角相等。 三角形 三角形： ① 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形任意兩邊 之差小于第三邊。 ④ 三角形分銳角三角形 /直角三角形 /鈍角三角形。 ⑥ 三角形中一個(gè)內(nèi)角的角平分線與他的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 ⑧三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。 ⑩ 三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。兩個(gè)能夠重合的圖形 叫全等圖形。 ② 條件： SSS、 AAS、 ASA、 SAS、 HL。 四邊形 平行四邊形的性質(zhì)： ① 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。 ③ 平行四邊形的對(duì)邊 /對(duì)角相等。 平行四邊形的判定條件：兩條對(duì)角線互相平分的四邊形 、 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 、 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形 /定義。 ② 領(lǐng) 心的四條邊相等，兩條對(duì)角線互相垂直平分，每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角。 矩形與正方形： ① 有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。 ③ 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。 ⑤ 一組鄰邊相等的矩形是正方形。 ② 兩條腰相等的梯形叫等腰梯形。 ④ 等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等，對(duì)角線星等，反之亦然。 ② 多邊心內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角，在每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，他們的和叫做這個(gè)多邊形的內(nèi)角和（都等于 360度） 平面圖形的密鋪：三角形，四邊形和正六邊形可以密鋪。 ② 中心對(duì)稱圖形上的每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分。 軸對(duì)稱圖形： ① 角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。 ③ 等腰三角形的 “三線合一 ”。 圖形的平移和旋轉(zhuǎn) 平移： ① 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。 旋轉(zhuǎn)： ① 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形 繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。 圖形的相似 比： ① A/B=C/D，那么 AD=BC，反之亦然。 ③ A/B=C/D=。 黃金分割：點(diǎn) C把線段 AB 分成兩條線段 AC 與 BC，如果 AC/AB=BC/AC，那么稱線段 AB 被點(diǎn) C黃金分割，點(diǎn) C叫做線段 AB 的黃金分割點(diǎn)， AC 與 AB 的比叫做黃金比（根號(hào) 51/2）。 ② 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。 ② 條件： AAA、SSS、 SAS。 ② 相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。 ② 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。水平的數(shù)軸叫做 X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做 Y軸或縱軸， X軸與 Y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，他們的公共原點(diǎn) O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 XA， YB記作（ A， B）。 ②對(duì)事情進(jìn)行判斷的句子叫做命題（分真命題與假命題）。 ④ 要說明一個(gè)命題是假命題，通常舉出一個(gè)離子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子叫做反例。 ② 其他真命題的正確性都通過推理的方法證實(shí)，經(jīng)過證明的真命題稱為定理。 ④ 由一個(gè)公理或 定理直接推出的定理，叫做這個(gè)公理或定理的推論。 扇形統(tǒng)計(jì)圖： ① 用圓表示總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。 各類統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)劣：條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚反映事物的 變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。 ② 利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。 平均數(shù)：對(duì)于 N個(gè)數(shù) X1， X2… XN，我們把（ X1+X2+… +XN） /N叫做這個(gè) N個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，記為 X（上邊一橫）。 中位數(shù)與眾數(shù)： ① N 個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩