初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(下載)-在線(xiàn)瀏覽
2024-09-18 07:09本頁(yè)面
【正文】 分線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸才會(huì)用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn) 性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等 判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上 正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形 性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì) 判定：對(duì)角線(xiàn)相等的菱形鄰邊相等的矩形 二、基本定理 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 同角或等角的補(bǔ)角相等 同角或等角的余角相等 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 1同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 1兩直線(xiàn)平行，同位角相等 1兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 1兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 1定理 三角形兩邊的和大于第三邊 1推論 三角形兩邊的差小于第三邊 1三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176?！?等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 3推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 3推論 2 有一個(gè)角等于60176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 3直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 3定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 4線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 4定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 4定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 4定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 4逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) 4勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 4勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 4定理 四邊形的內(nèi)角和等于360176?！?0、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176?！ ?平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 5平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 5推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 5平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 5平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 5平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 5平行四邊形判定定理3 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 5平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 6矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 6矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 6矩形判定定理2 對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 6菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 6菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 6菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=（ab）247。2 S=Lh 8(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果 ad=bc ,那么a:b=c:d 8(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a177。d)／d 8(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0), 那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 8平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理 三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例 8推論 平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)），所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例 8定理 如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）所得的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊 8平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)， 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例 90、定理 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 9相似三角形判定定理1 兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA） 9直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似 9判定定理2 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS） 9判定定理3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS） 9定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似 9性質(zhì)定理1 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比 9性質(zhì)定理2 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 9性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方 9任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 10圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合 10圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合 10圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合 10同圓或等圓的半徑相等 10到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓 10和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) 10到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn) 10到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn) 10定理 不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。的圓周角所對(duì)的弦是直徑 11推論3 如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 1定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 12①直線(xiàn)L和⊙O相交 d﹤r?、谥本€(xiàn)L和⊙O相切 d=r ?、壑本€(xiàn)L和⊙O相離 d﹥r(jià) 12切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn) 12切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 12推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) 12推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心 12切線(xiàn)長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)
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