人教版九年級上冊數(shù)學(xué)課本知識點歸納-在線瀏覽
2025-05-22 03:11本頁面
【正文】 一、旋轉(zhuǎn) 定義：把一個圖形繞某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。二、中心對稱 定義：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180176。性質(zhì)（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。（3）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。中心對稱圖形：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180176。關(guān)于原點對稱的點的特征：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P’（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的特征：兩個點關(guān)于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點為P’（x，y）。第二十四章 圓一、圓的相關(guān)概念 圓的定義：在一個個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。（如圖中的AB）（2）直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。（3）半圓：圓的任意一條直徑的兩個端點分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓?；∮梅枴啊小北硎?，以A，B為端點的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。推論1：（1）平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（3）平分弦所對的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。四、圓的對稱性 圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的每一條直線都是它的對稱軸。五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理 圓心角：頂點在圓心的角叫做圓心角。弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦想等，所對的弦的弦心距相等。六、圓周角定理及其推論 圓周角：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。的圓周角所對的弦是直徑。七、點和圓的位置關(guān)系 設(shè)⊙O的半徑是r，點P到圓心O的距離為d，則有：dr點P在⊙O內(nèi)；d=r點P在⊙O上；dr點P在⊙O外。三角形的外接圓：經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點共圓的判定條件）：圓內(nèi)接四邊形對角互補。十、直線與圓的位置關(guān)系 直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：（1）相交：直線和圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫做圓的割線，公共點叫做交點；（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫做圓的切線，（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。切線長定理：從圓外
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