20xx年浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)(解析版)-在線瀏覽
2025-05-22 02:45本頁面
【正文】 運(yùn)用完全平方公式把等號(hào)右邊展開，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等列式求解即可．【解答】解：∵ax2+2x+=4x2+2x++m，∴，解得．故選D． 3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個(gè)代數(shù)式：ab、ac、a+b+c、2a+b、2a﹣b中，其值為正的式子的個(gè)數(shù)是（ ?。〢．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上可以推出c＜0，然后就可以判定ac的符號(hào)，對(duì)稱軸為x=﹣＞0可以判定ab的符號(hào)；由于當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0；由對(duì)稱軸為x=﹣＜1，a＜0可以判定2a+b的符號(hào)；由a＜0，b＞0可以判定2a﹣b的符號(hào)．【解答】解：∵拋物線的開口向下，∴a＜0，∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，∴ac＞0，∵對(duì)稱軸為x=﹣＞0，∴a、b異號(hào)，即b＞0，∴ab＜0，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，∵對(duì)稱軸為x=﹣＜1，a＜0，∴2a+b＜0，∴a＜0，b＞0，∴2a﹣b＜0∴有2個(gè)正確．故選A． 4．如圖，她沿著樹影BA由B向A走去當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=3米，CA=1米，則樹的高度為（ ?。〢．3米 B．4米 C． D．6米【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．【分析】標(biāo)注字母，判斷出△ACD和△ABE相似，再利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解．【解答】解：如圖，由題意得，△ACD∽△ABE，∴=，即=，解得BE=6，即樹的高度為6米．故選D． 5．多多班長統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（ ?。〢．極差是47B．眾數(shù)是42C．中位數(shù)是58D．每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月【考點(diǎn)】極差；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過40的有8，共六個(gè)月．【解答】解：A、極差為：83﹣28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，∴眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中位數(shù)為：（58+58）247?！螮DH+∠DEH=90176。；∴∠EDH=∠FGQ，∠DEH=∠GFQ；∴△DHE∽△GQF，∴=∴=∴ac=（b﹣c）（b﹣a）∴b2=ab+bc=b（a+c），∴b=a+c．故選A． 7．小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y=的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程=2的解是（ ?。〢．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象．【分析】關(guān)于x的分式方程=2的解就是函數(shù)y=中，縱坐標(biāo)y=2時(shí)的橫坐標(biāo)x的值，據(jù)此即可求解．【解答】解：由圖可知當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即=0，解得a=3，當(dāng)=2時(shí)，解得x=1．故選A． 8．如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于點(diǎn)E，且DE∥BC．已知AE=2，AC=3，BC=6，則⊙O的半徑是（ ?。〢．3 B．4 C．4 D．2【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；射影定理．【分析】延長EC交圓于點(diǎn)F，連接DF．則根據(jù)90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑，得DF是直徑．∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴．則DE=4．在直角△ADF中，根據(jù)射影定理，得EF==4．根據(jù)勾股定理，得DF==4，則圓的半徑是2．故選D． 9．如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45176。點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則的值為（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠NCE=75176。點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，∴∠ECN=75176?！唷螻CO=180176。﹣45176?！逜O⊥OB，∴∠AOB=90176。設(shè)OC=a，則CN=2a，∵等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN，∴△CMN也是等腰直角三角形，設(shè)CM=MN=x，則由勾股定理得：x2+x2=（2a）2，x=a，即CD=CM=a，∴==，故選C． 10．以下說法：①關(guān)于x的方程x+=c+的解是x=c（c≠0）；②方程組的正整數(shù)解有2組；③已知關(guān)于x，y的方程組，其中﹣3≤a≤1，當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正確的有（ ?。〢．②③ B．①② C．①③ D．①②③【考點(diǎn)】分式方程的解；二元一次方程組的解．【分析】①直接解出方程的解即可；②首先將方程②變?yōu)椋▁+y）z=23，得出z的值，進(jìn)而求出將z=1代入原方程轉(zhuǎn)化為，求出即可；③將a的值代入求出即可．【解答】解：①關(guān)于x的方程x+=c+的解是x=c或x=（c≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②方程組的正整數(shù)解有2組，方程組，∵x、y、z是正整數(shù)，∴x+y≥2∵23只能分解為231方程②變?yōu)椋▁+y）z=23∴只能是z=1，x+y=23將z=1代入原方程轉(zhuǎn)化為，解得x=y=21或x=y=3∴這個(gè)方程組的正整數(shù)解是（2，21，1）、（20，3，1），故此選項(xiàng)正確；③關(guān)于x，y的方程組，其中﹣3≤a≤1，解得x=1+2a，y=1﹣a，x+y=2+a，當(dāng)a=1時(shí)，x+y=3，故方程組的解也是方程x+y=4﹣a=3的解，此選項(xiàng)正確．故選：A． 二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11．已知無理數(shù)1+2，若a＜1+2＜b，其中a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則ab的值為 20 ．
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