【正文】 好芯片，說明你所用的比較次數(shù)上限． 其中：好芯片和其它芯片比較時，能正確給出另一塊芯片是好還是壞． 壞芯片和其它芯片比較時，會隨機的給出好或是壞。如果給出的是壞的過半，說明第一塊芯片是壞的，那么就要在那些在給出第一塊芯片是壞的芯片中，重復(fù)上述步驟，直到找到好的芯片為止。 把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。 把①⑨與⑩⑾作第二次稱量， ⒈如相等，說明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕 ⒉如①⑨＜⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個重的，要么⑨是輕的。 ⒊如①⑨＞⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個輕的，要么⑨是重的。 ㈡如左邊＜右邊，說明左邊有輕的或右邊有重的 把①②⑤與③④⑥做第二次稱量 ⒈如相等，說明⑦⑧中有一個重，把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰是重球 ⒉如①②⑤＜③④⑥說明要么是①②中有一個輕的，要么⑥是重的。 ⒊如①②⑤＞③④⑥說明要么是⑤是重的，要么③④中有一個是輕的。 ㈢如左邊＞右邊，參照㈡相反進行。 把①⑨與⑩⑾作第二次稱量， ⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。首先求解原題。因此答案為：10030=70。 要讓及格的人數(shù)最少，就要做到兩點：1. 不及格的人答對的題目盡量多，這樣就減少了及格的人需要答對的題目的數(shù)量，也就只需要更少的及格的人 2. 每個及格的人答對的題目數(shù)盡量多，這樣也能減少及格的人數(shù)由1得每個人都至少做對兩道題目，由2得要把剩余的210道題目分給其中的70人： 210/3 = 70，讓這70人全部題目都做對，而其它30人只做對了兩道題 也很容易給出一個具體的實現(xiàn)方案：讓70人答對全部五道題，11人僅答對第一、二道題，10人僅答對第二、三道題，5人答對第三、四道題，4人僅答對第四、五道題。所以最少及格人數(shù)就是70人！ 【28】陳奕迅有首歌叫十年 呂珊有首歌叫3650夜 那現(xiàn)在問,十年可能有多少天? 十年可能包含23個閏年，3652或3653天。【29】 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？下行是對上一行的解釋 所以新的應(yīng)該是3個1 2個2 1個1 ：312211【30】燒一根不均勻的繩要用一個小時，如何用它來判斷半個小時？燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個小時。二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時候（30分），將剩下的一根另一端點著，燒盡就是45分鐘?！?1】共有三類藥，分別重1g,2g,3g，放到若干個瓶子中，現(xiàn)在能確定每個瓶子中只有其中一種藥，且每瓶中的藥片足夠多，能只稱一次就知道各個瓶子中都是盛的哪類藥嗎？如果有4類藥呢？5類呢？N類呢(N可數(shù))？如果是共有m個瓶子盛著n類藥呢(m，n為正整數(shù)，藥的質(zhì)量各不相同但各種藥的質(zhì)量已知)？你能只稱一次就知道每瓶的藥是什么嗎？注：當然是有代價的，稱過的藥我們就不用了 第一個瓶子拿出一片，第二個瓶子拿出四片，第三個拿出十六片，……第m個拿出n 1的m1次方片?！?2】假設(shè)在桌上有三個密封 的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。允許你從一個盒中拿出1枚硬幣放在盒前，看到這枚硬幣，你能否說出每個盒內(nèi)裝的東西呢？ 取出標著15便士的盒中的一個硬幣，如果是銀的說明這個盒是20便士的，如果是鎳的說明這個盒是10便士的，再由每個盒的標簽都是錯誤的可以推出其它兩個盒里的東西。x0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x個點最多能把直線分成多少部分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x條直線最多能把平面分成多少部分1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 x個平面最多能把空間分成多少【34】一個巨大的圓形水池，周圍布滿了老鼠洞。貓繼續(xù)沿水池邊緣企圖捉住老鼠（貓不入水）。問老鼠是否有辦法擺脫貓的追逐？ 第一步：游到水池中心。第三步：沿與中心相反方向的直線游3R/4就可以到達水池邊，所以捉不到老鼠。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。他年老眼花，把長短針裝配錯了，短針走的速度反而是長針的12倍。老鐘表匠裝好就回家去了。等老鐘表匠趕到，已經(jīng)是 下午7點多鐘。這鐘還是8點、9點地跑，人們再去找鐘表匠。 請你想一想，老鐘表匠第一次對表的時候是7點幾分？第二次對表又是8點幾分？7點x分：(7 x/60)/12=x/60 x=7*60=420/11= 第一次是7點38分，第二次是8點44分 【37】今有2匹馬、3頭牛和4只羊，它們各自的總價都不滿10000文錢（古時的貨幣單位）。問：馬、牛、羊的單價各是多少文錢？ 馬3600 牛2800 羊1600【38】一天，harlan的 店里來了一位顧客，挑了25元的貨，顧客拿出100元，harlan沒零錢找不開，就到隔壁飛白的店里把這100元換成零錢，回來給顧客找了75元零錢。至于這道怪題是否由這位因《愛麗絲漫游奇境記》而聞名的牛津大學(xué)數(shù)學(xué)專家提出來的，那就不清楚了。當猴子開始向上爬時，砝碼將如何動作呢?真奇怪，羅爾寫道，許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家給出了截然不同的答案?？死蝾D(還有哈考特)則認為，砝碼將以與猴子一樣的速度向上升起，然而桑普森卻說，砝碼將會向下降!一位杰出的機械工程師說這不會比蒼蠅在繩子上爬更起作用，而一位科學(xué)家卻認為砝碼的上升或下降將取決于猴子 吃蘋果速度的倒數(shù)，然而還得從中求出猴子尾巴的平方根。它很能說明趣題與力學(xué)問題之間的緊密聯(lián)系。一個是金，一個是鉛?，F(xiàn)在要求在不破壞表面油漆的條件下用簡易方法指出哪個是金的，哪個是鉛的。 【41】有23枚硬幣在桌上，10枚正面朝上。讓你用最好的方法把這些硬幣分成兩堆，每堆正面朝上的硬幣個數(shù)相同。 由于歷史原因，只有同名的村與鎮(zhèn)之間才有來往。問題是：如何在這個環(huán)形山內(nèi)修三條鐵路連通A村與A鎮(zhèn)， B村與B鎮(zhèn)，C村與C鎮(zhèn)。（挖山洞、修立交 橋都不算，絕對是平面問題）。 ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ●● ●● ●● ●Ａ Ｃ Ｂ ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 作圖如下: ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● Ａ Ｃ Ｂ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Ｂ ● Ａ ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 答題完畢.【43】屋里三盞燈,屋外三個開關(guān),一個開關(guān)僅控制一盞燈,屋外看不到屋里怎樣只進屋一次,就知道哪個開關(guān)控制哪盞燈? 四盞呢~ 溫度，先開一盞，足夠長時間后關(guān)了，開另一盞，進屋看，亮的為后來開的，摸起來熱的為先開的，剩下的一盞也就確定了?！?4】2+72+7全部有火柴根組成，移動其中任何一根，答案要求為30說明：因為書寫問題作如下解釋，2是由橫折橫三根組成，7是由橫折兩根組成 1, ,,=2, 注意質(zhì)數(shù).3, 可能把畫面顛倒過來.4, 然后就可以去考慮更改其他數(shù)字更改了247217＝30【45】5名海盜搶得了窖藏的100塊金子，并打算瓜分這些戰(zhàn)利品。如果50%或更多的海盜贊同此方案，此方案就獲得通過并據(jù)此分配戰(zhàn)利品。 所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進海里，不過，如果讓他們選擇的話，他們還是寧可得一筆現(xiàn)金。所有的海盜都 是有理性的，而且知道其他的海盜也是有理性的。這些金塊不能再分，也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜 都不相信他的同伙會遵守關(guān)于共享金塊的安排。 最兇的一名海盜應(yīng)當提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？ 如果輪到第四個海盜分配：100，0輪到第三個：99，0，1輪到第二個：98，0，1，0輪到第一個：97，0，1，0，2，這就是第一個海盜的最佳方案。問他們中誰的存活幾率最大？提示： 1，他們都是很聰明的人 2，他們的原則是先求保命，再去多殺人 3，100顆不必都分完 4，若有重復(fù)的情況，則也算最大或最小，一并處死 第一個人選擇17時最優(yōu)的。他確實有可能被逼死，后面的4號也想把1號逼死，但做不到（起碼確定性逼死做不到） 可以看一下，如果第1個人選擇21，他的信息時暴露給第2個人的，那么，1號就將自己暴露在一個非常不利的環(huán)境下，24號就會選擇20，五號就會被迫在119中選擇，則5號處死。 1號選擇一個20的數(shù)后，2號沒有動力選擇一個偏離很大的數(shù)（因為這個游戲偏離大會死），只會選擇 1或1，取決于那個死的概率小一些，再考慮這些的時候，又必須逆向考慮，1號必須考慮24號的選擇，2號必須考慮4號的選擇，... ...只有5號沒得選擇，因為前面是只有連著的兩個數(shù)（且表示為N，N 1），所以5號必死，他也非常明白這一點，會隨機選擇一個數(shù)，來決定整個游戲的命運，但決定不了他自己的命運。 對117進行概率的計算之后，就得出了3個人選擇17，第四個人選擇16時，為均衡的狀態(tài)，第4號雖然選擇16不及前三個人選擇17生存的機會大，但是若選擇17則整個游戲的人必死（包括他自己）！第3號沒有動力選擇16，因為計算概率可知生存機會不如17?！?7】有5只猴子在海邊發(fā)現(xiàn) 一堆桃子,第一只猴子最早來到,它左分右分分不開,就朝海里扔了一只,恰好可以分成5份, 2,3,4,5只猴子也遇到同樣的問題,采用了同樣的方法,都是扔掉一只后,？這堆桃子至少有3121只。如果不考慮正負，4為一解考慮到要5個猴子分，假設(shè)分n次。 a=3b 8 53*(b 4)/1024，而53跟1024不可約，則令b=1020可有最小解，得a=3121 ,設(shè)桃數(shù)x,得方程4/5{4/5{4/5[4/5(x1)1]1}1}=5n展開得256x=3125n 2101故x=(3125n 2101)/256=12n 8 53*(n 1)/256因為53與256不可約,所以判斷n=,等于3121 【48】話說某天一艘海盜船被天下砸下來的一頭牛給擊中了,5個倒霉的家伙只好逃難到一個孤島,發(fā)現(xiàn)島上孤零零的,幸好有有棵椰子樹,還有一只猴子!大家把椰子全部采摘下來放在一起,但是天已經(jīng)很晚了,所以就睡覺先.晚上某個家伙悄悄的起床,悄悄的將椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個椰子,順手就給了幸運的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.過了會兒,另一個家伙也悄悄的起床,悄悄的將剩下的椰子分成5份,結(jié)果發(fā)現(xiàn)多一個椰子,順手就又給了幸運的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原處,最后還是悄悄滴回去睡覺了.又過了一會 ... ...又過了一會 ... 總之5個家伙都起床過,都做了一樣的事情 早上大家都起床,各自心懷鬼胎的分椰子了,這個猴子還