【正文】 樣循環(huán)，直到他們只剩下一個 人?？?是，現(xiàn)在這間囚房里又加進來一個新犯人，現(xiàn)在是三個人來分湯。第二輪，前兩個人沒有猜出，說明任何一個數(shù)都不是其它數(shù)的兩倍。假設水的價格在出發(fā)地為0，以后，與運輸路程成正比， （即在10公里處為10元/公斤，在20公里處為20元/公斤......），又假設他必須安全返回，請問，他最多可賺多少錢？ f(x)=(602x)*x,當x=15時，有最大值450。根據(jù)以下線索確定誰是養(yǎng)貓的人。18．吸“555”香煙的人比吸希爾頓香煙的人住的靠右 1 2 3 4 5藍房子 綠 黃 紅 白北京人 上海 香港 天津 成都茅臺酒 葡萄 礦泉水 茶 啤酒豆腐 面條 牛肉 比薩 雞健牌 希爾頓 萬寶路 555 紅塔山馬 狗 蛇 貓 魚【19】斗地主附殘局 地主手中牌K、Q、J、7 長工甲手中牌大王、小王、A、K、Q、J、Q、J、4 長工乙手中牌A、A、A、K、K、Q、J、4 三家都是明手，互知底牌。 【25】芯片測試：有2k塊芯片，已知好芯片比壞芯片多．請設計算法從其中找出一片 好芯片，說明你所用的比較次數(shù)上限． 其中：好芯片和其它芯片比較時，能正確給出另一塊芯片是好還是壞． 壞芯片和其它芯片比較時，會隨機的給出好或是壞。 把①⑨與⑩⑾作第二次稱量， ⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了?！?2】假設在桌上有三個密封 的盒，一個盒中有2枚銀幣(1銀幣=10便士)，一個盒中有2枚鎳幣(1鎳幣=5便士)，還有一個盒中有1枚銀幣和1枚鎳幣。老鐘表匠裝好就回家去了。它很能說明趣題與力學問題之間的緊密聯(lián)系。 ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ●● ●● ●● ●Ａ Ｃ Ｂ ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 作圖如下: ●●●●●●●●●Ｃ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● Ａ Ｃ Ｂ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Ｂ ● Ａ ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● 答題完畢.【43】屋里三盞燈,屋外三個開關,一個開關僅控制一盞燈,屋外看不到屋里怎樣只進屋一次,就知道哪個開關控制哪盞燈? 四盞呢~ 溫度，先開一盞，足夠長時間后關了，開另一盞，進屋看，亮的為后來開的，摸起來熱的為先開的，剩下的一盞也就確定了。他確實有可能被逼死，后面的4號也想把1號逼死，但做不到（起碼確定性逼死做不到） 可以看一下，如果第1個人選擇21，他的信息時暴露給第2個人的，那么，1號就將自己暴露在一個非常不利的環(huán)境下，24號就會選擇20，五號就會被迫在119中選擇，則5號處死。 4）結合第3和第1步，可以推斷：所有6月和12月的日期都不是老師的生日，因為如果小明得知的M是6，而若小強的N==7，則小強就知道了老師的生日。6=12（天）【53】一個商人騎一頭驢要穿越1000公里長的沙漠，去賣3000根胡蘿卜。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。同理小圓在內(nèi)部時是1圈。”問題是中間那人也說不知道，所以最前面那個人知道自己戴白帽子的假定是錯的，所以他推斷出自己戴了黑帽子。相反地如果他們推不出自己頭上帽子的顏色，任何人都不會試圖去猜或者作弊偷看——不知為不知。根據(jù)最后面那位的回答，他能推斷出什么呢？如果他看見的都是白帽，那么他立刻可以推斷出自己戴的是黑帽——要是他也戴著白帽，那么最后那人應該看見一片白帽，問到他時他就該回答“知道”了。 題4)的規(guī)模大了一點，但是道理和2)完全一樣?，F(xiàn)在我們只需要求得碰撞瞬間輕山羊的瞬時速度就可以了，根據(jù)機械能守恒定律:mgh=1/2(m1v^2)可以得出速度。證明：將時針視為靜止，考察分針，秒針對它的相對速度：12個小時作為時間單位“1”，“圈/12小時”作為速度單位，則分針速度為11，秒針速度為719。不幸的是，由于猛烈碰撞，兩只山羊都一命嗚呼了。如果在我前面我見不到此顏色的帽子，那么一定是我戴著這種顏色的帽子。 如果按照上面3頂黑帽2頂白帽時的推理方法去做，那么10個人就可以把我們累死，別說5000個人了。 4)所有人都不是色盲，不但不是，而且只要兩種顏色不同，他們就能分別出來?，F(xiàn)在從最后那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續(xù)問他前面那個人。 但是現(xiàn)在小圓不是沿直線而是沿大圓滾動，小圓因此還同時作自轉，當小圓沿大圓滾動1周回到原出發(fā)點時，小圓同時自轉1周。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。）（2）23頭牛9天所吃的牧草為：239=207（這207包括牧場原有的草和9天新長的草。 1）首先分析這10組日期，經(jīng)觀察不難發(fā)現(xiàn)，只有6月7日和12月2日這兩組日期的日數(shù)是唯一的。 最兇的一名海盜應當提出什么樣的分配方案才能使他獲得最多的金子呢？ 如果輪到第四個海盜分配：100，0輪到第三個：99，0，1輪到第二個：98，0，1，0輪到第一個：97，0，1，0，2，這就是第一個海盜的最佳方案。問題是：如何在這個環(huán)形山內(nèi)修三條鐵路連通A村與A鎮(zhèn)， B村與B鎮(zhèn)，C村與C鎮(zhèn)。當猴子開始向上爬時，砝碼將如何動作呢?真奇怪，羅爾寫道，許多優(yōu)秀的數(shù)學家給出了截然不同的答案。沒有其他任何工具，4人自備容器，分出去的水不可再要回來。二，一根要一頭燒，一根從兩頭燒，兩頭燒完的時候（30分），將剩下的一根另一端點著，燒盡就是45分鐘。 ⒊如①②⑤＞③④⑥說明要么是⑤是重的，要么③④中有一個是輕的。另外、圓形的蓋子可以節(jié)省材料，增大洞口面積，井蓋及井座的強度增加不易軋壞。14．吸紅塔山香煙的人既不住在吸健牌香煙的人的隔壁，也不與來自上海的人相鄰。問他賺了多少? 2元【16】有一種體育競賽共含M個項目，有運動員A，B，C參加，在每一項目中，第一,第二,第三名分別的X，Y，Z分，其中X,Y,Z為正整數(shù)且XYZ?，F(xiàn)在C在第一回合沒報出自己的36，B（在C的想象中）就可以知道自己頭上不是36，如果其他和C的想法一樣（指C頭上是72），那么B在第二回合就可以報出自己的108。 Q先生：我也知道了。每天監(jiān)獄都會為這間囚房提供一罐湯，讓這兩個犯人自己來分。你 能只移動1只玻璃杯，就便盛滿水的杯子和空杯子間隔起來 嗎? 愛動腦筋的周雯，是學校里有名的小機靈，她只想了一會兒就做到了。 請你想想看，小機靈是怎樣做的? 把第二個滿著的杯子里的水倒到第五個空著的杯子里【3】三個小伙子同時愛上了一 個姑娘，為了決定他們誰能娶這個姑娘，他們決定用手槍進行一次決斗。起初，這兩個 人經(jīng)常會發(fā)生爭執(zhí)，因為他們總是有人認為對方的湯比自己的多。聽罷以上的對話，S先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌?，F(xiàn)在B在第二回合沒報出自己的108，C就可以知道自己頭上不是72，那么C頭上的唯一可能就是144了。最后A得22分，B與C均得9分，B在百米賽中取得第一。15．來自上海的人住在左數(shù)第二間房子里。 【24】有7克、2克砝碼各一個，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？1. 天平一邊放7 2=9克砝碼，另一邊放9克鹽。 把③與④作第三次稱量，如相等說明⑤重，不等可找出誰是輕球。再從兩頭點燃第三根，燒盡就是1時15分。表示為880，接下來，將一個大桶的水倒入小桶中，倒?jié)M，表示為853，（第2個大桶減3，小桶加3）則過程如下：880——853：將3斤給第1個人，變?yōu)?50（此時4人分別有水3000）850——823：將2斤給第2個人，變?yōu)?03（此時4人分別有水3200）803——830——533——560——263——281：將1斤給第1個人，變?yōu)?80（此時4人分別有水4200）280——253——703——730——433——460——163：將1斤給第3個人，變?yōu)?63（此時4人分別有水4210）063——081：將1斤給第4個人，變?yōu)?80（此時4人分別有水4211）080——053——350——323：將2斤給第2個人，將2個3斤分別給第4個人，（此時4人分別有水4444）【36】從前有一位老鐘表匠， 為一個教堂裝一只大鐘。普賴斯認為砝碼將向上升，而且速度越來越快。而這些鐵路相互不能相交?！?6】他們中誰的存活機率最大？5個囚犯，分別按15號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規(guī)定每人至少抓一顆，而抓得最多和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數(shù)。由此可知，如果小強得知的N是7或者2，那么他必定知道了老師的生日。）（3）1天新長的草為：（207－162）247。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？ 把每雙襪子的商標撕開，然后每人拿每雙的一只【60】有一輛火車以每小時 15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。當小圓在大圓內(nèi)部滾動時自轉的方向與滾動的轉向相反，所以小圓自身轉了1周。事實上他們?nèi)齻€戴的都是黑帽子，那么最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。當然他們的視力也很好，能看到前方任意遠的地方。但是3)中的n是個抽象的數(shù)，考慮一下怎么解決這個問題，對解決一般的問題大有好處?！? 當然第一個人的初始推理相當簡單：“隊列中一定有人戴這種顏色的帽子，現(xiàn)在我看不見前面有人戴這顏色的帽子，那它只能是戴在我的頭上了?，F(xiàn)在要講一講本題的奇妙之處。由于11與719互質(zhì)，記12小時/（11*719）為時間單位Δ，則分針與時針重合當且僅當 t=719kΔ k∈Z秒針與時針重合當且僅當 t=11jΔ j∈Z而719與11的最小公倍數(shù)為11*719，所以若t=0時三針重合，則下一次三針重合必然在t=11*719*Δ時，即t=12點?！比绻f得不錯，那么這兩只山羊至少要有多大的逼近速度，才能相互撞破腦殼？你能算出來 嗎？ 1英尺（ft）=（m） 1磅（lb）=（kg） 通過實驗得到撞破腦殼所需要的機械能是mgh=（30*）**（20*）=（J）對于兩只山羊撞擊瞬間來說，比較重的那只僅僅是站在原地，只有較輕的山羊具有速度，而題目中暗示我們，兩只羊僅一次碰撞致死。 題2)也一樣，3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子給8個人戴，那么隊列中一定至少有一頂白帽子，因為其它顏色加起來一共才7頂，所以隊列中一定會有人回答“知道”。 現(xiàn)在假設最后那個人的回答是“不知道”，那么輪到問倒數(shù)第二人。總而言之，只要理論上根據(jù)邏輯推導得出來，他們就一定推導得出來。那么中間那個人會作如下推理：“假設我戴了白帽子，那么最后那個人就會看見前面兩頂白帽子，但總共只有兩頂白帽子，他就應該明白他自己戴的是黑帽子，現(xiàn)在他說不知道，就說明我戴了白帽子這個假定是錯的，所以我戴了黑帽子。 這一題非常有迷惑性，小圓在外部時其實是