洛倫茲力經(jīng)典例題有解析資料-在線瀏覽
2025-05-12 05:27本頁面
【正文】 的平行金屬板水平放置，處于方向垂直紙面向外、磁感強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m、電量為e的質(zhì)子從左端正中A處水平射入（如圖）．為使質(zhì)子飛離磁場而不打在金屬板上，入射速度為____．〔分析〕審清題意可知，質(zhì)子臨界軌跡有兩條：沿半徑為R的圓弧AB及沿半徑為r的圓弧AC．〔解〕根據(jù)R2=L2+（R－d／2）2，得〔說明〕若不注意兩種可能軌跡，就會出現(xiàn)漏解的錯誤．〔例5〕三個速度大小不同的同種帶電粒子，沿同一方向從圖1長方形區(qū)域的勻強磁場上邊緣射入，當它們從下邊緣飛出時對入射方向的偏角分別為90176。、30176?！?0176。=3∶2∶1．〔答〕C．〔例6〕在xoy平面內(nèi)有許多電子（質(zhì)量為m、電量為e），從坐標O不斷以相同速率v0沿不同方向射入第一象限，如圖1所示．現(xiàn)加一個垂直于xoy平面向內(nèi)、磁感強度為B的勻強磁場，要求這些電子穿過磁場后都能平行于x軸向x正方向運動，求符合該條件磁場的最小面積．從O點射入的電子做1／4圓周運動后（圓心在x軸上A點）沿x正方向運動，軌跡上任一點均滿足坐標方程（R－x）2 + y2 = R2， ①如圖2中圖線I；而沿與x軸任意角α（90176。）射入的電子轉(zhuǎn)過一段較短弧，例如OP或OQ等也將沿x正方向運動，于是P點（圓心在A′）、Q點（圓心在A″）等均滿足坐標方程x2 +（R－y）2 = R2． ②更應注意的是此方程也恰是半徑為R、圓心在y軸上C點的圓Ⅱ上任一點的坐標方程．數(shù)學上的相同規(guī)律揭示了物理的相關(guān)情景．〔解〕顯然，所有射向第一象限與x軸成任意角的電子，經(jīng)過磁場一段圓弧運動，均在與?、虻慕稽c處開始向x軸正方向運動，如圖中P、Q點等．故該磁場分布的最小范圍應是Ⅰ、Ⅱ兩圓弧的交集，等效為圖3中兩弓形面積之和，即〔例7〕如圖1所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場．現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點O處垂直磁場射入一速度方向跟ad邊夾角為30176。2R+R=l， (1)（2）粒子運動總時間由在磁場中運動時間t1和在電場中運動時間t2兩部分構(gòu)成．〔例11〕如圖所示，以正方形abco為邊界的區(qū)域內(nèi)有平行于x軸指向負方向的勻強電場和垂直紙面向外的勻強
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