高二物理洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)-在線瀏覽
2025-01-15 18:08本頁面
【正文】 mt2 t a n φ ＝vyvx＝qEm v0 半徑： r ＝m vqB 周期： T ＝2π mqB 橫向偏移 y 和偏轉(zhuǎn)角 φ要結(jié)合圓的幾何關(guān)系，通過圓周運(yùn)動討論求解 五、在復(fù)合場中的運(yùn)動 1 ．弄清復(fù)合場的組成，一般有磁場、電場的復(fù)合，磁場、重力場的復(fù)合，磁場、電場、重力場的復(fù)合． 2 ．進(jìn)行正確的受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析． 3 ．確定帶電粒子的運(yùn)動狀態(tài)，注意受力情況和運(yùn)動情況的結(jié)合． 4 ．對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況的場的問題，要分階段進(jìn)行處理． 5 ．畫出粒子運(yùn)動軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動規(guī)律． ( 1 ) 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運(yùn)動時，根據(jù)受力平衡列方程 ． ( 2 ) 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動時，應(yīng)用牛頓第二定律求解． ( 3 ) 當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運(yùn)動時，一般用動能定理或能量守恒定律求解． ( 4 ) 對于臨界問題，注意挖掘隱含的條件． 【特別提醒】 ( 1 ) 電子、質(zhì)子、 α 粒子等一般不計重力；帶電小球、塵埃、液滴等帶電顆粒一般要考慮重力的作用． ( 2 ) 注意重力、電場力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲力的方向始終和速度方向垂直，永不做功的特點(diǎn)． 【例 1 】 如圖 3 6 9 所示，一束電子 ( 電荷量為 e ) 以速度 v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，寬為 d 的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場 時速度方向與電子原來入射方向的夾角為 30176。 ＝π6， OB 即為半徑 r ，由幾何 關(guān)系可得： r ＝ds in θ＝ 2 d . 由牛頓第二定律得： q v B ＝m v2r， 解得： m ＝q B rv＝2 d eBv. 點(diǎn)電荷通過 AB 弧所用的時間，即穿過磁場的時間為： t ＝θ2πT ＝1122π mBe＝π m6 Be＝π d3 v. 答案：2 d eBv π d3 v ? 題后反思 本類問題的一般解法是先根據(jù)軌跡確定圓心，根據(jù)幾何知識求出半徑和帶電粒子軌跡所對應(yīng)的圓心角，然后利用牛頓第二定律和周期公式求解． 如圖 3 6 1 0 所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B . 一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度 v 射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運(yùn)動方向與原入射方向成 θ 角．設(shè)電子質(zhì)量為 m ，電荷量為 e ，不計電子之間相互作用力及所受的重力．求： ( 1 ) 電子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑 R . ( 2 ) 電子的磁場中運(yùn)動的 時間 t . ( 3 ) 圓形磁場區(qū)域的半徑 r . 圖 3610 解析： 本題是考查帶電粒子在圓形區(qū)域中的運(yùn)動問題．一般先根據(jù)入射、出射速度確定圓心，再根據(jù)幾何知識求解．首先利用對準(zhǔn)圓心方向入射必定沿背離圓心出射的規(guī)律，找出圓心位置；再利用幾何知識及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的相關(guān)知識求解． ( 1 ) 由牛頓第二定律得 Bq v ＝m v2R， q ＝ e ，得 R ＝m vBe. ( 2 ) 如圖所示，設(shè)電子做圓周運(yùn)動的周期為 T ，則 T ＝2π Rv＝2π mBq＝2π mBe.由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角 α ＝ θ ，所以 t ＝α2πT ＝mθeB.( 3 ) 由幾何關(guān)系可知： t a nθ2＝rR，所以有 r ＝m veBt a nθ2. 答案： 見解析 ? 題后反思 解答此類問題的一般步驟是： ( 1 ) 找出帶電粒子做圓周運(yùn)動的圓心． ( 2 ) 根據(jù) Bq v ＝m v2R得 R ＝m vBq，求半徑． ( 3 ) 根據(jù) t ＝α2π2π mBq，求粒子在磁場中的運(yùn)動時間． 質(zhì)譜儀和回旋加速器的相關(guān)計算 質(zhì)譜儀和回旋加速器都是利用電場對帶電粒子進(jìn)行加速，利用磁場對帶電粒子進(jìn)行偏轉(zhuǎn)的精密儀器，在進(jìn)行相關(guān)計算時，首先要搞清其原理，抓住帶電粒子在電場或磁場中的運(yùn)動規(guī)律，求解有關(guān)問題． 【例 2 】 ( 1 ) 質(zhì)譜儀原理如圖 3 6 1 1 所示， a 為粒子加速器，電壓為 U1， b 為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為 d ， c 為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2. 今有一質(zhì)量為 m ， 電荷量為＋ e 的粒子 ( 不計重力 ) 經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為 R 的勻速圓周運(yùn)動．求： ① 粒子的速度 v . ② 速度選擇器的電壓 U2. ③ 粒子在 B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動
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