高二物理洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)-全文預(yù)覽
【正文】 增加到 v1，然后粒子以速率 v1在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 我們知道，粒子的軌道半徑跟它的速率成正比，因而粒子將沿著增大了的圓周運(yùn)動(dòng)．又經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，當(dāng)它沿著半圓弧A1′ A2′ 到達(dá) A2′ 時(shí)，我們?cè)?A2′ A2處設(shè)置一個(gè)向下的電場(chǎng)，使粒子又一次受到電場(chǎng)的加速，速率增加到 v2，如此繼續(xù)下去．每當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到 A1A1′ 、 A3A3′ 等處時(shí)都使它受到一個(gè)向上電場(chǎng)力加速，每當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到 A2′ A A4′ A4等處時(shí)都使它受到一個(gè)向下電場(chǎng)力加速，那么，粒子將沿著圖示的螺旋線回旋下去，速率將一步一步地增大． 圖 3 6 3 ( 1 ) 旋轉(zhuǎn)周期：與速率和半徑無(wú)關(guān)，且 T ＝2π mqB，而高頻電源的周期與粒子旋轉(zhuǎn)周期應(yīng)相等才能實(shí)現(xiàn)回旋加速，故高頻電源周期 T 電 ＝2π mqB. ( 2 ) 最大動(dòng)能：由于 D 形盒的半徑 R 一定，由 vm＝q B Rm知，粒子最大動(dòng)能 Ekm＝ q2B2R22 m . 由上式可以看出，要使粒子射出的動(dòng)能 Ekm增大，就要使磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 以及 D 形盒的半徑 R 增大，而與加速電壓 U的大小無(wú)關(guān) ( U ≠ 0) ，與加速的次數(shù)無(wú)關(guān)． 【思考】 為什么只有磁場(chǎng)而沒(méi)有電場(chǎng)不能做成加速器？ 答案： 粒子在磁場(chǎng)中是無(wú)法被加速的，因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的是洛侖茲力，而洛侖茲力一定與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不可能使粒子加速，所以沒(méi)有電場(chǎng)是做不成加速器的． 基礎(chǔ)自測(cè) 1 ．已知?dú)浜伺c氦核的質(zhì)量之比 m 1 ∶ m 2 ＝ 1 ∶ 4 ，電荷量之比q 1 ∶ q 2 ＝ 1 ∶ 2 ，當(dāng)氫核與氦核以 v 1 ∶ v 2 ＝ 4 ∶ 1 的速度，垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則氫核與氦核半徑之比 r 1 ∶ r 2 ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ，周期之比 T 1 ∶ T 2 ＝ _ _ _ _ _ _ . 解析： 點(diǎn)電荷射入磁場(chǎng)后受洛倫茲力 作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以洛倫茲力提供向心力，即 q v B ＝ mv2r，得： r ＝m vqB，所以 r 1 ∶r 2 ＝m 1 v 1q 1 B∶m 2 v 2q 2 B＝ 2 ∶ 1 同理，因?yàn)橹芷?T ＝2π mqB，所以 T 1 ∶ T 2 ＝2π m 1q 1 B∶2π m 2q 2 B＝ 1 ∶ 2 答案： 2 ∶ 1 1 ∶ 2 2 ．粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的 4 倍與 2 倍，兩粒子均帶正電，讓它們?cè)趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)， 已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，以下四個(gè)圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的是 ( ) 解析： 根據(jù)左手定則和半徑的計(jì)算式 r ＝m vBq加以分析知 A 正確． 答案： A 3 ．兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受洛倫茲力作用而做勻速圓運(yùn)動(dòng) ( ) A ．若速率相等，則半徑必相等 B ．若質(zhì)量相等，則周期必相等 C ．若動(dòng)能相等，則半徑必相等 D ．若動(dòng)能相等，則周期必相等 解析： 由 r ＝m vBq知 A 、 C 錯(cuò)；根據(jù) T ＝2π mBq知當(dāng)質(zhì)量相等時(shí)， T相等，故 B 對(duì)， D 錯(cuò)． 答案： B 4 ．一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖 3 6 4 所示，徑跡上的每小段都可近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減小 ( 帶電荷量不變 ) ，從圖中情況可以確定 ( ) A ．粒子從 a 到 b ，帶正電 B ．粒子從 a 到 b ，帶負(fù)電 C ．粒子從 b 到 a ，帶正電 D ．粒子從 b 到 a ，帶負(fù)電 圖 364 解析： 垂直于磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的帶電粒子受洛倫茲力作用，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑 R ＝m vqB.由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 、帶電荷量不變，又據(jù) Ek＝12m v2知， v 在減小，故 R 減小，可判定粒子從b 向 a 運(yùn)動(dòng)；另?yè)?jù)左手定則，可判定粒子帶正電． 答案： C 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 一、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) 在研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，著重把握 “ 一找圓心，二找半徑 R ＝m vqB，三找周期 T ＝2π mBq或時(shí)間 ”的基本方法和規(guī)律． 1 ．圓心的確定 帶電粒子進(jìn)入一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)后的軌跡是一段圓弧，如何確定圓心是解決問(wèn)題 的前提，也是解題的關(guān)鍵． 首先，應(yīng)有一個(gè)最基本的思路：即圓心一定在與速度方向垂直的直線上． 在實(shí)際問(wèn)
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