暑假專題(五)：機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系-在線瀏覽
2025-05-12 03:41本頁面
【正文】 此定律解題．摩擦力做功的特點(diǎn)如下表類別做功的特點(diǎn)靜摩擦力①靜摩擦力可以做正功、負(fù)功，還可以不做功．②在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用），而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，也不生熱．③相互摩擦的系統(tǒng)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)總和等于零．滑動摩擦力①滑動摩擦力對物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功（如相對運(yùn)動的兩物體之一對地面靜止，滑動摩擦力對該物體不做功）．②在相互摩擦的物體系統(tǒng)中，一對相互作用的滑動摩擦力，對物體系統(tǒng)所做總功的多少與路徑有關(guān)，其值是負(fù)值，等于摩擦力與相對路程的積，即，表示物體克服了摩擦力做功，系統(tǒng)損失機(jī)械能，轉(zhuǎn)變成內(nèi)能，即（摩擦生熱）。求小球離地面5m高時(shí)的速度大?。ú挥?jì)空氣阻力）．【解題思路】此題似乎是一個(gè)斜上拋問題，超出中學(xué)物理大綱要求，但考慮到小球只受重力作用，滿足機(jī)械能守恒的條件，故可用機(jī)械能守恒定律直接求解．設(shè)地面重力勢能為零，則有．把代入可解得：【正確答案】 【思維升華】如果用運(yùn)動的分解結(jié)合牛頓運(yùn)動定律求解該題，必須分別求出豎直速度和水平分速度然后合成，很麻煩，但應(yīng)用機(jī)械能守恒定律只要初末兩個(gè)狀態(tài)的機(jī)械能相等即可，求解過程大為簡化．例如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面相互垂直，圓心處有一個(gè)垂直于盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最邊緣固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)正下方離O點(diǎn)處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動，問：（1）當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢能之和減少了多少？（2）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度是多少？（3）在轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？【解題思路】（1）以通過O的水平面為零勢能位置，開始時(shí)和A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)兩球重力勢能之和分別為兩球重力勢能之和減少（2）由于圓盤轉(zhuǎn)動過程中，只有兩球重力做功，機(jī)械能守恒，因此，兩球重力勢能之和的減少一定等于兩球動能的增加．設(shè)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，A、B兩球的速度分別為vA、vB，則因A、B兩球固定在同一個(gè)圓盤上，轉(zhuǎn)動過程中的角速度（設(shè)為）相同．由代入上式，得解得（3）設(shè)半徑OA向左偏離豎直線的最大角度為，如圖所示，該位置的機(jī)械能和開始時(shí)的機(jī)械能分別為由機(jī)械能守恒定律得即兩邊平方得解得（舍掉負(fù)根）．即轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大夾角為【正確答案】 （1） （2） （3）【思維升華】該題中A、B兩球的機(jī)械能都不守恒，但A、B兩球總的機(jī)械能守恒，要用系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律求解．最后一問涉及較
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