二次函數(shù)與實際問題2-在線瀏覽
2025-05-11 06:24本頁面
【正文】 ）=x（﹣x+100﹣20）=﹣x2+80x，當w甲=15000時，﹣x2+80x=15000，解得：x1=300、x2=500，由于使銷售量最大，故x=500；（3）∵w乙=﹣x2+（98﹣a）x，∴w甲﹣w乙=﹣x2+80x﹣[﹣x2+（98﹣a）x]=（a﹣18）x，∵18≤a≤25，且x＞0，∴w甲﹣w乙＞0，即w甲＞w乙，∴應選擇在甲地銷售：（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可得出答案；（2）首先假設一張薄板的利潤為p元，它的成本價為mx2元，由題意，得：W=y﹣mx2，進而得出m的值，求出函數(shù)解析式即可；（3）利用二次函數(shù)的最值公式求出二次函數(shù)的最值即可．解：（1）設一張薄板的邊長為x cm，它的出廠價為y元，基礎價為n元，浮動價為kx元，則y=kx+n，由表格中數(shù)據(jù)得，解得∴，y=2x+10；（2）設它的成本價為mx2元，由題意，得：p=y﹣mx2=2x+10﹣mx2，將x=40，p=26代入p=2x+10﹣mx2中，得26=240+10﹣m402．解得：m=．所以p=﹣x2+2x+10．（3）當P=34時，﹣x2+2x+10=34，解得：x1=20，x2=30（舍去），所以一張薄板的利潤是34元，且成本最低時薄板的邊長為20cm；∵p=﹣x2+2x+10=﹣（x﹣25）2+35，∴當薄板的邊長為25cm時，所獲利潤最大，最大值35元：（1））根據(jù)P由兩部分的和組成，一部分與x2成正比，另一部分與nx成比，設w=k1x2+k2?nx+1200，利用待定系數(shù)法求得兩個比例系數(shù)后即可確定有關w的函數(shù)關系式；（2）代入w=4080，x=80求得n的長即可；（3）代入n=10后得到有關w與x的二次函數(shù)求得最值即可．解：（1）∵P由兩部分的和成，一部分與x2成正比，另一部分與nx成比，∴設w=k1x2+k2?nx+1200，∵工作12年的員工，若其工作數(shù)量為50單位，則其工作業(yè)績?yōu)?700元；工作16年的員工，若其工作數(shù)量為80單位，則其工作業(yè)績?yōu)?320元，∴，解得：，∴w=﹣x2+5nx+1200；（2）由題意得：4080=﹣402+5n40+1200，解得：n=16，∴該員工的工作年限為16年；（3）當n=10時，w=﹣x2+510x+1200=﹣（x﹣125）2+4325，所以若員工的工作年限為10年若要使其工作業(yè)績最高，其工作數(shù)量應為125單位，此時他的工作業(yè)績?yōu)?325元．：（1）因為25＜26＜30，所以把x=26代入y=40﹣x即可求出該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件；（2）由（1）中y于x的函數(shù)關系式和根據(jù)年獲利=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本
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