二次函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合題-在線瀏覽
2025-05-11 06:23本頁面
【正文】 （2）∵拋物線頂點關(guān)于y軸的對稱點為點D，∴． 求出直線的表達式為. .……. 5分求出直線的表達式為，當(dāng)時，．.……. 6分所以．.……. 7分 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與軸交于點A，頂點為點B，點C與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．（1）求直線BC的解析式；（2）點D在拋物線上，且點D的橫坐標(biāo)為4．將拋物線在點A，D之間的部分（包含點A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移（）個單位后與直線BC只有一個公共點，求的取值范圍． 7. (本小題滿分7分)解：（1）∵拋物線與軸交于點A，∴點A的坐標(biāo)為（0，2）． …………………………………………1分∵，∴拋物線的對稱軸為直線，頂點B的坐標(biāo)為（1，）． …………2分又∵點C與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，∴點C的坐標(biāo)為(2，2)，且點C在拋物線上．設(shè)直線BC的解析式為．∵直線BC經(jīng)過點B（1，）和點C(2，2)，∴解得∴直線BC的解析式為．…………………………3分（2）∵拋物線中，當(dāng)時，∴點D的坐標(biāo)為(4，6)． ………………4分∵直線中，當(dāng)時，當(dāng)時，∴如圖，點E的坐標(biāo)為(0，1)，點F的坐標(biāo)為(4，3)．設(shè)點A平移后的對應(yīng)點為點，點D平移后的對應(yīng)點為點．當(dāng)圖象G向下平移至點與點E重合時，點在直線BC上方，此時t=1；…………………………………………………………5分當(dāng)圖象G向下平移至點與點F重合時，點在直線BC下方，此時t=3．……………………………………………………………………………………6分結(jié)合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是．……………………………7分 8．二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)k的圖象交于、兩點，為二次函數(shù)圖象的頂點.（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)k的圖象；（3）把（1）中的二次函數(shù)的圖象平移后得到新的二次函數(shù)的圖象,.定義新函數(shù)f：“當(dāng)自變量x任取一值時，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為或，如果≠，函數(shù)f的函數(shù)值等于、中的較小值。如果=，函數(shù)f的函數(shù)值等于（或）.”當(dāng)新函數(shù)f的圖象與x軸有三個交點時,直接寫出m的取值范圍.x：（1）設(shè)拋物線解析式為，由拋物線過點，可得………..(2分)（2）如圖：1………………………………………..(5分)（3）4m0………………………………………..(7分) 注意區(qū)間是否含有，兩點．（1）求對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）將先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到拋物線，將對應(yīng)的函數(shù)表達式記為，求對應(yīng)的函數(shù)表達式；（3）設(shè)，在（2）的條件下，如果在≤x≤a內(nèi)存在某一個x的值，使得≤成立，利用函數(shù)
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