【正文】 (13)曲線在點(diǎn)（1,1）處的切線方程為_(kāi)_______【命題意圖】本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義與直線方程，是簡(jiǎn)單題.【解析】∵，∴切線斜率為4，則切線方程為：. (14)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2=0，則公比=_______【命題意圖】本題主要考查等比數(shù)列n項(xiàng)和公式，是簡(jiǎn)單題.【解析】當(dāng)=1時(shí)，=，=，由S3+3S2=0得，=0，∴=0與{}是等比數(shù)列矛盾，故≠1，由S3+3S2=0得，解得=－2. (15) 已知向量，夾角為，且||=1，||=，則||= .【命題意圖】.本題主要考查平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算法則，是簡(jiǎn)單題.【解析】∵||=，平方得，即，解得||=或（舍） (16)設(shè)函數(shù)=的最大值為M，最小值為m，則M+m=____【命題意圖】本題主要考查利用函數(shù)奇偶性、最值及轉(zhuǎn)換與化歸思想，是難題.【解析】=，設(shè)==，則是奇函數(shù)，∵最大值為M，最小值為，∴的最大值為M1，最小值為－1，∴，=2.三、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。 （Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310(i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤(rùn)（單位：元）的平均數(shù)；(ii)若花店一天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率.【命題意圖】本題主要考查給出樣本頻數(shù)分別表求樣本的均值、將頻率做概率求互斥事件的和概率，是簡(jiǎn)單題.【解析】（Ⅰ）當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn)=85；當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn)，∴關(guān)于的解析式為；（Ⅱ）(i)這100天中有10天的日利潤(rùn)為55元，20天的日利潤(rùn)為65元，16天的日利潤(rùn)為75元，54天的日利潤(rùn)為85元，所以這100天的平均利潤(rùn)為=；(ii)利潤(rùn)不低于75元當(dāng)且僅當(dāng)日需求不少于16枝，故當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率為（19）（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90176。(Ｉ) 證明：平面⊥平面（Ⅱ）平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.【命題意圖】本題主要考查空間線線、線面、面面垂直的判定與性質(zhì)及幾何體的體積計(jì)算，考查空間想象能力、邏輯推理能力，是簡(jiǎn)單題.【解析】（Ⅰ）由題設(shè)知BC⊥,BC⊥AC，,∴面, 又∵面，∴,由題設(shè)知,∴=,即,又∵, ∴⊥面, ∵面，∴面⊥面；（Ⅱ）設(shè)棱錐的體積為，=1，由題意得，==，由三棱柱的體積=1，∴=1:1， ∴平面分此棱柱為兩部分體積之比為1:1.（20）（本小題滿分12分）設(shè)拋物線：（＞0）的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為上一點(diǎn)，已知以為圓心，為半徑的圓交于,兩點(diǎn).(Ⅰ)若,的面積為，求的值及圓的方程；(Ⅱ)若，三點(diǎn)在同一條直線上，直線與平行，且與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到，距離的比值.【命題意圖】本題主要考查圓的方程、拋物線的定義、直線與拋物線的位置關(guān)系、點(diǎn)到直線距離公式、線線平行等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)算求解能力.【解析】設(shè)準(zhǔn)線于軸的焦點(diǎn)為E，圓F的半徑為，則|FE|=，=，E是BD的中點(diǎn)，(Ⅰ) ∵，∴=，|BD|=，設(shè)A(，)，根據(jù)拋物線定義得，|FA|=，∵的面積為，∴===，解得=2，∴F(0,1), FA|=， ∴圓F的方程為：；(Ⅱ) 【解析1】∵，三點(diǎn)在同一條直線上, ∴是圓的直徑，,由拋物線定義知，∴，∴的斜率為或－，∴直線的方程為：，∴原點(diǎn)到直線的距離=，設(shè)直線的方程為：，代入得，∵與只有一個(gè)公共點(diǎn)， ∴=，∴，∴直線的方程為：，∴原點(diǎn)到直線的距離=，∴坐標(biāo)原點(diǎn)到，距離的比值為3.【解析2】由對(duì)稱性設(shè)，則 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱得： 得：，直線 切點(diǎn) 直線坐標(biāo)原點(diǎn)到距離的比值為。(x)+x+10，求k的最大值請(qǐng)考生在第2224題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22. （本小題滿分10分）選修4－1：幾何選講如圖，D，E分別是△ABC邊AB,AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓與F,G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明：(Ⅰ) CD=BC。充分不必要條件 B。 充分必要條件 D。 填空題：把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）15. （考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）17.（本小題滿分12分） 18. （本小題滿分12分）19（本小題滿分12分） 假設(shè)甲乙兩種品牌的同類(lèi)產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷(xiāo)售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：20. （本小題滿分13分）來(lái)源:考試大高考21。2．若集合，則 。4．若是直線的一個(gè)法向量，則的傾斜角的大小為 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）。6．有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列，體積分別記為，則 。若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。9．已知是奇函數(shù)，且，若，則 。11．三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是 （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）。13．已知函數(shù)的圖象是折線段，其中、函數(shù)（）的圖象與軸圍成的圖形的面積為 。[來(lái)源:]二、選擇題（20分）：15．若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（ ）A． B． C． D．16．在中，若，則的形狀是（ ）[來(lái)源:]A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定17．設(shè)，隨機(jī)變量取值的概率均為，隨機(jī)變量取值的概率也均為，若記分別為的方差，則（ ）A． B． C． D．與的大小關(guān)系與的取值有關(guān)18．設(shè)，在中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A．25 B．50 C．75 D．100三、解答題（74分）：19．（6+6=12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]底面，是的中點(diǎn)，已知，求：（1）三角形的面積；（2）異面直線與所成的角的大小。[來(lái)源:]21．（6+8=14分）海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)檩S正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里處，如圖．現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為．（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出失事船所在位置的縱坐標(biāo)．若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向；（2）問(wèn)救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？22．（4+6+6=16分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線：．（1）過(guò)的左頂點(diǎn)引的一條漸進(jìn)線的平行線，求該直線與另一條漸進(jìn)線及軸圍成的三角形的面積；（2）設(shè)斜率為1的直線交于、兩點(diǎn)，若與圓相切，求證：；（3）設(shè)橢圓：，若、分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，且，求證：到直線的距離是定值。2012江蘇高考數(shù)學(xué)試卷答案：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上。1在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.1如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60176。P NMPAxyBC1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N分別是橢圓的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k（1）當(dāng)直線PA平分線段MN，求k的值；（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；（3）對(duì)任意k0，求證：PA⊥PB1已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù) 和是的導(dǎo)函數(shù)，若在區(qū)間I上恒成立，則稱和在區(qū)間I上單調(diào)性一致（1）設(shè)，若函數(shù)和在區(qū)間上單調(diào)性一致,求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)且，若函數(shù)和在以a，b為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求|ab|的最大值設(shè)M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，已知對(duì)任意整數(shù)k屬于M，當(dāng)nk時(shí)，都成立（1）設(shè)M=｛1｝，求的值；（2）設(shè)M=｛3，4｝，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）設(shè)a0,且ab,若f(x)和g(x)在以a,b為端點(diǎn)的開(kāi)區(qū)間上單調(diào)性一致，求的最小值。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫(xiě)姓名和座位號(hào)后兩位。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出。考試結(jié)束后，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。（1）復(fù)數(shù)滿足：；則（ ） 【解析】選（2）下列函數(shù)中，不滿足：的是（ ） 【解析】選與均滿足：得：滿足條件（3）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（ ） 【解析】選，且，則（ ） 【解析】選、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績(jī)的條