[理學(xué)]高數(shù)第八章第一節(jié)向量及其線性運(yùn)算-在線瀏覽
2025-03-08 15:19本頁面
【正文】 上的分向量 . 13?xa在 y 軸上的分向量為 jja y ?? 7?故在 x 軸上的投影為 jip ??? ?? 5,4k??2. 設(shè) 求以向量 行四邊形的對(duì)角線的長度 . 該平行四邊形的對(duì)角線的長度各為 11,3 對(duì)角線的長為 解： 為邊的平 mnnm,|| nm ?)1,1,1( ??? nm?)1,3,1( ??? nm3| ??? nm11| ?? nm,2 kjn ???,jim ??。 且 再證數(shù) ? 的唯一性 . 則 ,0?? ??故 .?? ?即a∥ b 設(shè) a∥ b 取正號(hào) , 反向時(shí)取負(fù)號(hào) , , a , b 同向時(shí) 則 b 與 ? a 同向 , 設(shè)又有 b＝ ? a , 0)( ?? a?? ?b?.ab ??故“ ” 則 例 1. 設(shè) M 為 MBACD解 : ABCD 對(duì)角線的交點(diǎn) , baAC MA2??BD MB2??已知 b＝ ? a , b＝ 0 a , b 同向 a , b 反向 a∥ b ., MDMCMBMAba 表示與試用?? ba?? ab)(21 baMA ???? )(21 abMB ???)(21 baMC ?? )(21 abMD ??Ⅶ Ⅱ Ⅲ Ⅵ xyzⅤ Ⅷ Ⅳ 三、空間直角坐標(biāo)系 由三條互相垂直的數(shù)軸按右手規(guī)則 組成一個(gè)空間直角坐標(biāo)系 . ? 坐標(biāo)原點(diǎn) ? 坐標(biāo)軸 x軸 (橫軸 ) y軸 (縱軸 ) z 軸 (豎軸 ) 過空間一定點(diǎn) o , o? 坐標(biāo)面 ? 卦限 (八個(gè) ) 面xoy面yoz1. 空間直角坐標(biāo)系的基本概念 Ⅰ xyzo向徑 在直角坐標(biāo)系下 ?? ?? ?? 11坐標(biāo)軸上的點(diǎn) P, Q , R 。1 aa ?? ?可見 。 與 a 的模相同 , 但方向相反的向量稱為 a 的 負(fù)向量 , 記作 因平行向量可平移到同一直線上 , 故兩向量平行又稱 兩向量共線 . 若 k (≥3)個(gè)向量經(jīng)平移可移到同一平面上 , 則稱此 k 個(gè)向量 共面 . 記作－ a 。 若向量 a 與 b大小相等 , 方向相同 , 則稱 a 與 b 相等 , 記作 a＝ b 。數(shù)量關(guān)系 — 第八章 第一部分 向量代數(shù) 第二部分 空間解析幾何
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