[理學(xué)]高數(shù)第八章第一節(jié)向量及其線性運(yùn)算(存儲(chǔ)版)
【正文】 量 : (又稱 矢量 ). 1M2M既有大小 , 又有方向的量稱為 向量 向徑 (矢徑 ): 自由向量 : 與起點(diǎn)無關(guān)的向量 . 起點(diǎn)為原點(diǎn)的向量 . 單位向量 : 模為 1 的向量 , 零向量 : 模為 0 的向量 , 有向線段 M1 M2 , 或 a , 規(guī)定 : 零向量與任何向量平行 。 坐標(biāo)面上的點(diǎn) A , B , C 點(diǎn) M 特殊點(diǎn)的坐標(biāo) : 有序數(shù)組 ),( zyx?? ?? ?? 11)0,0,( xP)0,0( yQ),0,0( zR)0,( yxA),0( zyB),( zoxC(稱為點(diǎn) M 的坐標(biāo) ) 原點(diǎn) O(0,0,0) 。 二、向量的線性運(yùn)算 1. 向量的加法 三角形法則 : 平行四邊形法則 : 運(yùn)算規(guī)律 : 交換律 結(jié)合律 三角形法則可推廣到多個(gè)向量相加 . bbabba ???cba ?? )( )( cba ??? cba ???abcba?cb?)( cba ??cba ?? )(aaba?ba?機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 s3a4a 5a2a1a54321 aaaaas ?????2. 向量的減法 三角不等式 aaa ?? ?? ?3. 向量與數(shù)的乘法 ? 是一個(gè)數(shù) , .a??規(guī)定 : 。 若向量 a 與 b大小相等 , 方向相同 , 則稱 a 與 b 相等 , 記作 a＝ b 。 rr M坐標(biāo)軸 : 坐標(biāo)面 : xyzo八個(gè)卦限 z y x 0 1. 空間直角坐標(biāo)系 八個(gè)卦限 z y x 0 . 1. 空間直角坐標(biāo)系 八個(gè)卦限 z y x Ⅱ Ⅲ Ⅰ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ 0 M x y N z (x,y,z) M ? (x,y,z) 點(diǎn)的坐標(biāo) . 1. 空間直角坐標(biāo)系 0 z y x 0 M x y N z (x,y,z) (x,y,z) 坐標(biāo)和點(diǎn) ? M 1. 空間直角坐標(biāo)系 . 0 z y x 0 N M點(diǎn)到坐標(biāo)面的距離 M點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 M點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 P Q 到 z軸 : 221 yxd ??到 x軸 : 到 y軸 : 22
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