[工學(xué)]第七章一階電路和二階電路的時域分析output-在線瀏覽
2025-03-08 12:08本頁面
【正文】 進(jìn)行 0－ 換路前一瞬間 0＋ 換路后一瞬間 五 . 電路的初始條件 初始條件的概念 指電路中 所求變量 （電壓或電流） 及其 (n1)階導(dǎo)數(shù) 在 t=0+時 的值 ?? d)(1)0()0( 00? ???? ?? iCuu CC令 t 0= 0， t = 0+則有： 當(dāng) iC為有限值 i uc C + qC (0+) = q C(0－ ) uC (0+) = uC (0－ ) 換路前后 ， 若電容電流保持為有限值， 則 換路前后瞬間 電容 電壓（電荷） 都 不發(fā)生躍變 。 結(jié)論 （ 1）電容電流和電感電壓為有限值是換路定則成立的條件。 換路定則可描述為 : 在換路瞬間， 電容上的電壓 不能躍變， 電感上的電流 不能躍變；而 其它的響應(yīng)的初始值 則要由 換路后電路 和 這兩個值 來確定。 （ 1） . 由 換路前電路 （一般為穩(wěn)定狀態(tài)） 求 uC(0－ )和 iL(0－ )； （ 2） . 由 換路定則 得 uC(0+) 和 iL(0+)。 （ 4） . 由 0+電路 求其他所需各變量的 0+值。 a. 換路后的電路 （取 0+時刻值，方向與原假定的電容電壓、電感電流方向相同）。 iL + 200V L K 100? + uC 100? 100? C － 解 （ 1）確定 0－ 值 Aii LL 1202200)0()0( ??? ??Vuu CC 1 0 0)0()0( ?? ??（ 2）給出 0＋ 等效電路 Ai k 21100100100200)0( ?????1A + 200V 100? + 100V 100? 100? － ki+ uL － iC Viu LL 100100)0()0( ???? ??Aui CC 1100/)0()0( ???? ?? 一階電路的零輸入響應(yīng) 動態(tài)電路在 沒有外施激勵 時，由電路中動態(tài)元件的 初始儲能 引起的響應(yīng) 。 U0 U0 U0 U0 U0 t 0 ? 2? 3? 5? ?tc eUu 0?? U0 U0 e 1 U0 e 2 U0 e 3 U0 e 5 工程上認(rèn)為 , 經(jīng)過 3?－ 5?, 過渡過程結(jié)束 。 解 這是一個求一階 RC零輸入響應(yīng)問題，有： i3 K 3? + uC 2? 6? 5F － i2 i1 + uC 4? 5F － i1 t 0 等效電路 0 0 ?? ? teUu RCtcsRCVU 2045 24 0 ????? ?代入0 24 20 ?? ? tVeutc分流得： AeuitC20 1 64???Aeiit20 12 432 ???Aeiit20 13 231 ???2. RL電路的零輸入響應(yīng) i S(t=0) U0 L + – uL R R0 1 2 000)0()0( IRUii ?????00dd ??? tRitiL特征方程 Lp+R=0 LRp ??特征根 ptAeti ?)(代入初始值 i(0+)= I0 A= i(0+)= I0 0)( 00 ??? ? teIeIti tLRpt得t 0 i L + – uL R RLtLL eRIdtdiLtu / 0)(????0)( / 0 ?? ? teIti RLtLRI0 uL t t I0 iL 0 從以上式子可以得出： 連續(xù)函數(shù) 躍變 （ 1）電壓、電流是隨時間按同一指數(shù)規(guī)律衰減的函數(shù)； ? = L/R （ 2）能量關(guān)系 R d tiW R ? ??02 電感 不斷釋放能量被電阻吸收 ,直到全部消耗完畢 . 設(shè) iL(0+)=I0 電感放出能量： 2021 LI電阻吸收（消耗）能量： R dteI RLt2/ 0 0)( ????2021 LI?dteRI RLt/2 020????????02 20 |)2/( RC teRLRIi L + – uL R iL (0+)
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