電路原理清華大學(xué)課件207一階電路-在線瀏覽
2025-06-20 08:40本頁(yè)面
【正文】 ? t iqq當(dāng) t = 0+時(shí) ?? d)(1)0()0( 00? ???? ?? iCuu CCi(?)為有限值時(shí) 0d)(00 ???? ??iq (0+) = q (0 )+ 0d)(00 ???? ??ii uC C + 1. 電容 q (0+) = q (0) uC (0+) = uC (0) 結(jié)論 ： 換路瞬間，若電容電流保持為有限值，則電容電壓（電荷）換路前后保持不變。 小結(jié)： 換路定則 換路定則 成立的條件。 對(duì)否？ 0)0( 0)0( ??? ?? LL uu? ? iL(0+)= iL(0?) = 2A V842)0( ??????Lu需由 0+電路求 uL(0+)。 （ 2） 由換路定則得 uC(0+) 和 iL(0+)。 （ 4） 由 0+電路求所需各變量的 0+值。方向同原假定的電容電壓、 電感電流方向。 )30s in(m ??? tLEi L ??LEtLEitL ??? 2)30s i n ()0(m0m ??????? ?解 由換路定則得 LEii LL ?2)0()0( m??? ??LEIL ?j60mm?? ??對(duì)開(kāi)關(guān) S打開(kāi)前的電路，用相量法計(jì)算： 計(jì)算 t = 0－ 時(shí) iL的值 V)60s in (mS ??? tEu ?。 + uL(0+) R + 23 mELE?2 m?LRERiuLR ?2)0()0( m??? ??LREEu mL ?223)0( m????LREE m?223 m??返回目錄 一階電路的零輸入響應(yīng) 零輸入響應(yīng) （ Zeroinput response）：激勵(lì)（電源）為零，由初始儲(chǔ)能引起的響應(yīng)。 i S(t=0) + – uR C + – uC R RCp1??特征根 （ characteristic root）為 tRCA 1 e ??特征方程 （ characteristic equation）為 RCp+1=0 ptC Au e?則 起始值 uC (0+) = uC(0)=U0 A=U0 01 0 e ???ttRCAU0ee ?? ptpt AR C A p由起始值定待定系數(shù) 令 ? =RC , 稱 ?為一階電路的 時(shí)間常數(shù)（ time constant）。 ? = RC ?11 ????RCp? 大 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間的 長(zhǎng) ? 小 過(guò)渡過(guò)程時(shí)間的 短 定性討論（設(shè)電壓初值一定）： R 大 （ C不變） i = u/R 放電電流小 放電時(shí)間 長(zhǎng) U0 t uC 0 ? 小 ? 大 C 大 （ R不變） w = 儲(chǔ)能大 工程上認(rèn)為， 經(jīng)過(guò) 3? ~ 5? 的時(shí)間過(guò)渡過(guò)程結(jié)束。 t 0 ? 2? 3? 5? ?tC Uu 0 e?? U0 U0 e 1 U0 e 2 U0 e 3 U0 e 5 t1時(shí)刻曲線的斜率等于 )(1edd 10 11 tuUtu CtttC??? ???? ?U0 t uC 0 ? t1 t2 按此速率，經(jīng)過(guò) ? 秒后 uC減為零。 設(shè) uC(0+)=U0 電容放出能量 2021 CU電阻吸收能量 tRRU RCtd)e( 2 0 0 ????2021 CU?tRU RCtde2 020 ????uC R + C 二 、 RL電路的零輸入響應(yīng) 特征方程 Lp+R=0 LR?特征根 p = 由初始值 i(0+)= I0 定待定系數(shù) A A= i(0+)= I0 i (0+) = i (0) = 01IRR U S ??d 0 ( 0)diL R i tt ? ? ?ptAti e)( ?00( ) e e ( 0 )R tpt Li t I I t?? ? ?得i S(t=0) US L + – uL R R1 Riu L ??令 ? = L/R , ?稱為一階 RL電路時(shí)間常數(shù) /0 e ( 0 )tLRR I t?? ? ?tLRIi 0 e?? /0 e ( 0 )tLRIt???設(shè) i(0)一定： L大 起始能量大 R小 放電過(guò)程消耗能量小 放電慢 ? 大 I0 t i 0 ][][][][][][ 秒歐安 秒伏歐安 韋歐亨 ???????? RL?工程上認(rèn)為， 經(jīng)過(guò) 3? ～ 5? 的時(shí)間 過(guò)渡過(guò)程結(jié)束。 iL (0+) = iL(0?) = 1 A uV (0+)= 10000V 造成 V 損壞。 電壓表量程為 50V /VV 1 0 0 0 0 e ( 0 )tLu R i t??? ? ? ? ?分析 改進(jìn)措施 例 iL S(t=0) + – uV L= R=10? V RV 10k? 10V iL S(t=0) L= R=10? 10V 續(xù)流 二極管 4. 一階電路的零輸入響應(yīng)和初始值成正比。 2. 衰減快慢取決于時(shí)間常數(shù) ? RC電路 ? = RC RL電路 ? = L/R 3. 同一電路中所有響應(yīng)具有相同的時(shí)間常數(shù)。 一、直流激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng) 列方程 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng) 一階非齊次線性常微分方程 。 解法 1： tuCiui Cdd12 ???CC utuCuui?????dd12整理得
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