[工學(xué)]位移、速度、加速度-在線瀏覽
2025-03-08 11:09本頁(yè)面
【正文】 ? ? ?vv( ) ( )t t t? ? ? ? ?v v v()tv ()tt??v?vOabc)()( ttt vvv ??? ?????oaoc ?在 Ob上截取 有 cbv ??注意 5 ？ a c cb? ? ?v tn vv ?? ????速度方向變化 ac?? nv?速度大小變化 cb??tv?注意 (1)位移、速度、加速度 O ddaa t??v問 嗎？ dv()tv( d )tt?v( ) ( d )t t t??vv又因 d 0d t?v所以 例 勻速率圓周運(yùn)動(dòng) ta ddv?注意 6 ？ 有 0???dtvdaa??(1)位移、速度、加速度 注意 矢量性 四個(gè)量都是矢量，有大小和方向 加減運(yùn)算遵循平行四邊形法則 r??a?r? v?某一時(shí)刻的瞬時(shí)量不同時(shí)刻不同 過程量 瞬時(shí)性 相對(duì)性 不同參照系中，同一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)描述不同 不同坐標(biāo)系中，具體表達(dá)形式不同 加速度 a?位矢 r? 位移 r?? 速度 v?(1)位移、速度、加速度 三、運(yùn)動(dòng)學(xué)中的兩類問題 求導(dǎo)數(shù) 運(yùn)用積分方法 )(ta?)(tr?求導(dǎo) 求導(dǎo) 積分 積分 ()tv 由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度； 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及 初始速度和初始位置 , 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程 . 積分需要知道初始速度和初始位置等初始條件 (1)位移、速度、加速度 例 1： 一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線 求： x= 4m時(shí)（ t0) 粒子的速度、速率、 加速度。 a d tdvdtdvataaa ????? ? 00 ?(直線運(yùn)動(dòng)中可用標(biāo)量代替矢量） 解： 據(jù)題意知，加速度和時(shí)間的關(guān)系為： ? ? ?????? 120220 2 ctatadttaaadtv??)(2001 2 000 tatavcvt??????? 時(shí)?一般不用“不定積分” 【 第二類 】 已知加速度和初始條件，求速度和運(yùn)動(dòng)方程 (1)位移、速度、加速度 62 3020 tatax???v dtdxdtdxv ?? ??? ???ttxdttatav d tdx020000 )2( ?200 2 tatav???dtdva ?推薦解法： ?? ? tv adtdv 00 00 taaa ???又adtdv ?第二問 (1)位移、速度、加速度 例 一質(zhì)點(diǎn)沿 x軸運(yùn)動(dòng)，其加速度為 a=4t(SI制 ),當(dāng) t=0時(shí)，物體靜止于 x=10m處。 解： tdtdva 4?? t d tdv 4???? ? tv t d tdv 00 4 22 tv ??22 tdtdxv ?? dttdx22???? ? tx dttdx 0 210 2 1032 3 ??? tx(1)位移、速度、加速度 ！不能直接積分時(shí) tkvdtdv 2?? 0v【 練習(xí)冊(cè)（ 1)三 2】 某作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 ，式中 k為常數(shù)，當(dāng) t=0時(shí)，初速度為 試求： 該質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻 t的速度。 jtitr )2(2 2???例 .設(shè)質(zhì)點(diǎn)做 二維運(yùn)動(dòng) ： 習(xí) 題 訓(xùn) 練 (1)位移、速度、加速度 解： 10 010 ?? xt）（14141810 1 21 ??????? xttxvtt ????21 軸正向相反方向與 x)sm(v 4 21 ???軸正向相同方向與 x)sm(v 4 10 ??10242810 2 22 ??????? xt例 .一質(zhì)點(diǎn)沿 x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其位置 坐標(biāo) 與時(shí)間的 關(guān)系為 x=10+8t4t2,求： （ 1）質(zhì)點(diǎn)在第一秒第二秒內(nèi)的平均速度。 (1)位移、速度、加速度 軸正向相反與
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