[工學]位移、速度、加速度(已改無錯字)
2023-02-19 11:09:59 本頁面
【正文】 度 y?2 2 2x = lxyoA B l ?v?兩邊求導(dǎo)得 0dd2dd2 ?? tyytxx即 txyxtydddd ??jtxyxB??dd??vyxtx ??? ?t a n,dd v? jB?? ?t a nvv ??Bv沿 軸正向 , 當 時 y ?Bvv?60??OAB為一直角三角形，故： (1)位移、速度、加速度 例 1. 一質(zhì)點由靜止開始作直線運動，初始加速度為a0，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過 τ秒增加 a0，求經(jīng)過t秒后質(zhì)點的速度和運動的距離。 a d tdvdtdvataaa ????? ? 00 ?(直線運動中可用標量代替矢量） 解： 據(jù)題意知，加速度和時間的關(guān)系為： ? ? ?????? 120220 2 ctatadttaaadtv??)(2001 2 000 tatavcvt??????? 時?一般不用“不定積分” 【 第二類 】 已知加速度和初始條件，求速度和運動方程 (1)位移、速度、加速度 62 3020 tatax???v dtdxdtdxv ?? ??? ???ttxdttatav d tdx020000 )2( ?200 2 tatav???dtdva ?推薦解法： ?? ? tv adtdv 00 00 taaa ???又adtdv ?第二問 (1)位移、速度、加速度 例 一質(zhì)點沿 x軸運動，其加速度為 a=4t(SI制 ),當 t=0時，物體靜止于 x=10m處。試求質(zhì)點的速度，位置與時間的關(guān)系式。 解： tdtdva 4?? t d tdv 4???? ? tv t d tdv 00 4 22 tv ??22 tdtdxv ?? dttdx22???? ? tx dttdx 0 210 2 1032 3 ??? tx(1)位移、速度、加速度 ！不能直接積分時 tkvdtdv 2?? 0v【 練習冊（ 1)三 2】 某作直線運動的質(zhì)點的運動規(guī)律為 ，式中 k為常數(shù)，當 t=0時，初速度為 試求： 該質(zhì)點在任意時刻 t的速度。 222100200)(0tkvvdttkvvva d tdvvtvv?????????解： 對否？ (1)位移、速度、加速度 ∵ tkvdtdv 2?? k t d tvdv2 ??∴ 20kt21v1v1 ???得： ?? ?? t0vv 2 k t d tvdv0積分 02v1kt21v1 ??即： 大學物理常用高數(shù)手段 1）等式兩邊同時求導(dǎo) 2）分離變量再積分 3）恒等變換：一個導(dǎo)變成 2個導(dǎo)的積 推薦解法： 分離變量 (1)位移、速度、加速度 jivt ??? 42 2 2 ???解： 方向： 軸的夾角與為 xv 2626324a r c t a n???? ?????smv / 222 ???大?。? ivt ?? 2 0 0 ??jtidtrdv ???? 22 ???求 t=0秒及 t=2秒時質(zhì)點的速度，并求后者的大小和方向。 jtitr )2(2 2???例 .設(shè)質(zhì)點做 二維運動 ： 習 題 訓 練 (1)位移、速度、加速度 解： 10 010 ?? xt）（14141810 1 21 ??????? xttxvtt ????21 軸正向相反方向與 x)sm(v 4 21 ???軸正向相同方向與 x)sm(v 4 10 ??10242810 2 22 ??????? xt例 .一質(zhì)點沿 x軸作直線運動，其位置 坐標 與時間的 關(guān)系為 x=10+8t4t2,求： （ 1）質(zhì)點在第一秒第二秒內(nèi)的平均速度。 （ 2）質(zhì)點在 t=0、 2秒時的速度。 (1)位移、速度、加速度 軸正向
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