【正文】 作為一個(gè)完整體系，在轉(zhuǎn)型或變革過(guò)程中，進(jìn)行系統(tǒng)性思考是十分必要的。唯有如此，企業(yè)的轉(zhuǎn)型或變革才是有源之水，有本之木！因此，正確合理地分析建筑企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的影響指標(biāo)有重要的意義。這些涉及的因素一般稱為指標(biāo)，在多元統(tǒng)計(jì)分析中也稱為變量。在用統(tǒng)計(jì)方法研究多變量問(wèn)題時(shí)，變量太多會(huì)增加計(jì)算量和增加分析問(wèn)題的復(fù)雜性。主成分分析正是適應(yīng)這一要求產(chǎn)生的。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)、管理、自然科學(xué)等眾多領(lǐng)域的多指標(biāo)體系中，如節(jié)約型社會(huì)指標(biāo)體系、生態(tài)環(huán)境可持續(xù)型指標(biāo)體系、和諧社會(huì)指標(biāo)體系、投資環(huán)境指標(biāo)體系等，主成分分析法常被應(yīng)用于綜合評(píng)價(jià)與監(jiān)控。主成分分析是利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)方法。通常是選出比原始變量個(gè)數(shù)少，能解釋大部分資料中的變異的幾個(gè)新變量，即所謂主成分，并用以解釋資料的綜合性指標(biāo)。主成分分析法是一種數(shù)學(xué)變換的方法, 它把給定的一組相關(guān)變量通過(guò)線性變換轉(zhuǎn)成另一組不相關(guān)的變量，這些新的變量按照方差依次遞減的順序排列。依次類推，1個(gè)變量就有1個(gè)主成分。這種方法通過(guò)數(shù)學(xué)變換，使新變量即主成分成為原來(lái)變量的線性組合。利用這種方法對(duì)建筑企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，不僅能綜合反映各企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益強(qiáng)弱的各項(xiàng)信息，而且可以確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重。主成分分析一般很少單獨(dú)使用。(1) 了解數(shù)據(jù)（screening the data）；(2) 和聚類分析（cluster analysis）一起使用；(3) 和判別分析一起使用，比如當(dāng)變量很多，個(gè)案數(shù)不多，直接使用判別分析可能無(wú)解，這時(shí)候可以使用主成分對(duì)變量進(jìn)行簡(jiǎn)化（reduce dimensionality）；(4) 在多元回歸中，主成分分析可以幫助判斷是否存在共線性（條件指數(shù)），還可以用來(lái)處理共線性。它找出幾個(gè)綜合因子（主成分）來(lái)代表原來(lái)眾多的變量, 使這些綜合因子盡可能地反映原來(lái)變量的信息量, 而且彼此之間互不相關(guān)。Step1用Zscore法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換使變量近似服從多維正態(tài)分布： 　 21 Step2計(jì)算指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)矩陣：， 22其中， 23Step3求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征向量和特征值，確定主成分。由特征方程式，每一個(gè)特征根對(duì)應(yīng)一個(gè)特征向量 。稱為第主成分。一般地，主成分個(gè)數(shù)等于原始指標(biāo)個(gè)數(shù)，如果原始指標(biāo)個(gè)數(shù)較多，進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)就比較麻煩。值由方差貢獻(xiàn)率 25決定。Step5先求每一個(gè)主成分的線性加權(quán)值， 27再對(duì)個(gè)主成分進(jìn)行加權(quán)求和，即得最終評(píng)價(jià)值。通過(guò)它可以了解建筑業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模、發(fā)展速度、經(jīng)營(yíng)成果，并為國(guó)家制訂經(jīng)濟(jì)建設(shè)計(jì)劃提供依據(jù)。②附屬、輔助生產(chǎn)單位為外單位提供的建筑制品和工業(yè)性作業(yè)價(jià)值。④其他產(chǎn)值，如企業(yè)所屬勘察設(shè)計(jì)單位向外單位提供的科研成果、技術(shù)服務(wù)和勞務(wù)的收入等。 　全員勞動(dòng)生產(chǎn)率指根據(jù)產(chǎn)品的價(jià)值量指標(biāo)計(jì)算的平均每一個(gè)職工在單位時(shí)間內(nèi)的產(chǎn)品生產(chǎn)量，是考核企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重要指標(biāo)，是企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)水平、經(jīng)營(yíng)管理水平、職工技術(shù)熟練程度和勞動(dòng)積極性的綜合表現(xiàn)。指標(biāo)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化處理通常采用數(shù)據(jù)變換處理，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中變換處理的方法主要有：中心變換、規(guī)格化變換、標(biāo)準(zhǔn)化變換、對(duì)數(shù)變換等，而最為常用的方法則是標(biāo)準(zhǔn)化變換。所以利用主成分分析對(duì)樣本排序時(shí)，總是希望選取個(gè)數(shù)較少的主成分，同時(shí)還要使損失的信息量盡可能地少。② 主成分分析進(jìn)行多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)時(shí)的權(quán)數(shù)處理與其他方法相比有很大的區(qū)別。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，信息量通常是用離差平方和或方差來(lái)表示的。信息量權(quán)數(shù)是從指標(biāo)所含區(qū)分樣本的信息量多少來(lái)確定重要程度的。信息量權(quán)數(shù)是伴隨數(shù)學(xué)變換過(guò)程生成的，不能人為調(diào)整。另外，主成分分析用于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，是對(duì)彼此獨(dú)立的分量進(jìn)行合成，正適合于采用加權(quán)線性組合方法，不必在合成方法選擇上多做工作。在主成分分析中，由于可以消除評(píng)價(jià)指標(biāo)間的相關(guān)影響，因而在指標(biāo)選擇上相對(duì)容易些。主成分分析可以保留原始評(píng)價(jià)指標(biāo)的大部分信息。③ 在主成分分析在將原始變量變換為成分的過(guò)程中，同時(shí)形成了反映成分和指標(biāo)包含信息量的權(quán)數(shù)，以計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值。此外，隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，MATLAB、SAS、SPSS等數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)分析軟件的推廣與應(yīng)用，使得主成分分析在各類綜合評(píng)價(jià)實(shí)踐中獲得廣泛應(yīng)用成為現(xiàn)實(shí)。根據(jù)數(shù)據(jù)來(lái)源情況，采用的反映經(jīng)濟(jì)效益的指標(biāo)變量分別為：——建筑業(yè)總產(chǎn)值（萬(wàn)元）——建筑業(yè)竣工產(chǎn)值（萬(wàn)元）——施工面積（平方米）——竣工面積（平方米）——優(yōu)良品率（按面積）（%）——自由機(jī)械設(shè)備總功率（千瓦）——全員勞動(dòng)生產(chǎn)率（元／人）表31各建筑企業(yè)的指標(biāo)數(shù)據(jù)指標(biāo)企業(yè)名稱13365677113040088024271132467312218199480793661512210046843137641102932591414457330769950715475865186214126697472622196228252640151811840921227841514195676849106748092189801135212207198211053967818360223706006182031625062616282276104346995452379320090031053105323000620161067019333235173112662261294563081177534630305135315682835714121245540001000100141031713255822686746742430324294433314260014864200024600289845936由表31可以看出，對(duì)有些企業(yè)，在不同指標(biāo)下，評(píng)價(jià)的結(jié)果并非完全一致。怎樣對(duì)樣本企業(yè)做出合理的綜合評(píng)價(jià)呢？我們通過(guò)用主成分分析法建模解決了這個(gè)問(wèn)題。Step1數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換為了討論方便，我們將表31的數(shù)據(jù)用一個(gè)矩陣來(lái)表示的下標(biāo)代表指標(biāo)編號(hào)，代表企業(yè)編號(hào)。將通過(guò)以下的標(biāo)準(zhǔn)化變換化為矩陣，其中：， ，； 33標(biāo)準(zhǔn)化矩陣為：=Step2求相關(guān)矩陣記相關(guān)矩陣為：， 34， ， ； 35可見(jiàn)。它是主成分的方差，它的大小反映了各個(gè)主成分在描述被評(píng)價(jià)對(duì)象上所起到作用的大小。=（ ），=（ ）。所求得的主成分也就是綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)。Step5建筑企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)結(jié)果在建筑企業(yè)的各項(xiàng)指標(biāo)中，建筑業(yè)總產(chǎn)值，即自行完成施工產(chǎn)值，代表企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模及收入情況；建筑業(yè)竣工產(chǎn)值代表企業(yè)的生產(chǎn)力；施工面積代表企業(yè)的建設(shè)能力；竣工面積代表企業(yè)的生產(chǎn)效率；優(yōu)良品率代表企業(yè)的品牌和質(zhì)量；自由機(jī)械設(shè)備總功率代表企業(yè)的技術(shù)水平；全員勞動(dòng)生產(chǎn)率是企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)水平、經(jīng)營(yíng)管理水平、職工技術(shù)熟練程度和勞動(dòng)積極性的綜合表現(xiàn)。表32 1234567891011121314在的表達(dá)式中，只有第5個(gè)指標(biāo)的系數(shù)為負(fù)值（），而的系數(shù)最大，當(dāng)取值較小，取值較大時(shí)，就較大。由表32的計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，企業(yè)8的生產(chǎn)規(guī)模最大，企業(yè)12的生產(chǎn)規(guī)模最低。通過(guò)以上分析可見(jiàn)，主成分凸顯了企業(yè)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力。表33 1234567891011121314在的表達(dá)式中，只有第7個(gè)指標(biāo)的系數(shù)為負(fù)值（），而的系數(shù)最大。當(dāng)取值較小，取值較大時(shí)，就較大。而企業(yè)7的值小并不單是由造成的，在的7個(gè)系數(shù)中的系數(shù)最大。以上分析，可見(jiàn)凸顯了企業(yè)的品牌效應(yīng)和質(zhì)量效果。綜合評(píng)價(jià)值為： 37最終計(jì)算的各地區(qū)綜合評(píng)價(jià)值和企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力排序見(jiàn)表34。這種方法通過(guò)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換，使新變量即主成分成為原來(lái)變量的線性組合。利用這種方法對(duì)建筑企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，不僅能綜合反映各企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益強(qiáng)弱的各項(xiàng)信息，而且可以確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重。通過(guò)以上的分析和評(píng)價(jià)，可以看出，應(yīng)用主成分分析法很好地解決了多指標(biāo)下的建筑經(jīng)濟(jì)效益綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，它通過(guò)分析事件的內(nèi)在關(guān)系，抓住主要矛盾，找出主要因素，使多變量的復(fù)雜問(wèn)題變得易于研究和分析。在指標(biāo)全面的條件下，按著同樣的思路和方法，就可以得到更趨滿意的結(jié)果。我們嘗試了把各項(xiàng)單項(xiàng)指標(biāo)排名靠前的企業(yè)放在一起進(jìn)行綜合比較，把單項(xiàng)排名靠后的小型企業(yè)放在一起的方法重新進(jìn)行綜合比較，得出了相對(duì)更加合理的結(jié)論。從表中選取多項(xiàng)指標(biāo)都排列在前面的企業(yè)單位作為第一類，排在后面的企業(yè)單位作為第二類。——建筑業(yè)總產(chǎn)值（萬(wàn)元）——建筑業(yè)竣工產(chǎn)值（萬(wàn)元）——施工面積（平方米）——竣工面積（平方米）——優(yōu)良品率（按面積）（%）——自由機(jī)械設(shè)備總功率（千瓦）——全員勞動(dòng)生產(chǎn)率（元／人）表35指標(biāo) 排序降序建筑業(yè)總產(chǎn)值排序建筑業(yè)竣工產(chǎn)值排序施工面積排序竣工面積排序優(yōu)良品率（按面積）排序自由機(jī)械設(shè)備總功率排序全員勞動(dòng)生產(chǎn)率排序18888123423333589341010101197410141841051414132369135139517551323101481414614141891372511113107614641311116977107612111111117145132212926121412129126122分類建立主成分分析模型的結(jié)果：第一類企業(yè)的特點(diǎn)是各項(xiàng)指標(biāo)均在前列，他們是企業(yè)114；第二類企業(yè)的特點(diǎn)是各項(xiàng)指標(biāo)均在中下游，他們是企業(yè)112。表36企業(yè)名稱1336567711304008802427113246731313764110293259141445733076995071547586518621412669747262219622825264015181184092122784151419567820316250626162822761043469954523710670193332351731126622612945630813255822686746742430324294433314260014864200024600289845936評(píng)價(jià)結(jié)果：根據(jù)方差貢獻(xiàn)率85%的要求，選取兩個(gè)主成分進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。表37企業(yè)1企業(yè)3企業(yè)4企業(yè)5企業(yè)8企業(yè)10企業(yè)13企業(yè)14在的表達(dá)式中，除了第五個(gè)指標(biāo)的系數(shù)為正值之外，其他均為負(fù)值，其中的系數(shù)絕對(duì)值最大。以上分析，可見(jiàn)的意義凸顯了企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模及收入情況。表38企業(yè)1企業(yè)3企業(yè)4企業(yè)5企業(yè)8企業(yè)10企業(yè)13企業(yè)14在的表達(dá)式中，除了第7個(gè)指標(biāo)的系數(shù)為正值，其他的均為負(fù)值，其中的系數(shù)絕對(duì)值最大。以上分析，可見(jiàn)的意義凸顯了企業(yè)的品牌效應(yīng)和質(zhì)量效果。表39排序12345678企業(yè)14135141038值(2) 第二類企業(yè)的指標(biāo)見(jiàn)表310。第個(gè)企業(yè)的第一主成分值為： 各個(gè)企業(yè)的主成分值見(jiàn)表311。由表311的計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，企業(yè)12的生產(chǎn)規(guī)模小且生產(chǎn)技術(shù)水平很差。以上分析，可見(jiàn)的意義凸顯了企業(yè)的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和勞動(dòng)者素質(zhì)。表312企業(yè)2企業(yè)6企業(yè)7企業(yè)9企業(yè)11企業(yè)12在的表達(dá)式中，第3個(gè)指標(biāo)和第4的指標(biāo)的系數(shù)為正值中較大的。以上分析，可見(jiàn)的意義凸顯了企業(yè)的建設(shè)能力和水平。表313企業(yè)2企業(yè)6企業(yè)7企業(yè)9企業(yè)11企業(yè)12在的表達(dá)式中，第6個(gè)指標(biāo)的系數(shù)為正值中的最大，由表313的計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，企業(yè)2和企業(yè)9的技術(shù)水平很高，可見(jiàn)的意義凸顯了企業(yè)的技術(shù)水平。表314排序123456企業(yè)號(hào)26111279值通過(guò)將數(shù)據(jù)聚類處理后，建立兩個(gè)主成分分析模型，分類對(duì)企業(yè)的綜合經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了綜合分析與評(píng)價(jià)。通