【正文】 ? 親屬關(guān)系 社會網(wǎng)絡(luò)資料的類型 ? 二型網(wǎng)絡(luò) ? 由不同的行動者構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò) ? 兩類行動者：作者 讀者 ? 行動者與事件 事件 A B C 行動者 1 2 3 ?抽樣 ? 隨機(jī)抽樣 ? 非隨機(jī)抽樣（滾雪球抽樣） ?測量 ? 概念的操作化 ? 小群體 聯(lián)系頻度 ?資料收集 ? 問卷法：列舉和自由記錄 ? 羅納德 .伯特 綜合社會調(diào)查 ? 劃分關(guān)系級別 ? 訪談法 ? 觀察法 ? 文獻(xiàn)檔案法 ? 實(shí)驗(yàn)法 幾點(diǎn)注意： ?有向性 ?不對稱性 ?值域 ?調(diào)查中的溝通 ?倫理 ?隨機(jī)抽樣與滾雪球抽樣 ?…… 注意： ?問卷和數(shù)據(jù)的有效性 ?缺省值的處理 ? 對稱關(guān)系中的參照、轉(zhuǎn)化 ? 非對稱關(guān)系中的隨機(jī)數(shù)設(shè)定、中值方法 ? 剔除 ?數(shù)據(jù)的信度與一致性： ?數(shù)據(jù)的效度問題 ? 數(shù)據(jù)量的問題 ? 解釋性（收斂性） 第三講 社會網(wǎng)絡(luò)的描述 圖、矩陣 圖論 +線性代數(shù) 社會網(wǎng)絡(luò)的形式化表達(dá) 矩陣中的行與列都代表“社會行動者”，即圖中的各點(diǎn)。 社群圖 用于表示一個群體成員之間的關(guān)系，由點(diǎn)和線連成的 圖。 （社會網(wǎng)絡(luò)中的行動者） ② E稱為 G的邊集 , 其元素稱為 邊 , 它聯(lián)結(jié) V 中的兩個點(diǎn) , 如果這兩個點(diǎn)是無序的 , 則稱該邊為無向邊 , 否則 , 稱為 有向邊 .（社會網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)系） 網(wǎng)絡(luò) (圖 )的基本概念 ?如果一個圖 G中，一條邊的兩個端點(diǎn)是相同的 ,那么稱為這條邊是 環(huán)（ loop） 。 ?邊的集合記為 E（ G）。 ? 兩個公司的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度：共享董事的數(shù)量為 3 ? 某用戶訪問某網(wǎng)站的頻次 n ? 某購買者在卓越網(wǎng)某頁面的停留時間為 t ? 某兩位學(xué)者合作論文的數(shù)量為 n ? 某兩個網(wǎng)站之間的鏈接數(shù)量為 n ? …… ? 如果邊 [vi,vj]?E,那么稱 vi,vj是 邊的端點(diǎn) ，或者vi,vj是 相鄰 的（ adjacent）。 ?出度（ outdegree）：有向圖中把以頂點(diǎn) v為起點(diǎn)的邊的條數(shù)稱為是頂點(diǎn) v的出度。 k )(kp k網(wǎng)絡(luò) (圖 )的基本概念 ?集群系數(shù) (Clustering coefficient)反映網(wǎng)絡(luò)的群集程度，定義為網(wǎng)絡(luò)的平均度與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模之比。懸掛點(diǎn)的邊稱為 懸掛邊 。 ?有一個公共端點(diǎn)的邊稱為 相鄰邊 . 鏈： 由兩兩相鄰的點(diǎn)及其相關(guān)聯(lián)的邊構(gòu)成的點(diǎn)邊序列 。 v0 ， vn分別為鏈的起點(diǎn)和終點(diǎn)； ? 割點(diǎn)（ cutpoint）： 圖中去掉該點(diǎn)后，原來相連的圖就分割成兩個不相連的子圖的結(jié)點(diǎn)。 ? 塊（ block）： 最大不可分子圖。 ?（ 2）圖的整體屬性 ?圖的內(nèi)含度（ inclusiveness）：圖中關(guān)聯(lián)部分所包含的點(diǎn)數(shù)與總點(diǎn)數(shù)的比值 ?個體網(wǎng)的密度測度：與個體相關(guān)的所有網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)數(shù)量中個體的密度 ?多值網(wǎng)的密度： ?忽視權(quán)值的處理 ?最大多重度加權(quán) 【 有爭議 】 密度測定存在的若干問題 ?密度對網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的依賴性問題 ? 大圖密度一般小于小圖密度 ? 時間界定的問題 ? 活動本身的密度（親密關(guān)系與認(rèn)識關(guān)系） ?密度估計的信度問題 ? 什么樣的密度具有參考價值？ 案例：社區(qū)結(jié)構(gòu)與密度 ? Wellman 對東約克城的研究 ? 1968年 多倫多內(nèi)城郊區(qū) 多為熟練工人和白領(lǐng) ? 845個成年人 ? 方法：列舉最常聯(lián)系的 6個成年人的姓名，并通過問題驗(yàn)證關(guān)系的緊密性 ? 結(jié)果：一般是親屬，個體中心網(wǎng)絡(luò)的平均密度 ，只有 1/5的密度超過 密度 百分比 親屬比重 圖的矩陣表示 ⑴ 鄰接矩陣 鄰接矩陣表示了點(diǎn)與點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系 .一個 n階圖 G的鄰接矩陣 A = (aij )n n , 其中 ??????.,0。 若 vi是 ej的終點(diǎn) 。 若 vi與 ej不關(guān)聯(lián) . ???? ,0 ,1ija 無向圖的關(guān)聯(lián)矩陣每列的元素中有且僅有兩個 1. ???????????????110100101010011001000111A其它矩陣 ?距離矩陣 Structural Equivalence 1 2 3 4 5 1 0 1 1 0 2 0 1 1 0 3 0 0 0 1 4 0 0 0 1 5 0 0 0 0 1 2 3 4 5 ? Example (Sociomatrix and directed graph) Sociomatrix Directed graph 3 subsets of structural equivalent actors ? B1 = {1,2}, B2 = {3,4}, B3 = {5} Both have ties to 3 and 4 Both have ties to 5 Positional Analysis 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 0 1 0 0 3 0 1 0 1 1 1 1 0 4 1 0 0 0 0 0 0 1 5 0 1 0 0 0 1 0 0 6 0 1 1 0 1 1 1 0 7 0 1 0 0 1 0 0 0 8 0 1 1 0 1 1 1 0 9 1 0 0 1 0 0 0 0 6 3 8 4 1 9 2 5 7 6 1 1 0 0 0 1 1 1 3 1 1 0 0 0 1 1 1 8 1 1 0 0 0 1 1 1 4 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 9 0 0 0 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 0 0 0 0 1 1 7 0 0 0 0 0 0 1 1 Sociomatrix Permuted and partitioned sociomatrix B1 B2 B3 B1 1 0 1 B2 0 1 0 B3 0 0 1 Image matrix Three subsets of structural equivalent actors ? B1 = {6,3,8}, B2 = {2,5,7}, B3 = {4,1,9} 1( ) :. ( 6 )kki B th e a s s ig n m e n t o f a c to r i to p o s iti o n Be x B????矩陣運(yùn)算 ?加減法 ?乘法 ?冪運(yùn)算 ?求逆 ?轉(zhuǎn)臵 運(yùn)用矩陣計算密度 ?求度 ?求密度 ?求距離 Position Analysis 2 7 3 8 6 5 4 9 1 B1 B3 B2 Graph (from the partitioned sociomatrix) Reduced Graph (from the image matrix) B1 B2 B3 Structural Equivalence 1 2 3 4 5 1 0 1 1 0 2 0 1 1 0 3 0 0 0 1 4 0 0 0 1 5 0 0 0 0 1 2 3 4 5 ? Example (Sociomatrix and directed graph) Sociomatrix Directed graph 3 subsets of structural equivalent actors ? B1 = {1,2}, B2 = {3,4}, B3 = {5} Both have ties to 3 and 4 Both have ties to 5 Positional Analysis 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 0 1 0 0 3 0 1 0 1 1 1 1 0 4 1 0 0 0 0 0 0 1 5 0 1 0 0 0 1 0 0 6 0 1 1 0 1 1 1 0 7 0 1 0 0 1 0 0 0 8 0 1 1 0 1 1 1 0 9 1 0 0 1 0 0 0 0 6 3 8 4 1 9 2 5 7 6 1 1 0 0 0 1 1 1 3 1 1 0 0 0 1 1 1 8 1 1 0 0 0 1 1 1 4 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 9 0 0 0 1 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 5 0 0 0 0 0 0 1 1 7 0 0 0 0 0 0 1 1 Sociomatrix Permuted and partitioned sociomatrix B1 B2 B3 B1 1 0 1 B2 0 1 0 B3 0 0 1 Image matrix Three subsets of structural equivalent actors ? B1 = {6,3,8}, B2 = {2,5,7}, B3 = {4,1,9} 1( ) :. ( 6 )kki B th e a s s ig n m e n t o f a c to r i to p o s iti o n Be x B????第四講 中心度和中心勢 Point centrality centralization 簡介 ?中心度是我們認(rèn)識社會網(wǎng)絡(luò)中行動者位臵及其關(guān)系的重要概念，具有廣泛的應(yīng)用性。 ?最后又對社會網(wǎng)絡(luò)中與等級密切相關(guān)的權(quán)力和聲望作了分析。 ?局部中心度（ local centrality）： 涅米南（ Nieminen， 1974）：度數(shù)最高的點(diǎn) 中心度的測定 ?相對中心度（ Freeman， 1979） ?有向圖的相對中心度 ?有向圖中的內(nèi)中心度和外中心度 整體中心度（ Freeman， 1980） ?接近性（ closeness） （ Sabidussi， 1966） ? 圖中該點(diǎn)與其他各點(diǎn)的捷徑距離之和，距離和較低的點(diǎn)與其他各點(diǎn)更接近。當(dāng)兩個點(diǎn)之間的距離為 2時，我們說它們之間存在一個“結(jié)構(gòu)洞”，也就是存在一個中間人。當(dāng)某個個體的中間度較大時，我們認(rèn)為它在很大程度上起到了中介和溝通的作用，因此中間度也在一定程度上描述了這個個體的中心度。 ?圖的密度刻畫了圖的凝聚力水平，而圖的中心勢則描述了這種凝聚力在多大程度上是圍繞某個或某些中心而組織起來的。也就是定量討論圖中各點(diǎn)中心度分布的不均衡性。 ?中心勢 =實(shí)際差值總和與最大可能差值總和的比值。 m核（ mcore） K核分析 ?賽德曼（ Seidman， 1983）最小度標(biāo)準(zhǔn) ? K核：表示一個最大子圖中，所有的點(diǎn)的度數(shù)至少為 k ? 簡單成分為 1k核 ? K核是圖中凝聚力相對較高的區(qū)域 K核的塌陷（ core collapse） ? K剩余（ kremainder）：不在k+1核中的點(diǎn) K值 剩余點(diǎn) 剩余點(diǎn)比例 0 0 0 1 0 0 2 1 3 7 4 3 5 1 M核分析 ?線的多元度 派系 ? 派系與成分不同，它要求所有點(diǎn)都互相鄰接，且不被更大的派系所包含。 ? 令 U為無向圖 G的頂點(diǎn)的子集，當(dāng)且僅當(dāng)對于 U中的任意點(diǎn) u 和 v， (u,v)是圖 G的一條邊時， U定義了一個完全子圖（ plete subgraph）。當(dāng)且僅當(dāng)一個完全子圖不被包含在 G的一個更大的完全子圖中時，它是圖 G的一個完備子圖。 派系 ?派系的定義較為嚴(yán)格，在實(shí)際的社會網(wǎng)絡(luò)中往往很難找到標(biāo)準(zhǔn)的派系，因此放寬一些條件，得到了派系的兩種推廣： n派系，k叢。 ? 局限性主要包括： ?n大于 2時，很難給出社會學(xué)解釋； ?n派系的一些途徑中的中介點(diǎn)可能不在派系中；（直徑大于 n）。 派系 ? N宗派（ nclan）：直接不超過 n的派系 ? k叢 (kplex)：從另一個角度進(jìn)行推廣。 ? 1叢就是 1派系。 ? 3派系可以不是 3叢。 社會圈 ?通?？梢愿鶕?jù)派系的