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基于自適應(yīng)遺傳算法的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)字圖像處理-在線瀏覽

2025-03-05 13:52本頁(yè)面
  

【正文】 ()其中(,)表示梯度,顯然,當(dāng)前像素 33 鄰域內(nèi)像素值為: ()定義垂直算子和水平算子形如: ()利用這兩個(gè)模板對(duì)當(dāng)前像素進(jìn)行卷積,得到的方向?qū)?shù)為 : ()因此當(dāng)前像素處的梯度的大小為 : ()顯然要有: 2(2a+b)=1 ()當(dāng)取a=1/8,b=1/4則得到的就是1/8乘Sobel算子。圖像邊緣檢測(cè)必須滿足兩個(gè)條件:一是能有效地抑制噪聲,二是必須盡量精確確定邊緣的位置,既要提高邊緣檢測(cè)算子對(duì)邊緣的敏感性,同時(shí)也提高了對(duì)噪聲的敏感。采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階方向?qū)?shù)為噪聲濾波器,通過(guò)與圖像卷積進(jìn)行濾波;然后對(duì)濾波后的圖像尋找圖像梯度額局部最大值,以此來(lái)確定圖像的邊緣;最后根據(jù)對(duì)信噪比與定位乘積進(jìn)行測(cè)度,得到最優(yōu)的逼近算子。 本章小結(jié)本章主要介紹了邊緣檢測(cè)的原理,以及幾種進(jìn)行邊緣檢測(cè)的方法,為后面的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行邊緣檢測(cè)做好鋪墊。在模板運(yùn)算中,首先定義一個(gè)模板,模板大小多以3*3為主,也有更大的尺寸。第3章 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)述細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Cellular Neural Network,簡(jiǎn)稱CNN)是由美國(guó)加州伯克萊大學(xué)的L. 0. Chua和L. Yang在1988年提出的[5]。每個(gè)胞元僅由一線性電容器、一非線性電壓控制電流源和少量的電阻性線性電路元件組成。因此CNN的應(yīng)用非常廣泛,現(xiàn)已出現(xiàn)了各種各樣的具有不同用途的一般化細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并且其新的應(yīng)用領(lǐng)域在不斷被發(fā)現(xiàn)。1)每一個(gè)細(xì)胞與其他細(xì)胞的互連局限在有限域r范圍內(nèi),且連接關(guān)系滿足一定的規(guī)則,這就是細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局域連接性和復(fù)制性。對(duì)于定義中的第二個(gè)條件,應(yīng)當(dāng)理解為輸入的電信號(hào)是連續(xù)的,但是時(shí)間值不必是連續(xù)的,這種離散時(shí)間輸入的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際上對(duì)應(yīng)著一大類離散時(shí)間細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Discrete Time Cellular Neural Network, DTCNN) 。細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最顯著的特征有:1)它的連續(xù)時(shí)間特征允許在數(shù)字域內(nèi)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)信號(hào)處理。它所具有的模擬邏輯計(jì)算結(jié)構(gòu)、局域通信和可編程性為新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立提供了新的思路,從而使細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為一適合于多類算法的可編程網(wǎng)絡(luò),這些算法已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了含有非線性和延時(shí)運(yùn)算等暫態(tài)功能的空間卷積。2)可檢驗(yàn)其全局穩(wěn)定性。 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展與現(xiàn)狀近些年來(lái),細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究取得了很大發(fā)展,并在圖像處理和模式識(shí)別等方面取得了較好結(jié)果。2002年在德國(guó)法蘭克福召開(kāi)第七屆細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)專題研討會(huì)。還有的研究領(lǐng)域包括:圖像處理中的二維濾波器、圖像編碼、機(jī)器人視覺(jué)、水印加密、目標(biāo)跟蹤等。可以預(yù)見(jiàn),CNN在移動(dòng)通信、VLSI的布局布線、生物遺傳工程,以及建立新的密碼系統(tǒng)等,將會(huì)產(chǎn)生一系列奇特的效果。一個(gè)規(guī)模為MN的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共有MN個(gè)細(xì)胞排列成M行N列。每一個(gè)細(xì)胞僅和它鄰域的細(xì)胞相連,不直接相連的細(xì)胞通過(guò)連續(xù)動(dòng)態(tài)的傳播效應(yīng)而互相影響。必要時(shí),二維情況的結(jié)果可以推廣到多維情況。C(k,l)表示細(xì)胞領(lǐng)域?yàn)閞內(nèi)的所有細(xì)胞。圖22給出了同一細(xì)胞(陰影標(biāo)記)的三種鄰域。在鄰域內(nèi)具有個(gè)鄰域細(xì)胞的細(xì)胞稱為內(nèi)部細(xì)胞((inner cells)所有其它的細(xì)胞稱為邊界細(xì)胞(boundary cells)。圖33 CNN等效電路圖其中下標(biāo)u,x,y分別對(duì)應(yīng)表示細(xì)胞的輸入、狀態(tài)、輸出,表示的輸入電壓,且假定它是小于或者等于1的常值,用獨(dú)立電源表示;稱為細(xì)胞的狀態(tài)電壓,且假使初始條件的幅度為小于等于1。如果鄰近神經(jīng)元C(k,l)的輸入為,輸出為,那么線性壓控電流源與可表示為A(i, j。 k, l)表示C(k,l)的輸入與C(i,j)之間的聯(lián)接權(quán),它們可以通過(guò)在電容上并聯(lián)壓控電流源來(lái)實(shí)現(xiàn),設(shè)由A(i, j。 k, l)組成的矩陣為B,A,.B矩陣稱為模板,它們由個(gè)元組成,而每個(gè)神經(jīng)元與相鄰神經(jīng)元之間的聯(lián)接都是由A和B中的元所決定的。是C(i,j)的輸出電壓,它是由一個(gè)非線性壓控電流源組成,f(.)的特性為飽和特性,如圖()所示,它是一個(gè)分段線性函數(shù),滿足下面的公式: ()即 ()圖34 非線性受控源特性 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程對(duì)于圖(33)所示的電路,應(yīng)用基爾霍夫的電流定律KCL與電壓定律KVL,那么一個(gè)細(xì)胞的電路方程可描述如下[9]:狀態(tài)方程(電容C的電流方程); ()輸出方程: ()輸入方程: ()約束條件: () ()電路參數(shù)條件:C0,Rx0 ()其中,:表示:細(xì)胞吼的初始狀態(tài)。C為線性電容。:表示鄰域細(xì)胞的輸出與細(xì)胞之間的連接權(quán),稱為反饋模板。關(guān)于模板A和B符號(hào)表示的說(shuō)明:(或)表示細(xì)胞的自反饋權(quán)重(或自控制權(quán)重),為反饋模板A(或控制模板B)的中心元素。以33近鄰為例,A, B表示如下: ()其中(i1,j1)....(i+1,j+1)為(i,j)的鄰域,通稱為(k,l)。圖(33)為CNN的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)框圖,其中A和B的值決定了CNN的瞬態(tài)特性。 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程差分化由于數(shù)字圖像在空間域與時(shí)間域都是離散的,為了將CNN用于圖像處理,可以用差分方程來(lái)近似CNN的狀態(tài)方程式(),將式中的時(shí)間t離散化為t=nh,其中h為恒定的時(shí)間步長(zhǎng),并且將的導(dǎo)數(shù)用其相應(yīng)的差分形式來(lái)表示。因此,利用CNN可以在任意時(shí)刻得到一個(gè)初始圖像的動(dòng)態(tài)變換。 遺傳算法 遺傳算法簡(jiǎn)述遺傳算法(Genetic Algorithm,簡(jiǎn)稱GAS)作為一種新發(fā)展起來(lái)的優(yōu)化方法,是基于達(dá)爾文的適者生存理論和基因遺傳學(xué)原理的搜索算法,特點(diǎn)以簡(jiǎn)單、魯棒性和并行運(yùn)算著稱,近年來(lái)在邊緣檢測(cè)中得到了廣泛運(yùn)用。1957年,美國(guó)芝加哥大學(xué)的Holland. ,進(jìn)一步設(shè)計(jì)進(jìn)化演算的思考,并于1968年提出模式理論。從遺傳算法的整個(gè)發(fā)展來(lái)看,20世紀(jì)70年代是興起階段,20世紀(jì)80年代是發(fā)展階段,20世紀(jì)90年代是高潮階段。梅隆大學(xué)召開(kāi)的第一屆國(guó)際遺傳算法會(huì)議(lnternatinnal Conference anGenetic Algarithjns: ICGA 85),到1997年5月的IEEE的(Transactions on Evolutionary camputatian)創(chuàng)刊,遺傳算法作為具有系統(tǒng)優(yōu)化、自適應(yīng)和學(xué)習(xí)的高性能計(jì)算和建模方法的研究日趨成熟。遺傳算法作為一種實(shí)用、高效、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)化技術(shù),發(fā)展極為迅速,已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度重視。理論研究中,Holland的模式理論奠定了遺傳算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在許多情況下,遺傳算法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的優(yōu)化方法。函數(shù)優(yōu)化是遺傳算法應(yīng)用的典型例子, R. Hoff39。邊緣檢測(cè)也是遺傳算法的一個(gè)新的應(yīng)用領(lǐng)域。遺傳算法的編碼和遺傳操作比較簡(jiǎn)單,優(yōu)化不受限制性條件的約束,并且具有隱含并行性和全局解空間搜索的兩大優(yōu)點(diǎn)。1)選擇操作選擇操作是指從舊群體中以一定概率選擇個(gè)體到新的群體當(dāng)中,個(gè)體被選中的概率跟適應(yīng)度的值有關(guān),個(gè)體適應(yīng)度值越大越好,假設(shè)某個(gè)體的適應(yīng)度值很大,即意味著該個(gè)體被選中的概率越大。2)交叉操作交叉操作是指從個(gè)體中選擇兩個(gè)個(gè)體,通過(guò)兩個(gè)染色體的交換組合,來(lái)產(chǎn)生新的優(yōu)秀的個(gè)體。A:1100 01011111 交叉 A:1100 01010000B:1111 01010000 B:1111 01011111圖35 交叉操作3)變異操作變異操作是指從群體中任選一個(gè)個(gè)體,選擇染色體中的一點(diǎn)進(jìn)行變異以產(chǎn)生更優(yōu)秀的個(gè)體,變異操作如圖36所示。標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法的流程圖、算法描述如下((k表示進(jìn)化代數(shù),N表示種群規(guī)模):圖37 遺傳算法流程圖步驟1:令k=0,隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)個(gè)體構(gòu)成的初始種群P(k)。步驟3:判斷算法收斂準(zhǔn)則是否滿足。否則執(zhí)行以下步驟。步驟5:根據(jù)適應(yīng)值大小以一定的方式執(zhí)行復(fù)制操作來(lái)從P(k)中選取兩個(gè)個(gè)體。否則將所選中父代個(gè)體作為臨時(shí)個(gè)體。步驟8:若mN,則返回步驟5。 本章小結(jié)本章主要介紹了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法的理論、參數(shù)設(shè)置和工作流程,以及各自在優(yōu)化過(guò)程中的優(yōu)缺點(diǎn)。第4章 基于自適應(yīng)遺傳算法的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模板設(shè)計(jì) 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模板參數(shù)設(shè)計(jì)原理細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用主要取決于模板的設(shè)計(jì),它決定網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性能。Chua和Thiran研究了如何通過(guò)分析的方法設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的CNN,Nossek總結(jié)了幾種設(shè)計(jì)或訓(xùn)練得到CNN模板的方法,zou等提出了用松弛法來(lái)設(shè)計(jì)CNN模板的方法,Monnin等用布爾數(shù)學(xué)體系函數(shù)設(shè)計(jì)CNN模板[11]。由于圖像的邊緣具有較高的空間頻率,因此可以采用高通濾波的方法讓高頻分量通過(guò),而抑制低頻分量,從而使圖像的邊緣變得清晰,以實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。下面就是一個(gè)高通濾波模板: ()令模板B=H,它是一個(gè)33的矩陣,而這里所選取的領(lǐng)域范圍也是33的;表示由每個(gè)細(xì)胞的領(lǐng)域的外界輸入值所紹成的33的矩陣,它記為[11]: ()其中,當(dāng)前處理的像素點(diǎn)與對(duì)應(yīng),我們可以根據(jù)它的鄰域來(lái)判斷該像素點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn):(1)當(dāng)=1或者時(shí),C(i,j)為邊緣點(diǎn),當(dāng)它達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)有成立;(2)=1,且中的任意一個(gè)或者多個(gè)不等于1時(shí),則C(i,j)為非邊緣點(diǎn),當(dāng)它達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)有成立。另外根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定義,當(dāng)a(i,j。i,j)1,為了使其起到正回饋?zhàn)饔?,在本文中取a(i,j。同時(shí)使得與圖像非邊緣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的細(xì)胞狀態(tài)值越來(lái)越小,狀態(tài)收斂之后的輸出為1。 CNN狀態(tài)的有界性[11]: ()式()給出了CNN中細(xì)胞的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)電壓的最大估計(jì)值,為模板的設(shè)計(jì)提供了參考數(shù)據(jù)。輸出圖象被限制為具有1和1象素值的二值圖象,然而,由式()所給定電壓提供的輸入圖象具有多級(jí)灰度,這意味著,處理圖象的CNN在經(jīng)過(guò)相應(yīng)的暫態(tài)過(guò)程(由給定的輸入圖象初始化或/并由輸入圖象激勵(lì))之后,必須收斂到一個(gè)常穩(wěn)態(tài)。用式()的能量函數(shù)來(lái)分析CNN網(wǎng)絡(luò),若要求網(wǎng)絡(luò)收斂到一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn),即能量最小點(diǎn),其條件是模板A矩陣對(duì)稱=。 能量函數(shù)的有界性: ()其中: () 能量函數(shù)E(t)為單調(diào)遞減函數(shù),即 (),對(duì)于任意的輸入和初始狀態(tài),有如下方程成立:常數(shù) ()CNN經(jīng)過(guò)暫態(tài)過(guò)程后,總可以得到恒定的直流輸出,即常數(shù) () 細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析如果電路參數(shù)滿足 ()則CNN的每個(gè)細(xì)胞狀態(tài)在經(jīng)過(guò)衰減到零的暫態(tài)過(guò)程之后,一定落在一個(gè)平衡點(diǎn)上,且所有穩(wěn)定在平衡點(diǎn)的幅值都大于1即: ()式()是為了滿足每個(gè)細(xì)胞穩(wěn)態(tài)輸出是+1或1而必須限定最小的正反饋量,并且保證了CNN具有二值輸出,這對(duì)CNN解決分類問(wèn)題有非常重要的意義[13]。同時(shí),能量函數(shù)E(t)的極小化過(guò)程表征了CNN從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的演化過(guò)程。對(duì)于規(guī)模很大的CNN來(lái)說(shuō),研究了一個(gè)細(xì)胞與其周圍鄰域內(nèi)細(xì)胞的穩(wěn)定性之后,可將穩(wěn)定性推廣到整個(gè)系統(tǒng)中,由于CNN具有空間不變性,因此其全局穩(wěn)定性就易于得到保證。2)陣列規(guī)則性:細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有細(xì)胞具有相同的電路結(jié)構(gòu)和元件值,每個(gè)細(xì)胞有個(gè)近鄰細(xì)胞。3)動(dòng)力學(xué)機(jī)制:CNN的動(dòng)力學(xué)具有輸出反饋和輸入控制兩種機(jī)制,輸出反饋效應(yīng)由反饋模板A的參數(shù)決定,輸入控制的效應(yīng)由控制模板B的參數(shù)決定,并且近鄰系統(tǒng)是對(duì)稱的,CNN可以根據(jù)調(diào)節(jié)不同的A、B模板參數(shù)處理不同的問(wèn)題。 4)參數(shù)的非唯一性:CNN當(dāng)中的參數(shù)可以根據(jù)實(shí)際處理的圖像類型進(jìn)行適應(yīng)的調(diào)整。由此推出:所以我們選取的模板設(shè)計(jì)模型有以下幾種:[14]: ()[15]: ()[14] () [10] ()本文選取的模板是() 基于自適應(yīng)遺傳算法的CNN模板設(shè)計(jì)如上一節(jié)所述,CNN是由許多細(xì)胞通過(guò)局部連接組成的網(wǎng)絡(luò),其中每個(gè)細(xì)胞可由線性和非線性電路構(gòu)成,非常易于VLSI實(shí)現(xiàn),并能夠進(jìn)行大規(guī)模的并行計(jì)算,被廣泛應(yīng)用于圖像處理領(lǐng)域,如圖像的邊緣檢測(cè),區(qū)域填充、邏輯合并等。關(guān)于CNN模板設(shè)計(jì)方法,目前已有學(xué)者提出了一些相關(guān)的算法,如文獻(xiàn)[15]提出的基于簡(jiǎn)單遺傳算法的CNN模板設(shè)計(jì)算法,不過(guò)該算法容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象,并且需要預(yù)先知道圖像期望的邊緣使得適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造非常復(fù)雜,導(dǎo)致算法收
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