【正文】 計，求得回歸方程；（2）對回歸方程、參數(shù)估計值進行顯著檢驗；（3）利用回歸方程進行分析、評價及預(yù)測。人們習慣上把常數(shù)項看成為個虛變量的參數(shù)，災(zāi)參數(shù)估計過程中該虛變量的樣本觀測值始終取1，這樣，模型中解釋變量的數(shù)目為k＋1。因為雙對數(shù)線性模型所估計的系數(shù)能夠直接反映需求彈性，同時雙對數(shù)線性模型所估計的殘差比線數(shù)模型小。加權(quán)最小二乘法是對原模型加權(quán)，使之變成一個新的不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計其參數(shù)。原模型：如果在檢驗過程中已經(jīng)知道： , 即隨機誤差項的方差與解釋變量之間存在相關(guān)性，模型存在異方差。于是可以用普通最小二乘法估計其參數(shù)，得到關(guān)于參數(shù)的無偏的、有效的估計量。2．經(jīng)濟意義檢驗（1）用可決系數(shù),檢驗?zāi)Ｐ偷臄M合優(yōu)度,越接近于1模型擬合優(yōu)度越高。（3）方程顯著性的檢驗F檢驗。（5）RSS殘差平方和，越小方程擬合越好。三、模型的檢驗1．序列相關(guān)性檢驗多元線性回歸模型的基本假設(shè)之一是模型的隨機干擾項互相獨立或不相關(guān)。對于模型 i=1,2,…,n在其他假設(shè)仍成立的條件下，隨機干擾相關(guān)即意味著。2．多重共線性檢驗 對于模型 i=1,2,…,n其基本假設(shè)之一是解釋變量，…， 是相互獨立。如果存在 ， i＝1,2,…,n其中不全為0，即某一個解釋變量可以用其他解釋變量的線性組合表示，則稱為解釋變量間存在完全共線性。2．2 多元統(tǒng)計分析本論文主要用到的是多元統(tǒng)計分析中的聚類分析，通過對我國各地區(qū)2005年居民消費的相關(guān)數(shù)據(jù)的聚類分析，來對其進行分類，從而考察各地區(qū)的經(jīng)濟情況。其基本思想是：所研究的樣品（或指標）之間存在不同程度的相似性，于是根據(jù)一批樣品的多個觀測指標，具體找出一些能夠度量樣品（或指標）之間相似程度的統(tǒng)計量，以這些統(tǒng)計量為劃分類型的依據(jù)。常用的聚類法為系統(tǒng)聚類法。Q型聚類分析是對樣品進行分類處理，R型聚類分析是對變量進行分類處理。設(shè)有n個樣品，p個指標，樣本資料陣為 元素表示第i個樣品的第j個指標。因此，我們可以用距離來度量樣品之間接近的程度。本文中用的是離差平方和法（Wald法）。設(shè)將n個樣品分成k類：G1, G2, …, Gk, 用表示中的第i個樣品（注意是p維向量），nt表示Gt中的樣品個數(shù)，是Gt的重心，則Gt中樣品的離差平方和為：k個類的類內(nèi)離差平方和為Ward法的基本思想是來自于方差分析，如果分類正確，同類樣品的離差平方和應(yīng)當較小，類與類的離差平方和應(yīng)當較大。若將與的距離定義為其中，就可使Ward法與其他的系統(tǒng)聚類方法統(tǒng)一起來，得到Ward法合并類的距離公式為： 結(jié)構(gòu)分析結(jié)構(gòu)分析法是在統(tǒng)計分組的基礎(chǔ)上，計算各組成部分所占比重，進而分析某一總體現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征、總體的性質(zhì)、總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)依時間推移而表現(xiàn)出的變化規(guī)律性的統(tǒng)計方法。其公式是： 結(jié)構(gòu)指標（％）＝（總體中某一部分/總體總量）Ｘ100％通過結(jié)構(gòu)分析可以認識總體構(gòu)成的特征，對經(jīng)濟系統(tǒng)中各組成部分及其對比關(guān)系變動規(guī)律的分析。 從變量間相關(guān)的表現(xiàn)形式看，有線性相關(guān)與非線性相關(guān)之分，前者往往表現(xiàn)為變量的散點圖接近于一條直線。如果給出X與Y的一組樣本，i＝1,2,…,n，則樣本相關(guān)系數(shù)為其中，分別是X與Y的樣本均值。第三章 模型估計與分析3．1 因素分析一、居民消費影響因素分析的背景及目的我國從確立市場經(jīng)濟體制以后，社會經(jīng)濟迅速發(fā)展，居民的收入水平和消費水平有了顯著的提高，人們的消費取向正在發(fā)生根本改變。地區(qū)差距及時間的變遷，使得居民在消費行為上存在很大的差異。而哪些因素影響著人們的消費？如何刺激人們的消費進而促進全國經(jīng)濟的發(fā)展？這些都是大受關(guān)注的問題。我們選擇了八個指標作為解釋變量，分為三類：1．價格指數(shù)因素（1）居民消費價格指數(shù)()。（2）商品零售價格指數(shù)()。它們應(yīng)該是正相關(guān)的關(guān)系。2．地區(qū)因素（1） 新品產(chǎn)值率()。（2） 財政收入()。（3） 限額以上批發(fā)和零售業(yè)、住宿和餐飲業(yè)產(chǎn)業(yè)活動單位數(shù)()。（4） 人均地區(qū)生產(chǎn)總值()。它同樣能夠間接反映各地居民的生活水平。這里選擇的是2004年底的各地區(qū)居民的存款余額，該指標對居民在2005年的消費情況會有一定的影響。根據(jù)理論，收入是決定消費的主要因素。人均收入提高，人均消費也會隨之增加。對于一元回歸可通過變量的變化圖形幫助確定，而對于多元回歸，不同變量圖形變化走勢可能不同，比較難于判斷。為了在兩類模型中進行比較，可使用BoxCox 變換。 因此，我們建立雙對數(shù)線性模型：其中，Y：居民消費支出X1：居民儲蓄 (2004年底余額：億元)X2：居民家庭人均純收入（元/人）X3：居民消費價格指數(shù)（上年=100）X4：人均地區(qū)生產(chǎn)總值 (元/人)X5：新品產(chǎn)值率（％）X6：商品零售價格指數(shù)（上年＝100）X7：財政收入（萬元）X8：限額以上批發(fā)和零售業(yè)、住宿和餐飲業(yè)產(chǎn)業(yè)活動單位數(shù)（個）：隨機干擾項三、模型參數(shù)的估計（：數(shù)據(jù)表1中的數(shù)據(jù)）1． 估計模型參數(shù)由于我們選用的是截面數(shù)據(jù)作樣本，為了避免對原模型進行異方差性檢驗，直接選擇加權(quán)最小二乘法對模型參數(shù)進行估計，估計結(jié)果見下表：Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 08/02/99 Time: 05:34Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: 1/ABS(RESID)VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb.CLOG(X1)LOG(X2)LOG(X3)LOG(X4)LOG(X5)LOG(X6)LOG(X7)LOG(X8)Weighted StatisticsRsquaredMean dependent varAdjusted Rsquared. dependent var. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodFstatisticDurbinWatson statProb(Fstatistic)Unweighted StatisticsRsquaredMean dependent varAdjusted Rsquared. dependent var. of regressionSum squared residDurbinWatson stat得 () () () () () () () () () ， ，.= ,F= ,RSS=2． 經(jīng)濟意義檢驗：模型的擬合優(yōu)度很好，但是居民消費價格指數(shù)（X3），沒能通過t檢驗。因而，可以剔除這一變量。Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDate: 08/02/99 Time: 07:23Sample: 1 31Included observations: 31Weighting series: 1/ABS(RESID)VariableCoefficientStd. ErrortStatisticProb.CLOG(X1)LOG(X2)LOG(X4)LOG(X5)LOG(X6)LOG(X7)LOG(X8)Weighted StatisticsRsquaredMean dependent varAdjusted Rsquared. dependent var. of regressionAkaike info criterionSum squared residSchwarz criterionLog likelihoodFstatistic1345618.DurbinWatson statProb(Fstatistic)Unweighted StatisticsRsquaredMean dependent varAdjusted Rsquared. dependent var