53超松弛迭代法-在線瀏覽
2024-12-21 06:13本頁面
【正文】 ,2,1 ni ?? （ 5. 3. 1) 稱此式為 逐次超松弛迭代法 ，簡記為 SOR(Successive Over – Relaxation)法 ，其中 稱為 超松弛因子 。當 時，（ 5. )就是 GS法 。設(shè)計算第 1?k個近似解 時，分量 已經(jīng)算好。 ??1????1)( ??? L 按一般的迭代法收斂的理論， SOR迭代法收斂的充分必要條件是 而 與松弛因子 有關(guān)。 )( ?? L ? 定理 如果解方程組 的 SOR法收斂，則有 。 該定理說明，只有當松弛因子 在區(qū)間 內(nèi)取值時， SOR法才可能收斂。 ? )2,0( 定理 5. 8 如果 A為對稱正定矩陣，且 ，則解 的 SOR法收斂。由（ 5. 3. 3）可得 ?L x? ? xLDxUD )()1( ???? ????這里， 是實對稱矩陣，所以有 。又記 ，則有 ),( xDxp ? 0?p ?? ixLx ??),(( , ) ( , ) ( , )U x x x L x L x x i??? ? ? ?第五章線性方程組迭代解法 由（ 5. 3. 4）有 ??????????ip
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1