【正文】 （ 3）分別作用于兩個(gè)物體上，不能抵消。 注：（ 1）反映了力的來(lái)源：力來(lái)自物體與物體間的相互作用 （ 5） 與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān) 英國(guó)偉大的 物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家?！钡拇_，牛頓在自然科學(xué)領(lǐng)域里作了奠基性的貢獻(xiàn)，堪稱科學(xué)巨匠。 166 1 年考上劍橋大學(xué)特里尼蒂學(xué)校， 1665 年畢業(yè)，這時(shí)正趕上鼠疫，牛頓回家避疫兩年，期間幾乎考慮了他一生中所研究的各個(gè)方面，特別是他一生中的幾個(gè)重要貢獻(xiàn)： 萬(wàn)有引力定律、經(jīng)典力學(xué)、微積分和光 學(xué)。宇宙變得如此清晰：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)都不是無(wú)故發(fā)生，都是長(zhǎng)長(zhǎng)的一系列因果鏈條中的一個(gè)狀態(tài)、一個(gè)環(huán)節(jié)，是可以精確描述的。相比于他的理論，牛頓更偉大的貢獻(xiàn)是使人們從此開(kāi)始相信科學(xué)。 一、 重力和重量 gmG ?? ?重力 ：地球作用于質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力（視地球?yàn)閼T性系）； 方向：豎直向下； (重力的作用點(diǎn)在物體的重心上） 重量 ：重力的大小，屬相互作用范疇，與質(zhì)點(diǎn)距地心的距離和緯度有關(guān)； 質(zhì)量 ：慣性大小的量度，在經(jīng)典力學(xué)中是一恒量。 33 力學(xué)中常見(jiàn)的力 二、彈性力 ：物體在外力作用下發(fā)生形狀改變同時(shí)，其內(nèi)部產(chǎn)生一種反抗外力企圖恢復(fù)原來(lái)形狀的力稱為彈力． 彈力產(chǎn)生的條件：兩物體：一要接觸，二要形變． 彈力方向 ：永遠(yuǎn)垂直于接觸點(diǎn)的切面． 常見(jiàn)的表現(xiàn)形式 ： 正壓力（或支持力）：與物體間的擠壓有關(guān)，其方向垂直于 接觸面（或切平面）． 張力（又稱拉力） 彈性力：即彈簧的彈性力 kxF ??1 . 壓力 （ 法向力 ） 支持力 ： 物體與另一物體表面接觸，表面上的相互作用力可分解為兩個(gè)分量，一個(gè)與表面垂直，一個(gè)與表面相切。 通常把重物作用于支持面的彈性力叫做 壓力 。 kxF ??繩內(nèi)的張力 張力： 在張緊繩索上某位置作與繩垂直的假想截面 ，將繩分成兩側(cè) ， 這兩側(cè)的相互作用力即該處繩的張力 。 原因： 是由于繩索的拉伸形變而產(chǎn)生的 ,但形變量與原長(zhǎng)相比很小 ,可忽略不計(jì) 。 最大靜摩擦力： ?0為靜摩擦系數(shù) Nf s 0m a x ??1 . 摩擦力的大小決定于接觸點(diǎn)總面積的大小，而不取決于表觀接觸面積。靜摩擦始終與外力大小相等、方向相反，即與運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反。其方向與滑動(dòng)方向相反。 (3 ) 不能用物體是否運(yùn)動(dòng)來(lái)判斷摩擦力是靜摩擦力還是動(dòng)摩擦力，而要判斷接觸的物體間是否有滑動(dòng)來(lái)判斷是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力。 四 . 四種基本的力 ???????作用力（短程力）輕子（如）之間的相互弱力：程力）之間的相互作用力（短強(qiáng)子（如質(zhì)子和中子）強(qiáng)力：相互做用力（長(zhǎng)程力）任何帶電荷的粒子間的電磁力：力（長(zhǎng)程力））的粒子間的相互做用任何有質(zhì)量（引力質(zhì)量萬(wàn)有引力：? 宏觀世界里除了重力來(lái)源于萬(wàn)有引力外，其它的力幾乎都源于電磁力 例如，人走路，人的腳雖然向前運(yùn)動(dòng)，但摩擦力方向卻是向前的靜摩擦力。 主動(dòng)力 ：重力 ， 彈簧彈性力 ， 靜電力和洛侖茲力等有其“ 獨(dú)立自主 ” 的大小和方向 ， 不受質(zhì)點(diǎn)所受的其它力的影響 ，處于 “ 主動(dòng) ” 地位 ， 稱 “ 主動(dòng)力 ” 。 要看質(zhì)點(diǎn)受到的主動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而定 ， 處于 “ 被動(dòng)地位 ” 。 五、主動(dòng)力和被動(dòng)力 167。 5. 解題步驟 1） 受力分析（隔離法） ； 2） 對(duì)每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)寫(xiě)出牛頓方程的矢量量式 ； 3） 建立坐標(biāo)系，化矢量式為分量式 ； 4） 解方程（組）。當(dāng)外力 F作用在物上時(shí)，若保持靜止，則墻對(duì)物的靜摩擦力 f，就是物的重量 mg；則在垂直方向上合力仍為零，所以靜摩擦力仍然等于物的重量 mg。故不能應(yīng)用該公式。 兩木塊質(zhì)量各為 m1=5kg， m2=1kg， m1與一光滑平面接觸， m1和 m2間靜摩擦系數(shù)為 ，今用一水平力 F來(lái)推動(dòng) m2，問(wèn) F至少多大時(shí)才不會(huì)滑下來(lái)。 36 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律 力的瞬時(shí)效應(yīng) → 加速度：牛頓定律 力的積累效應(yīng) ── ???????動(dòng)能定理力的空間積累動(dòng)量定理力的時(shí)間積累一、 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理（微分形式） １、動(dòng)量的引入 在牛頓力學(xué)中，物體的質(zhì)量可視為常數(shù) dtvdmF ?? ?故 )()(vmddtFFvmdtd?? ??或即 １）式中 叫做動(dòng)量，是物體運(yùn)動(dòng)量的量度。 ２） 動(dòng)量 是矢量，方向與 同； vmP ?? ? v?動(dòng)量是相對(duì)量，與參照系的選擇有關(guān)。 Idpd ?或作用于質(zhì)點(diǎn)的合力等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率也叫用力表述的動(dòng)量定理或牛頓二定律的動(dòng)量表述 。 常量）則：若 (,0 cmvPF xxx ???在平面直角坐標(biāo)系中的分量式 yyttyyxxttxxmvmvdtFImvmvdtFI12122121????????四、變力的沖量 元過(guò)程法 恒力： )( 0ttFI ?? ?? 變力： )( tFF ?? ? 沖量的方向與力的方向相同。是力對(duì)時(shí)間的累積。 )( 1221ttFdtFItt??? ?t1 t2 t F F 1221ttdtFFtt???平均沖力?????????? ???? ???21122112ttttyFdtyFyIttttxFdtxFxI）（）（分量式 C. ?? tt dtFI 0 ??的方向 : 若 F是一個(gè)方向不變，只有大小在變化的變力，則沖量 I和 F方向相同，大小是圖示下面積。 d. ???? ???????iittnttttIdtFdtFdtFI2121211 此時(shí)沖量的方向不能由某瞬時(shí)力的方向來(lái)決定。如果作用時(shí)間△ t=103s，試求錘對(duì)工件的平均沖力。 h Mg N解：取重錘為研究對(duì)象 下落階段：自由落體運(yùn)動(dòng)，錘的速度為： ghv 2?打擊階段：由動(dòng)量定理 y MvtNMg ???? 0)(NtMvMgN ?????則錘對(duì)工件的力 N/= 107N 方向向下作用在鍛件上。 ，求在碰撞時(shí)間內(nèi)，球和墻的平均相互作用力 . xf sin sin 0t m v m v??? ? ? ?解 以球?yàn)檠芯繉?duì)象 .設(shè)墻對(duì)球的平均作用力為 f，球在碰撞前后的速度為 和 ，由動(dòng)量定理可得 1v 2v將沖量和動(dòng)量分別沿圖中 N和 x兩方向分解得： Nf c os ( c os ) 2 c ost m v m v m v? ? ?? ? ? ? ?解方程得 xf0?N2 c o s 2 0 . 2 5 0 . 5f 2 00 . 0 5mv Nt ? ? ? ?? ? ??按牛頓第三定律，球?qū)Φ钠骄饔昧? 的方向相反而等值，即垂直于墻面向里 . Nfvmvmvmtf ????? 12例 F=4004?105t/3，子彈從槍口射出時(shí)的速率為 300m/s。求： （ 1）子彈走完槍筒全長(zhǎng)所用的時(shí)間 t。（ 3）子彈的質(zhì)量。 37 質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量定理和角動(dòng)量守恒定律 一、角動(dòng)量 力矩 1. 質(zhì)點(diǎn)對(duì)某點(diǎn)的角動(dòng)量 : 定義： 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于參考點(diǎn)的位置矢量與其動(dòng)量的矢積 （ 叉乘 ） 稱為質(zhì)點(diǎn)對(duì)該點(diǎn)的 角動(dòng)量 ， 公式為： vmrprL ????? ???? 000（ 1） 構(gòu)成右手螺旋系統(tǒng) 。 oL?p? oL?r?(2) 與 有關(guān) ， 故角動(dòng)量與參考點(diǎn) O 的位置有關(guān) 。 M的方向垂直于 r和 F決定的平面，且 r、 F、 M0 構(gòu)成右旋關(guān)系。 單位： m 0M?0L?（ 4） （ 4） 式表明：質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn) O的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于作用于質(zhì)點(diǎn)的合力對(duì)該點(diǎn)的力矩 ， 叫作 質(zhì)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn) O的角動(dòng)量定理 。 注意： 若 （ 4） 式中的 ， 則 : 00 ?M? 恒矢量?? CL?? （ 5） 由于角動(dòng)量取決于參考點(diǎn) ， 而角動(dòng)量守恒也與參考點(diǎn)的選擇有關(guān) ， 可能對(duì)某一點(diǎn)的角動(dòng)量守恒 ， 但對(duì)另一點(diǎn)的角動(dòng)量不守恒 。 2． 行星受萬(wàn)有引力作用 ， 是一有心