[理學(xué)]12質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)-在線(xiàn)瀏覽
2025-05-08 22:17本頁(yè)面
【正文】 Stokes39。 Freebody diagram。 （ 3）選擇適當(dāng)坐標(biāo)系， 對(duì)各隔離體建立牛頓 運(yùn)動(dòng)方程 （分量式）。 ?如何驗(yàn)證牛頓第二定律？ ?兩名同質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)員在同高度處向上爬，誰(shuí)先爬到頂？ 測(cè)量加速度，與計(jì)算值一致 同時(shí) 2. Friction Force [例 21] 研究如圖所示系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 Aa解： BamB NBTfgm ?BmA ATgm ?A A: B: AAAA amTgm ??BBB amfT ??0B ?? gmNAaBamB NBTfgm ?BmA ATgm ?A 附加方程 NfaaTT????BABAgmm mmaa )( )(BABABA ???? ?A: B: AAAA amTgm ??BBB amfT ??0B ?? gmN 討論 （ 1） 當(dāng) 時(shí) , A、 B加速運(yùn)動(dòng)。 BA mm ?? AB 0?aa??（ a） 若 A、 B 原為靜止，則不可能！ （ b） 若 A、 B 原處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)， A、 B的運(yùn)動(dòng) 均為減速運(yùn)動(dòng)。 BTf ?? 0BA ?? aamB NBTfgm?gmm mmaa )( )(BABABA ???? ? 3. Drag Force and Terminal Speed 討論雨滴下落過(guò)程中受到空氣粘滯力作用時(shí) 的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 00 ?vO x gmfamfgm ??vkf ?? tvmkvmgdd??tvmkgvdd???? ??tvtvmkgv00ddtvmkgkm v ???0)l n ()1(tmkekmgv???根據(jù)雨滴受力分析（如圖），列出牛頓方程： )1(dd tmkekmgtxv ????tekmgx t tmkx d)1(d00 ?????)]1([tmkekmtkmgx ????tvmkgkm v ???0)l n ()1(tmkekmgv??? 討論 （ 1）當(dāng) 時(shí)， ??tkmgvv ??T 終極速度 (terminal velocity) 物體達(dá)到終極速度條件是物體加速度為零。 0T ?? kvmg Drag force 當(dāng)重力等于阻力時(shí)達(dá)到終極速度 動(dòng)力學(xué)方程為 2222Tdyvvdt??21 e x p { }21 e x p { }TTTgtvvvgtv?????運(yùn)動(dòng)員如何跳空中芭蕾？ 改變姿勢(shì) A——橫截面積 ?——質(zhì)量密度 221 ?? DD ACf ?2212 2Ddym g A C mdt????DT ACmg?? 2? 4. Circular motion： Centripetal acceleration : Inward radial force stop here ?Examples: mgw?N?cosN?sinN? skating Centripetal force and Centrifugal force: Example: 一固定光滑圓柱體上的小球（ m） 從頂端下滑。 o y x 解：在 ? 處時(shí)， 質(zhì)點(diǎn)受力如圖 o 自然坐標(biāo)系 o 法向（合）力 ——向心力 切向（合）力 自然坐標(biāo)系 o 小球?qū)A柱體的壓力為： 切向加速度為： ???????? 小球?qū)A柱體的壓力為： 切向加速度為： ???????? 小球?qū)A柱體的壓力為： 討論 從上述結(jié)果可以看出： ?隨著小球下滑， ? 從 0 開(kāi)始增大。 ?當(dāng) cos ? ? 2/3 時(shí)， N ? 0, 這可能嗎？為什么？ 這是因?yàn)椋寒?dāng) cos ? ＝ 2/3 時(shí)， N ? 0。 將不再適用！ 動(dòng)力學(xué)方程 當(dāng) ? 繼續(xù)增大時(shí)， 會(huì)有何結(jié)果？ o y x 此后，小球?qū)⒆鰭佄镞\(yùn)動(dòng)！ 解： m A B C D O 頂視圖 [例 24] 質(zhì)量為 的物體在無(wú)摩擦的桌面上滑動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)被約 束于固定在桌面上的擋板內(nèi)，擋板是由 AB,CD 平直板和半徑 為 的 1/4圓弧形板 BC 組成，如圖所示。 試求物體沿著 CD 板運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度。 物體在弧線(xiàn)段運(yùn)動(dòng)時(shí)受擋板間的作用力如圖所示： END 【 例 27】 單擺 動(dòng)力學(xué)方程： ?小角度 簡(jiǎn)諧振動(dòng) 相圖法 【 例 27】 單擺 動(dòng)力學(xué)方程： ?大角度 相圖法 Summary ?Various forces that occur in nature and the problemsolving techniques. ? The force of gravity (or weight) is expressed as ? The tension is a variable force, taking a single constant magnitude throughout the rope when the mass of the rope is negligible. ? The normal force is also variable. It is directed perpendicularly to a surface. ? The friction force ? The spring force ? The drag ? For accelerating ob
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