高等數(shù)學(xué)定積分重點(diǎn)難點(diǎn)復(fù)習(xí)大綱例題講解-在線(xiàn)瀏覽
2025-03-04 09:18本頁(yè)面
【正文】 元法加以證明.，內(nèi)可導(dǎo)，且滿(mǎn)足. 證明在內(nèi)至少有一點(diǎn)使.證：設(shè)，由積分中值定理， ()即，而即，由羅爾定理，存在，使而，即有也即，..(1) (2) (3)解：(1) = = ==.(2)令， == ===.(3) , 為被積函數(shù)的瑕點(diǎn). = = = = =，.求的值.解： 即.， 求函數(shù)的表達(dá)式.解：因?yàn)樵谏蠟?，在之外都為?故而當(dāng)時(shí)，由于積分變量，故總有從而，.當(dāng)時(shí)，當(dāng)積分變量在上變化時(shí)，所以從而 當(dāng)時(shí)，.綜上 注：本題是含參變量的反常積分，這是一類(lèi)重要的積分，它在概率統(tǒng)計(jì)以及積分變換中都會(huì)用到.定積分自測(cè)題(A)一. 選擇題(每小題3分，共15分).1.( )(A) (B) (C) (D) 2.,則( )(A)化為后計(jì)算(B)進(jìn)行代換后計(jì)算(C)進(jìn)行代換，后計(jì)算(D) 進(jìn)行代換后計(jì)算，若在處連續(xù)，則( )(A) (B) (C)不存在 (D) []上連續(xù)，則等于( )(A) (B)0 (C) (D)，則的任一原函數(shù)( )(A)是偶函數(shù) (B)是奇函數(shù) (C)可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù) (D)非奇非偶函數(shù)二.(7分)求.(每題6分，共12分). 1. ，求.(每題8分，共56分). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.五.(10分) 設(shè)，求.定積分自測(cè)題(B)一. 選擇題(每小題3分，共15分).，且在連續(xù)，則( )(A)在上， (B)必存在，使(C)存在唯一的，使 (D)不一定存在，使，()，則( )(A)對(duì)一切，有 (B)僅當(dāng)時(shí)，有(C)對(duì)一切，有 (D)僅當(dāng)時(shí)，有，與比較，是( )(A)高階無(wú)窮小 (B)低階無(wú)窮小(C)同階但非等價(jià)無(wú)窮小 (D)等價(jià)無(wú)窮小( )(A) (B) (C) (D)05.( )(A)8 (B)4 (C)2 (D
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