[中學(xué)教育]行程問題50道配套習(xí)題及詳解-在線瀏覽
2025-03-04 06:19本頁(yè)面
【正文】 ①同時(shí)出發(fā),貨車到達(dá)某地時(shí)客車距離某地還有15,小方從家去學(xué)校,他走這段路只需原來(lái)時(shí)間的。(1一1)=6(千米). =(千米),相當(dāng)于原來(lái)速度的,所用時(shí)間比原來(lái)多l(xiāng)247。8)=5(千米).列算式為解法二:設(shè)走2千米路,原計(jì)劃所用時(shí)間X分鐘,根據(jù)速度比等于時(shí)間的反比列出比例式1:3=X:[X+(36—20)],得出原來(lái)行2千米需8分鐘,每分鐘行2247。(1一)=2(小時(shí)),相遇時(shí),把乙行的路程看做l,甲行的路程為,從而可求18,一個(gè)圓的周長(zhǎng)為60厘米,三個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓圈分成三等分,3只甲蟲A,B,C按順時(shí)針方向分別在這三個(gè)點(diǎn)上,它們同時(shí)按逆時(shí)針方向沿著圓圈爬行,A的速度為每秒5厘米, 解:我們先考慮B,C兩只甲蟲什么時(shí)候到達(dá)同一位置,C與B相差20厘米,C追上B需要20247。()=60(秒)。(5—)=8(秒),而8秒后,每次追及又需60247。(—)=20(秒).(2)以后每次C追上B所需時(shí)間: 60247。(5—)=8(秒).(5)以后A每次追上C所需時(shí)間:60247。如果兩人相向而行,6分鐘可相遇,又已知乙每分鐘行50米,求A,B兩地的距離.解: 先畫圖如下:【方法一】 若設(shè)甲,乙二人相遇地點(diǎn)為C,甲追及乙的地點(diǎn)為D,因此,甲走C到D之間的路程時(shí),所用時(shí)間應(yīng)為:(266)=20(分).同時(shí),由上圖可知,C,為50(26+6)=1600(米).所以,甲的速度為1600247。(266)=5032247。=,乙以上山的速度走一小時(shí),甲比乙多走600+400=1000米.⑵乙到山頂時(shí),甲走到半山腰,相當(dāng)于甲上山走山坡長(zhǎng)度247。(1)=4000米.根據(jù)⑴的結(jié)論,甲以上山的速度走1小時(shí)的路程比山坡長(zhǎng)度多400,所以山坡長(zhǎng)3600米.1小時(shí)后,甲已下坡600米,還有3600600=,甲再用3000247。12=. 在車與人迎面相遇時(shí),人與車4分鐘由相距1變?yōu)橄嘤?所以車與人的速度和為每分鐘1247。2=. 則發(fā)車間隔為1247。兔子邊跑邊玩,它先跑了1分鐘后玩了15分鐘,又跑了2分鐘后玩15分鐘,再跑3分鐘后玩15分鐘,.......那么先到達(dá)終點(diǎn)比后到達(dá)終點(diǎn)的快多少分鐘 解析:烏龜用時(shí):247。兔子總共跑了:247。乙向A地走,那么在乙到達(dá)D地時(shí),還未能與甲相遇,這時(shí)甲距C地多少千米 解析:,則乙走的路程是(4+x)千米,甲路程為(4+x)(5): (4+x)=5 x= 這時(shí)甲距C地:+=.,。180=,那么,在乙走20米的時(shí)間內(nèi),丙只能走:20 =19(米),因此,當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),丙離終點(diǎn)還有2519=5(米).解:2520=2520=2519=5(米).:在一個(gè)周長(zhǎng)為114米的圓形跑道上,兩個(gè)同學(xué)從一條直徑的兩端同時(shí)出發(fā)沿圓周開始跑,1秒鐘后他們都調(diào)頭跑,再過(guò)3秒他們又調(diào)頭跑,依次照1,3,5……分別都調(diào)頭而跑,那么經(jīng)過(guò)幾秒,他們初次相遇 解析:⑴半圓周長(zhǎng)為144247。(+)=8(秒)⑵初次相遇所需時(shí)間為:1+3+5+……+15=64(秒).,乙兩地間有一條公路,王明從甲地騎自行車前往乙地,客車到達(dá)甲地后立即折回乙地,客車一共追上(指客車和王明同向)王明幾次 解析:設(shè)王明10分鐘所走的路程為a米,則王明40分鐘所走的路程為4a米,則客車在10分鐘所走的路程為4a2+a=9a米,客車的速度是王明速度的9a247。(10+8)=.,B是一圈形道路的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn),現(xiàn)有甲,乙兩人分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)沿相反方向繞道勻速跑步(甲,乙兩人的速度未必相同),假設(shè)當(dāng)乙跑完100米時(shí),甲,乙兩人第一次相遇,當(dāng)甲差60米跑完一圈時(shí),甲,乙兩人第二次相遇,那么當(dāng)甲,乙兩人第十二次相遇時(shí),甲跑完幾圈又幾米 解析:甲,乙跑了100米。如果他們同向而行,那么甲追上乙需要多少小時(shí) 解析:(1)設(shè)甲追上乙要x小時(shí).因?yàn)橄嘞蚨袝r(shí),兩人的距離247。兩人的速度差=x小時(shí). 甲,乙兩人的速度之比是7:5,所以= 解得:x=3 (2)根據(jù)路程之比等于速度之比可知,相遇時(shí)甲行7份,乙行5份(總路程12份),=,需要多行12份,即12247。1=9(千米).A,B兩地有這樣的3+2=5(份),因此A,B兩地的總路程為:[3(1+20%)]:[2(1+30%)]=18:1314247。1=9(千米)9(3+2)=45(千米)答:A,B兩地的距離是45千米.,乙兩港之間,已知船在靜水中的速度為每小時(shí)9千米,平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2:,水流速度是原來(lái)的2倍,這條船往返共用了10小時(shí),甲,乙兩港相距多少千米 解析: 平時(shí)逆行與順行所用的時(shí)間比為2:1,設(shè)水流的速度為x,則9+x=2(9x),x=,水流的速度是32=6(千米),順?biāo)俣染褪?+6=15(千米),逆水速度就是96=3(千米).逆行與順行的速度比是15:3=5:=(小時(shí)),兩港之間的距離是3=25(千米).,他們回家要從公園門口沿馬路向西行,他們商量是先回家取車再騎車去某地省時(shí)間,:已知騎車與步行的速度之比是4∶1,從公園門口到達(dá)某地距離超過(guò)2千米時(shí),公園門口到他們家的距離有多少米 解析:從題中公園門口到達(dá)某地距離超過(guò)2千米時(shí),回家取車才合算,可以知道,從公園門口到某地距離是2千米時(shí),.=84x=x+2x=答:.,馬上緊追上去,獵犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的動(dòng)作快,獵犬跑2步的時(shí)間, 解析:此題是追及問題,需要根據(jù)求出追及時(shí)間t.由它跑5步
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