函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)題(教師)-在線瀏覽
2025-03-04 01:29本頁面
【正文】 數(shù)知識解決方程、不等式等簡單問題。難點(diǎn)：建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題。建立函數(shù)模型解決簡單的實(shí)際問題是新課標(biāo)高考考查學(xué)生應(yīng)用意識的主要載體，因此要掌握實(shí)際問題的建模方法與步驟才能突破解題的難點(diǎn)。知識流程一、利用函數(shù)知識解決方程、不等式等問題的數(shù)學(xué)思想和方法1. 數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等。二、建立常見的函數(shù)模型解決實(shí)際問題的步驟常見的函數(shù)模型：一次函數(shù)模型、反比例函數(shù)模型、二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型、對數(shù)函數(shù)模型、分段函數(shù)模型、模型。R，記函數(shù)（x206。6. 為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝()t－a(a為常數(shù))，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系為________________；(2)據(jù)測定，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過________小時后，學(xué)生才能回到教室．7. 魯能泰山足球俱樂部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童在山東省體育中心體育場舉行一場足球義賽，票價有3元、5元和8元三種，．設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開支后，該俱樂部的純收入為函數(shù)y＝lg2x，則這三種門票的張數(shù)分別為__________________萬張時可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大．三、解答題1. 若二次函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋4a＋1有一個零點(diǎn)小于－1，一個零點(diǎn)大于3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．2. 已知是關(guān)于的方程的兩個實(shí)根，則實(shí)數(shù)為何值時，大于3且小于3？3. 已知函數(shù)，是方程的兩根，且，試判斷實(shí)數(shù)，的大小關(guān)系．4. 。他每天應(yīng)該從報社買進(jìn)多少份報紙，才能使每月可獲得的利潤最大？并計(jì)算他一個月最多可賺得多少元？5. 已知關(guān)于x的方程有且只有一個實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.6. 如圖A,B,C為函數(shù)的圖象上的三點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別是t,t+2,t+4(t1)(1)設(shè)ABC的面積為S求S=f(t)。(3)求S=f(t)的最大值.7.（2008湖北，文、理19） 如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2,四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最??？，,乙方的年利潤(元)與年產(chǎn)量(噸)滿足函數(shù)關(guān)系若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須陪付甲方元(以下稱為陪付價格),將乙方的年利潤(元)表示為年產(chǎn)量的函數(shù),并求出乙方獲得最大利潤的年產(chǎn)量.（0，＋∞）上的函數(shù)滿足：，且當(dāng)時，若不等式對任意的x，y恒成立，求的取值范圍。5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價為x(元)，該經(jīng)銷店的月銷售量為p(噸)，月利潤為y(元)，月銷售額為w(元)，．(1)當(dāng)每噸售價是240元時，計(jì)算此時的月銷售量；求
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