江蘇省南京市秦淮區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案-在線瀏覽
2025-03-03 18:19本頁(yè)面
【正文】 FEαβ24．（8分）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．若生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．25．（9分）如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)．（1）用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（第25題）ABDCE（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求（1）中所作⊙O的半徑．x∕hy∕km20OABCD（第26題）26．（9分）小東從甲地出發(fā)勻速前往相距20 km的乙地，一段時(shí)間后，小明從乙地出發(fā)沿同一條路勻速前往甲地． h后， km處與小明相遇，之后兩人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．圖中線段AB、CD分別表示小東、小明與乙地的距離y（km）與小東所用時(shí)間x（h）的關(guān)系．（1）求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小東出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后，兩人相距16 km？27．（11分）在平面幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)研究角和線之間的關(guān)系． （1）如圖①，直線a、b被直線c所截，交點(diǎn)分別為A、B．當(dāng)∠∠2滿足數(shù)量關(guān)系 ▲ 時(shí)，a∥b；（第27題）ABab、12①b、②5CAa③5b、BIccCABa34c （2）如圖②，在（1）中，作射線BC，與直線a的交點(diǎn)為C，當(dāng)∠∠4滿足何種數(shù)量關(guān)系時(shí)，AB＝AC？證明你的結(jié)論； （3）如圖③，在（2）中，若∠BAC＝90176。直接寫(xiě)出AP長(zhǎng)度的取值范圍．2015/2016學(xué)年度第二學(xué)期第一階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）123456ACDBCD二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．－；2 8．x≠1 9． 10．y＝－2(x－1)2＋5（或y＝－2x2＋4x＋3） 11．1 12． 13．36 14．0 15． 16．答案不唯一，如y＝－x＋1（0＜x＜1），y＝－x－1（－1＜x＜0），y＝x＋1（－1＜x＜0），y＝x－1（0＜x＜1）三、解答題 （本大題共11小題，共88分）17．（本題6分）解：解不等式①，得x＜－2． …………………………………………………………2分解不等式②，得x＜1． ……………………………………………………………4分所以，不等式組的解集是x＜－2． ……………………………………………… 6分18．（本題6分）解：（1－）247。 ……………………………………………………………3分＝22－1． …………………………………………………6分所以b＝1． …………………………………………………………7分所以新函數(shù)的表達(dá)式為y＝(x＋2)2－1（或y＝x2＋4x＋3）．……8分方法二：設(shè)新函數(shù)的表達(dá)式為y＝mx2＋nx＋c．因?yàn)樵瘮?shù)y＝x2－4x＋3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)、(3，0)、(0，3)，所以翻折后新函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)、(－3，0)、(0，3)．…5分所以，………………………………………………6分解得…………………………………………………………7分所以新函數(shù)的表達(dá)式為y＝x2＋4x＋3．……………………………8分23．（本題8分）解：分別過(guò)點(diǎn)E、F作EG⊥CD，F(xiàn)H⊥CD，垂足分別為G、H．…………………1分DABCFEGHαβ設(shè)擺繩CD的長(zhǎng)度為x cm．則CE＝CF＝x cm．由題意知：HG＝a，∠CEG＝α
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