概率論部分習(xí)題及答案-在線瀏覽
2025-03-03 17:12本頁(yè)面
【正文】 期望與方差一、 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，求（1）；（2）．解：(1) (2) 二、 已知某種機(jī)械零件的直徑（mm）服從正態(tài)分布．規(guī)定直徑在（mm）之間為合格品，求這種機(jī)械零件的不合格品率．解：設(shè)表示這種機(jī)械零件的不合格品率，則．而 故．三、測(cè)量到某一目標(biāo)的距離時(shí)發(fā)生的誤差(m)具有概率密度求在三次測(cè)量中至少有一次誤差的絕對(duì)值不超過(guò)m的概率．解：三次測(cè)量中每次誤差絕對(duì)值都超過(guò)30米可表為 因?yàn)?，所以由事件的相互?dú)立性，有 于是有．四、設(shè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度（所得的概率分布稱(chēng)為對(duì)數(shù)正態(tài)分布）．解：由題設(shè)，知的概率密度為 從而可得隨機(jī)變量的分布函數(shù)為．當(dāng)時(shí)，有；此時(shí)亦有．當(dāng)時(shí)，有． 此時(shí)亦有．從而可得隨機(jī)變量的概率密度為五、設(shè)隨機(jī)變量與獨(dú)立，求： (1) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差，其中及為常數(shù)； (2) 隨機(jī)變量函數(shù)的
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