2007年北京交通大學考試試卷a及答案-在線瀏覽
2025-03-03 13:38本頁面
【正文】 下列問題的線性規(guī)劃模型(5分)；⑵寫出對偶線性規(guī)劃問題(5分)；⑶求解并分析市場上材料的價格在什么范圍內購進一部分材料，在任何情況下賣掉余下的材料(20分)。因為材料的影子價格y2*為1/3，也就是說，當材料的市場價格低于1/3時，需要購進材料；當材料得市場價格高于1/3時，可以賣出材料。證明：設X(1)，X(2)，……X(k)是可行域的頂點，若X(0)是可行域內的任意一點，若可行域有界，則X(0)可以用X(1)，X(2)，……X(k)的凸組合來表示。并且將X(m)代替（1）式中的所有X(i)，就得到：由此得： （2）由于X(0)是可行域內的任意一點，那么（2）式則說明X(m)是使線性規(guī)劃問題的目標函數值達到最大的一個最優(yōu)解，也就是說，就是線性規(guī)劃問題的目標函數一定可以在其可行域的頂點上達到最優(yōu)。三、某地已有3個有色金屬礦AAA3，生產同一種金屬礦石，A1礦的年產量為100萬噸，A2礦為80萬噸，A3礦為50萬噸。總產量恰好等于總需求量，礦石由各礦山運到冶煉廠的單位運價已知，如下表所示。最優(yōu)方案可參見（3）中表所示。希望適當安排人選，發(fā)揮個人特長又能使總的效率最大（或完成最快，或費用最小）。 工作工作人員ABCD甲乙丙丁解：由題意可知，所求目標為最大，用效率矩陣中最大值1分別減去每個效率值，得到C’,再用匈牙利算法，依據C’求最優(yōu)指派問題。得：（4）進一步變換可得：（5）最優(yōu)指派方案即為：最大效率值為：+++=五、某工廠要對一種產品制定今后3個月內的生產計劃，工廠每月生產為10的倍數，且最多為100單位，產品可以存儲，存儲費用為每單位產品每月2元，如有生產，則當月的固定生產成本為700元，各月的需求數量及單位產品的可變成本如下表所示：月份123需求量6070120單位生產成本（元）707280還假設初始、結束庫存量都為0。 第k月的生產成本為：；第k月的存貯成本為： 遞推關系： 其狀態(tài)轉移方程為：
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