2007年北京交通大學(xué)考試試卷a及答案(留存版)
【正文】 待服務(wù)的平均顧客數(shù)；(6)某顧客逗留時間超過10分鐘的概率?？偖a(chǎn)量恰好等于總需求量，礦石由各礦山運到冶煉廠的單位運價已知，如下表所示。二、試證明：若可行域有界，線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)一定可以在其可行域的頂點上達到最優(yōu)。試問該廠應(yīng)如何安排生產(chǎn)，才能在滿足各時期需求的條件下，使總成本最小？（要求建立有關(guān)運籌學(xué)模型，然后求解）(16分)解：設(shè)k表示月份，k=1,2,3，Sk為第k個月初的存儲量，uk為第k個月的生產(chǎn)量，dk為第k個月的需求量。最低成本為20520元六、在下面的運輸網(wǎng)絡(luò)中，邊上的括號表示(cij，bij)，求流量為8的最小費用流。即： 可行解X(0)的目標(biāo)函數(shù)值為： （1） 在所有的頂點中必然能找到某一個頂點X(m)，使CX(m)是所有CX(i)中最大者。三、某地已有3個有色金屬礦AAA3，生產(chǎn)同一種金屬礦石，A1礦的年產(chǎn)量為100萬噸，A2礦為80萬噸，A3礦為50萬噸。（5）對新的可行流構(gòu)造增量網(wǎng)絡(luò)如下, 在增量網(wǎng)絡(luò)中尋找從Vs到Vt先費用最小的路如粗線所示：4V11(V3,6)(0,0)4VsVt21621V33V2(Vs,1)(V2,4)（6）在容量網(wǎng)絡(luò)中找到對應(yīng)的增廣鏈進行流量的調(diào)整，沿鏈增加1個流量，可行流如下圖弧上括號中的第二個數(shù)字所示V1(7，7)(10，2)(5，5)(2，0)VsVt(4，1)(8，6)(10，1)V2V3此時流量已經(jīng)達到8，最小費用流即上圖所示。 工作工作人員ABCD甲乙丙丁解：由題意可知，所求目標(biāo)為最大，用效率矩陣中最大值1分別減去每個效率值，得到C’,再用匈牙利算法，依據(jù)C’求最優(yōu)指派問題。單位產(chǎn)品消耗Ⅰ Ⅱ Ⅲ總量工時1 1 1
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