iir數(shù)字濾波器設計(2)-在線瀏覽
2025-03-01 18:57本頁面
【正文】 ) 時，其實質(zhì)就是實現(xiàn) S平面向 Z平面的 “ 映射 ” 。即： 要求變換后代表 S平面的虛軸 jΩ 應映射到 Z片面的單位圓且數(shù)字濾波器的頻率響應和模擬濾波器頻率響應的形狀應基本保持不變 ； ② 因果穩(wěn)定的模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù) H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器傳輸函數(shù)H(z)后，仍然是因果穩(wěn)定的。 實現(xiàn) “ 映射 ” 的兩種常用的方法： 脈沖響應不變法： 從時域的角度出發(fā)進行映射 雙線性不變法： 從頻域角度出發(fā)進行映射 版權所有 違者必究 第五章第 1講 11 方法二： 利用最優(yōu)化技術進行 CAD設計 數(shù)字濾波類型與指標 若需設計濾波器的幅頻特性是任意的或者形狀比較復雜，可采用計算機輔助設計 (CAD)方法進行優(yōu)化設計。 版權所有 違者必究 第五章第 1講 12 數(shù)字濾波類型與指標 方法三： 利用 “ 零極點累試法 ” 進行設計 若需設計濾波器的幅頻特性比較規(guī)則而且簡單時，可采用“ 零極點累試法 ” 進行設計。 2 模擬濾波器 的 設計 由于 IIR數(shù)字濾波器的設計是基于現(xiàn)有的模擬濾波器設計的成熟技術而完成的。 版權所有 違者必究 第五章第 1講 14 167。（常用反映功率增益的 幅度平方函數(shù)或 模平方函數(shù) 來表示）即： )(|)(|lg20|)(|lg10)( 2 dBjHjHA ???????當要求濾波器具有線性相位特性（延時 τ為常數(shù)）時，濾波器的 頻率特性 為： ,|)(|)( )( ???? ?jejHjH ???? ?? )(版權所有 違者必究 第五章第 1講 15 模擬濾波器 的 設計 歸一化與頻率變換 頻率變換 ：從歸一化低通原型濾波器到高通、帶通、帶阻等其它類型的濾波器的變換方法。 歸一化 包含： ① 電路參數(shù)歸一化 ：將系統(tǒng)中無源元件的阻抗或運算阻抗分別除以基準電阻 (系統(tǒng)的負載電阻值 )； ② 頻率歸一化 ：將所有的頻率都除以基準頻率（濾波器的截止頻率）。 版權所有 違者必究 第五章第 1講 16 模擬濾波器 的 設計 由模平方函數(shù) 求模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(s) | ( )|H j? 2模擬濾波器在不含有源器件時，若為一個因果穩(wěn)定的、物理可實現(xiàn)的系統(tǒng)，則其系統(tǒng)函數(shù)必須為 正實函數(shù) ，即具有以下三特點： ① 是一個具有實系數(shù)的關于 s 的 有理函數(shù)： )(/)()( sDsNsH ?② 所有極點必須全部分布在 s 平面 的左半平面內(nèi)。 )(sHH s H s( ) ( )?③ 按需要的相位條件 (最小相位 、 混合相位等 )取 一半的零點構成 的零點。 逼近問題 尋找一個恰當?shù)慕坪瘮?shù)來逼近理想特性。 N越大，頻帶特性越接近理想矩形特性。原因如下： NjH 22)(11|)(|????將按臺勞級數(shù)展開為 ： ???????? NNjH 422 1|)(|12,2,1,0|)(| 02 ?????? ?? NkjHddk?表明 處最平坦 0??版權所有 違者必究 第五章第 1講 21 模擬濾波器 的 設計 歸一化巴特沃思低通濾波器的幅度特性 版權所有 違者必究 第五章第 1講 22 模擬濾波器 的 設計 設計過程 ① 按給定的通、阻帶指標恰當?shù)剡x擇濾波器的階次 N 222 )( ?? ??? Nps?)/l g ()]110/()110l g [ (21)/l g ()/l g ( psAApspsN ?? ??????? ??若給定的指標 =3dB, 即通帶邊頻 時 , ε =1,可求得： cp ???pA)/l g ()110l g ()/l g ()l g ()/l g ()/l g ( csAcscssN?????????? ???實際計算時，要對上式求得的數(shù)值 取整加 1。 ????NiissAsH1)(1)(對于低通濾波器 ， 為了保證在頻率零點 處 ， ， 可?。? 0??1|)(| ??jH????NiiN sA1)1(?? ????Ni iiNssssH1 )()1()(版權所有 違者必究 第五章第 1講 26 有關“系統(tǒng)函數(shù)構成”的典型例題 例： 設計一巴特沃思濾波器 ， 使其滿足以下指標 : 通帶邊頻 =100krad/s, 通帶的最大衰減為 = 3dB， 阻帶邊頻為 =400k rad/s,阻帶的最小衰減為 =35dB。 si 1??c版權所有 違者必究 第五章第 1講 29 【 附表 1】 ： 巴特沃思多項式系數(shù)表 N A1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 2 3 4 5 6 7 8 9 10 版權所有 違者必究 第五章第 1講 30 【 附表 2】 ： 巴特沃思多項式因式分解 N 巴
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