向量及其線性運(yùn)算ppt課件-在線瀏覽
2025-03-01 10:28本頁面
【正文】 bab ?? ??,0)( ?? a??.0 ?? a??即 . ,0 ,0 ???? ???? 即故因?yàn)?a必要性 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2022年 2月 9日星期三 徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院 數(shù)軸與向量 數(shù)軸可由一個(gè)點(diǎn)、一個(gè)方向及單位長(zhǎng)度確定，故 給定一個(gè)點(diǎn)及一個(gè)單位向量即可確定一條數(shù)軸。[ kjiOO x y z 或空間直角坐標(biāo)系x 橫軸i y 縱軸jz 豎軸k三、空間直角坐標(biāo)系 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2022年 2月 9日星期三 徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院 Ⅶ xoy面 yoz 面 zox 面 空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限 . Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅷ xyOz上頁 下頁 返回 結(jié)束 2022年 2月 9日星期三 徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院 各卦限中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) 0,0,00,0,00,0,00,0,00,0,00,0,00,0,00,0,0),( ),( ????????????????????????zyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyx 點(diǎn)的坐標(biāo)卦限點(diǎn)的坐標(biāo)卦限Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ xyzOMPQRM ),( zyx一一對(duì)應(yīng) 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2022年 2月 9日星期三 徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院 zyx),( zyxMOxyzP NQKRHOROQOPNMPNOPOMr ??????? zyx ???. , 坐標(biāo)軸方向的分向量稱為向量沿三個(gè)、的坐標(biāo)分解式 向量 kjir zyx向量的坐標(biāo)表示 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2022年 2月 9日星期三 徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院 ).,( . , , zyxMMMzyxMzyx記為 將點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和豎為點(diǎn)和、依次稱的坐標(biāo)稱為點(diǎn) 數(shù)zyx),( zyxMOxyzP NQKRH).,( , , zyxzyx ?rr 記為的坐標(biāo)也稱為向量數(shù)).,( zyxkzjyixOMrM ??????上頁 下頁 返回 結(jié)束 2022年 2月 9日星期三 徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院 向徑 ?? ?? ?? 11坐標(biāo)軸上的點(diǎn) P, Q , R 坐標(biāo)面上的點(diǎn) A , B , C 點(diǎn) M 特殊點(diǎn)的坐標(biāo) : 有序數(shù)組 ),( zyx?? ?? ?? 11(稱為點(diǎn) M 的坐標(biāo) ) 原點(diǎn) O ( 0, 0, 0) 。,0 ,0,0 zzyyxzyxababbaaa 上式應(yīng)理解為、如果??????? .0,0 ,0,0 yxzyx bbaaa 上式應(yīng)理解為＝如果.zzyyxxababab ??上頁 下頁 返回 結(jié)束 2022年 2月 9日星期三 徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院 ).2 ,1 ,1( ),2 ,1 ,2(,23,35???????????babyxayx????????其中線性方程組求解以向量為未知元的解 ： 例 2. 2① － 3② , 得 bax ??? 32 ?? )10,1,7( ??代入②得 bay ?? 53 ?? )16,2,11( ??① ② 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2022年 2月 9日星期三 徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院 .,1),(),( 222111MBAMMABzyxBzyxA?? ??? 使上求點(diǎn)在直線以及實(shí)數(shù)和 知兩點(diǎn)如圖所示 , 由于 Oxyz A MB, OMOBMBOAOMAM ????即得代入的坐標(biāo)點(diǎn)即點(diǎn)坐標(biāo)的以 ,),(, BAOBOA).1,1,1( 212121 ?????? ??????? zzyyxxOM這就是 M點(diǎn)的坐標(biāo) . ),( OMOBOAOM ??? ?因此).(1 1 OBOAOM ?? ???從而例 3 解： 上頁 下頁 返回 結(jié)束 2022年 2月 9日星期三 徐州工程學(xué)院
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