【正文】 速度距離時間 ?； （ 2）工程問題： 工作量 =工效178。比率 全體部分比率 ? 比率部分全體 ?； （ 4）順逆流問 題： 順流速度 =靜水速度 +水流速度，逆流速度 =靜水速度 水流速度； （ 5）商品價格問題： 售價 = 定價178。101 ，利潤 =售價 成本， %100??? 成本 成本售價利潤率 ； （ 6）周長、面積、體積問題： C 圓 =2π R， S 圓 =π R2， C 長方形 =2(a+b)， S 長方形 =ab， C 正方形 =4a， S 正方形 =a2， S 環(huán)形 =π (R2r2),V 長方體 =abc ， V 正方體 =a3， V 圓柱 =π R2h ， V 圓錐 =31π R2h. 本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。 第三章 圖形的認(rèn)識初步 知識框架 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 6 本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識，從生活周圍熟悉的物體入手，對物體的形狀的認(rèn)識從感性逐步上升到抽象的幾何圖形 .通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形，初步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的聯(lián)系 .在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識一些簡單的平面圖形 —— 直線 、射線、線段和角 . 本章書涉及的數(shù)學(xué)思想： 。 。 。在處理圖形時應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。在進行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計數(shù)時，總要劃歸到公式n(n1)/2 的具體運用上來。 第五章 相交線與平行線 一、知識框架 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 7 二、知識概念 ：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。 ：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。 、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角： 同位角：∠ 1 與∠ 5 像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。 同旁內(nèi)角：∠ 2 與∠ 5 像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。 ：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。 對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。 性質(zhì) 2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 8 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 ： 判定 1：同位角相等，兩直線平行。 判定 3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。 第六章 平面直角坐標(biāo)系 一．知識框架 二．知識概念 ：有順序的兩個數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記做（ a,b） ：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。 ：對于平面內(nèi)任一點 P，過 P 分別向 x軸， y 軸作垂線，垂足分別在 x軸，y 軸上，對應(yīng)的數(shù) a,b 分別叫點 P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。坐標(biāo)軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。另外，平面直角坐標(biāo)系將平面內(nèi)的點與數(shù)結(jié)合起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 教師在講授本章內(nèi)容時應(yīng)多從實際情形出發(fā)， 通過對平面上的點的位置確定發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和應(yīng)用意識。 ：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 ：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。 ：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 10 ：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。 ：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。 ：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。 三角形外角的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 多邊形內(nèi)角和公式： n 邊形的內(nèi)角和等于（ n2）178。 多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為 360176。 （ 2） n邊形共有 23)n(n 條對角線。注重培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)情操和幾何思維能力。方程，一般形式是 ax+by=c(a≠ 0,b≠ 0)。 ：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。 ：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。 ：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。 ：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。 ：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 不等式的性質(zhì)： 不等式的基本性質(zhì) 1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。 不等式的基本性質(zhì) 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。 第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 一．知識框架 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 13 二．知識概念 ：考察全體對象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。 ：要考察的全體對象稱為總體。 ：被抽取的所有個體組成一個樣本。 ：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù)。 ：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分 成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。 八年級數(shù)學(xué)（上）知識點 人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內(nèi)容。 2． 全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。 ：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。 第十二章 軸對稱 一．知識框架 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 15 二．知識概念 ：如果一個圖形沿某 條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做 軸對稱圖形 ；這條直線叫做 對稱軸 。 （ 2） 角平分線上的點到角兩邊距離相等。 （ 4） 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 ：等腰三角形的兩個底角相等， （等邊對等角） 、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱 為“三線合一”。 ：三個內(nèi)角相等，等于 60176。 有一個角是 60176。的三角形是等邊三角形。角所對的直角邊等于斜邊的一半。 本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進行分析鑒賞，親身 經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。 0 的算術(shù)平方根為 0；從定義可知，只有當(dāng) a≥ 0時 ,a 才有算術(shù)平方根。 （一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)； 0 只有一個平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。 a 的相反數(shù)是 a，一個正實數(shù)的 絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是 它的相反數(shù)， 0 的絕對值是 0 ? ? )0,0(0,0 ??????? babababaabba 實數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算。 第十四章 一次函數(shù) 一 .知識框架 二．知識概念 ：若兩個變量 x,y 間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b(k≠ 0)的形式 ,則稱 y(1) (2) (3) (1) (3) (2) 中小學(xué)課外輔導(dǎo)領(lǐng)軍 品牌 17 是 x 的一次函數(shù) (x 為自變量 ,y為因 變量 )。 ： y=kx（ k≠ 0），其圖象是經(jīng)過原點 (0,0)的一條直線。 當(dāng)k0 時 ,y 隨 x的增大而減小。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，教師應(yīng)該多從實際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識事物。在教學(xué)過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運用，在解決實際問題的同時，讓學(xué)習(xí)體會到數(shù)學(xué)的實用價值和樂趣。 （ 2） 單項式與多項式相乘 :單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 4． 平方差公式 : 22))(( bababa ???? 5． 完全平方公式 : 222 2)( bababa ???? 6. 同底數(shù)冪的除法法則 :同底數(shù)冪相除 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相減 ,即 nmnm aaa ??? (a≠ 0,m、 n 都是正數(shù) ,且 mn). 在應(yīng)用時需要注意以下幾點 : ①法則使用的前提條件是 “同底數(shù)冪相除 ”而且 0 不能做除數(shù) ,所以法則中 a≠ 0. ②任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪等于 1,即 )0(10 ?? aa ,如 1100? ,(=1),則 00 無意義 . ③任何不等于 0 的數(shù)的 p 次冪 (p 是正整數(shù) ),等于這個數(shù)的 p 的次冪的倒數(shù) ,即pp aa 1?? ( a≠ 0,p 是正整數(shù) ), 而 01,03 都是無意義的 。 當(dāng) a0 時 ,ap 的值可能是正也可能是負(fù)的 ,如 41(2) 2 ? , 81)2( 3 ??? ? ④運算要注意運算順序 . 7．整式的除法 單項式除法單項式 :單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù) 作為商的一個因式； 多項式除以單項式 : 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加 . ：把一個多項式化成幾個整式的積的形式 ,這種變形叫做 把這個多項式分解因式 . 分解因式的一般方法： 1. 提公共因式法 2