【正文】 配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項系數(shù)為 1；常數(shù)項移到右邊；方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式； 變形為 (x+p)2=q 的形式，如果 q≥ 0，方程的根是 x=p177。 ：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。 AC=BD ： ○ 1 .有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長 a,b,c 滿足 a2＋ b2=c2。cb/bd :兩個分式相乘 ,把分子相乘的積作為積的分子 ,把分母相乘的積作為積的分母 .用字母表示為： a/b * c/d=ac/bd :(1).兩個分式相除 ,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘 .a/b247。 (4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積 ,否則不是因式分解 。特別地 ,當 b=0 時 ,稱 y 是 x 的正比例函數(shù)。 ： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。 第十一章 全等三角形 一．知識框架 全面調(diào)查 抽樣調(diào)查 收集數(shù)據(jù) 描述數(shù)據(jù) 整理數(shù)據(jù) 分析數(shù)據(jù) 得出結(jié)論 中小學課外輔導領(lǐng)軍 品牌 14 二．知識概念 ： 兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運動（ 或稱變換）使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形 。 ：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成 。 多邊形對角線的條數(shù)：（ 1）從 n 邊形的一個頂點出發(fā)可以引（ n3）條對角線，把多邊形分詞（ n2）個三角形。 ：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。 性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 ：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。工時 工時工作量工效 ? 工效工作量工時 ?； （ 3）比率問題： 部分 =全體178。 10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法 . ：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位 . ：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有 數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字 . ：先乘方，后乘除，最后加減 . 本章內(nèi)容要求學生正確認識有理數(shù)的概念，在實際生活和學習數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。101 ，利潤 =售價 成本， %100??? 成本 成本售價利潤率 ； （ 6）周長、面積、體積問題： C 圓 =2π R， S 圓 =π R2， C 長方形 =2(a+b)， S 長方形 =ab， C 正方形 =4a， S 正方形 =a2， S 環(huán)形 =π (R2r2),V 長方體 =abc ， V 正方體 =a3， V 圓柱 =π R2h ， V 圓錐 =31π R2h. 本章內(nèi)容是代數(shù)學的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。 、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角： 同位角：∠ 1 與∠ 5 像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。 判定 3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。 ：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。注重培養(yǎng)學生正確的數(shù)學情操和幾何思維能力。 不等式的基本性質(zhì) 3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。 ：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。的三角形是等邊三角形。 當k0 時 ,y 隨 x的增大而減小。在做題中體驗數(shù)學法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。② 按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值 。 、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。 ：鄰邊相等的平行四邊形。因此教師在教學時可以多鼓勵學生自己總結(jié)四邊形的特 點，這樣有利于學生對知識的把握。進而舉例說明如何解形如 的方程。 中心對稱的性質(zhì) ： 關(guān) 于中心對稱的兩個圖形是全等形。這個扇形的半徑稱為 圓錐 的 母線 。 。 22 22 1 1 60176。 ○ 3 .相似三角形面積的比等于相似比的平方。的圓周角所對的弦是直徑． C=2π r=π d S=π r^2。 和 外心 ：過三角形的三個頂點的圓叫做 三角形 的 外接圓 ，其圓心叫做三角形的外心。）。 第二十二章 一元二次根式 一．知識框架 中小學課外輔導領(lǐng)軍 品牌 26 二 .知識概念 一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一個關(guān)于 x 的一元二次方程， 經(jīng)過整理， 都能化成如下形式 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式． 一個一元二次方程經(jīng) 過整理化成 ax2+bx+c=0（ a≠ 0）后，其 中 ax2 是二次項， a是二次項系數(shù)； bx 是一次項， b 是一次項系數(shù)； c 是常數(shù)項． 本章內(nèi)容主要要求學生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題 。 ：有一個角是直角的梯形 ：兩腰相等的梯形。 ： 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。 第十八章 勾股定理 一 .知識框架 2 二 ：如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a， b，斜邊長為 c，那么 a2＋ b2=c2。c/d=ad177。 (3)用分組分解法 ,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的 。 第十四章 一次函數(shù) 一 .知識框架 二．知識概念 ：若兩個變量 x,y 間的關(guān)系式可以表示成 y=kx+b(k≠ 0)的形式 ,則稱 y(1) (2) (3) (1) (3) (2) 中小學課外輔導領(lǐng)軍 品牌 17 是 x 的一次函數(shù) (x 為自變量 ,y為因 變量 )。 ：三個內(nèi)角相等，等于 60176。 八年級數(shù)學（上）知識點 人教版八年級上冊主要包括全等三角形、軸對稱、實數(shù)、一次函數(shù)和 整式的乘除與分解因式五個章節(jié)的內(nèi)容。 ：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 多邊形的外角和：多邊形的內(nèi)角和為 360176。 ：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 性質(zhì) 2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。 第五章 相交線與平行線 一、知識框架 中小學課外輔導領(lǐng)軍 品牌 7 二、知識概念 ：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。時間 時間距離速度 ? 速度距離時間 ?； （ 2）工程問題： 工作量 =工效178。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題 . 體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要 .激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學思想方法。 內(nèi)錯角：∠ 2 與∠ 6 像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。 本章使學生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系 ,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征 ,兩條直線互相垂直所具有的特性 ,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì) ,利用平移設(shè)計一些優(yōu)美的圖案 . 重點 :垂線和它的性質(zhì) ,平行線的判定方法和它的性質(zhì) ,平移和它的性質(zhì) ,以及這些的組織運用 . 難點 :探索平行線的條件和特征 ,平行線條件與特征的區(qū)別 ,運用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系 ,以及進行圖案設(shè)計 。 ：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 第八章 二元一次方程組 一．知識結(jié)構(gòu)圖 中小學課外輔導領(lǐng)軍 品牌 11 二、知識概念 ：含有兩個未 知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1，像這樣的方程叫做二元一次。 本章內(nèi)容要求學生經(jīng)歷建立一元一次不等式（組）這樣的數(shù)學模型并應(yīng)用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創(chuàng)新精神和應(yīng)用數(shù)學的意識。 ：①、確定已知條件（包括隱 含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式 (順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導出要證明的問題 ). 在學習三角形的全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進而引出全等三角形。 ， 30176。 ：待定系數(shù)法 一次函數(shù)是初中學生學習函數(shù)的開始，也是今后學習 其它函數(shù)知識的基石。 八年級數(shù)學（下）知識點 人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。③ 驗根 (求出未知 數(shù)的值后必須驗根 ,因為在把分式方程化為整式方程的過程中 ,擴大了未知數(shù)的取值范圍 ,可能產(chǎn)生 增根 ). 分式和分數(shù)有著許多相似點。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。 ：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 一．知識框架 二．知識概念 ：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程，引出 配方法。 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平 分。