【正文】 領軍 品牌 9 ：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。 、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為 x 軸或橫軸；豎直的數(shù)軸稱為 y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。 本章使學生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關系 ,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征 ,兩條直線互相垂直所具有的特性 ,兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特征以及有關圖形平移變換的性質(zhì) ,利用平移設計一些優(yōu)美的圖案 . 重點 :垂線和它的性質(zhì) ,平行線的判定方法和它的性質(zhì) ,平移和它的性質(zhì) ,以及這些的組織運用 . 難點 :探索平行線的條件和特征 ,平行線條件與特征的區(qū)別 ,運用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關系 ,以及進行圖案設計 。 判定 2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 性質(zhì) 3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。 ： 性質(zhì) 1：兩直線平行，同位角相等。 ：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。 10 垂線的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 ：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。 ：判斷一件事情的語句叫命題。 內(nèi)錯角：∠ 2 與∠ 6 像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。 ：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 ：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。 七年級數(shù)學（下）知識點 人教版七年級數(shù)學下冊 主要包括相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。 。在研究角的概念時，要充分體會對射線旋轉(zhuǎn)的認識。在處理有關角的大小，線段大小的計算時，常需要通過列方程來解決。在過平面上若干個點畫直線時，應注意對這些點分情況討論；在畫圖形時，應注意圖形的各種可能性。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數(shù)學的樂趣，所以要注意引導學生從身邊的問題研究起，進行有效的數(shù)學活動和合作交流，讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識，提升能力，體會數(shù)學思想方法。折178。工時 工時工作量工效 ? 工效工作量工時 ?； （ 3）比率問題： 部分 =全體178。 第二章 一元一次方程 一． 知識框架 二．知識概念 1．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程 . 2．一元一次方程的標準形式： ax+b=0（ x是未知數(shù)， a、 b 是已知數(shù)，且 a≠ 0） . 3．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 ?? 去分母 ?? 去括號 ?? 移項 ?? 合并同類項 ?? 系數(shù)化為 1 ?? （檢驗方程的解） . 4．列一元一次方程解應用題： （ 1）讀題分析法 :???? 多用于“和， 差，倍，分問題” 仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套 ”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關系填入代數(shù)式，得到方程 . 中小學課外輔導領軍 品牌 5 （ 2）畫圖分析法 : ???? 多用于“行程問題” 利用圖形分析數(shù)學問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關的 代數(shù)式是獲得方程的基礎 . 11．列方程解應用題的常用公式： （ 1）行程問題： 距離 =速度178。 4．能夠分析實際問題中的數(shù)量關系，并用還有字母的式子表示出來。在準確判斷、正確合并同類項的基礎上，進行整式的加減運算。 通過本章學習，應使學生達到以下學習目標： 中小學課外輔導領軍 品牌 4 1. 理解并掌握單項式、多項式、 整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。 第二章 整式的加減 一． 知識框架 二 .知 識概念 1．單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題 . 體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要 .激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，教師培養(yǎng)學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數(shù)感和解決實際問題的能力。 中小學課外輔導領軍 品牌 1 七 年級 數(shù)學（上）知識點 人教版七年級數(shù)學上冊主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認識初步四個章節(jié)的內(nèi)容 . 第一章 有理數(shù) 一． 知識框架 二．知識概念 ： (1)凡能寫成 )0pq,p(pq ?為整數(shù)且形式的數(shù)，都是有理數(shù) .正整數(shù)、 0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) .注意： 0 即不是正數(shù)，也不是負數(shù)； a 不一定是負數(shù)， +a 也不一定是正數(shù)； ?不是有理數(shù)； (2)有理數(shù)的分類 : ① ?????????????負分數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)零正分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù) ② ???????????????負分數(shù)正分數(shù)分數(shù)負整數(shù)零正整數(shù)整數(shù)有理數(shù) 2．數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線 . 3．相反數(shù)： (1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)； 0 的相反數(shù)還是 0； (2)相反數(shù)的和為 0 ? a+b=0 ? a、 b 互為相反數(shù) . ： (1)正數(shù)的絕對值是其本身， 0 的絕對值是 0，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離； 中小學課外輔導領軍 品牌 2 (2) 絕對值可表示為：??????? ???)0a(a )0a(0)0a(aa 或??? ?? ?? )0a(a )0a(aa ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論； ：（ 1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（ 2）正數(shù)永遠比 0 大，負數(shù)永遠比 0 ??；（ 3）正數(shù)大于一切負數(shù)；（ 4）兩個負數(shù)比大小，絕對值大的反而??；（ 5）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（ 6）大數(shù) 小數(shù) ＞ 0，小數(shù) 大數(shù) ＜ 0. ：乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意： 0 沒有倒數(shù)；若 a≠ 0，那么 a的倒數(shù)是a1；若 ab=1? a、 b 互為倒數(shù)；若 ab=1? a、 b 互為 負倒數(shù) . 7. 有理數(shù)加法法則： （ 1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； （ 2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； （ 3）一個數(shù)與 0 相加，仍得這個數(shù) . 8．有理數(shù)加法的運算律： （ 1）加法的交換律： a+b=b+a ；（ 2）加法的結(jié)合律：（ a+b） +c=a+（ b+c） . 9．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即 ab=a+（ b） . 10 有理數(shù)乘法法則： （ 1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘； （ 2）任何數(shù)同零相乘都得零； （ 3） 幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定 . 11 有理數(shù)乘法的運算律： （ 1）乘法的交換律： ab=ba；（ 2）乘法的結(jié)合律：（ ab） c=a（ bc）； （ 3）乘法的分配律： a（ b+c） =ab+ac . 12．有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， 無意義即 0a . 13．有理數(shù)乘方的法則： （ 1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； （ 2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當 n為正奇數(shù)時 : (a)n=an或 (a b)n=(ba)n , 當 n 為正偶數(shù)時 : (a)n =an 或 (ab)n=(ba)n . 14．乘方的定義： （ 1）求相同因式積的運算，叫做乘方； 中小學課外輔導領軍 品牌 3 （ 2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪； 15．科學記數(shù)法：把一個大于 10 的數(shù)記成 a179。 10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法 . ：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位 . ：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有 數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字 . ：先乘方，后乘除，最后加減 . 本章內(nèi)容要求學生正確認識有理數(shù)的概念，在實際生活和學習數(shù)軸的基礎上，理解正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義所在。教師在講授本章內(nèi)容時，應該多創(chuàng)設情境，充分體現(xiàn)學生學習的主體性地位?；螂m含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項式 . 2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù) . 3．多項式：幾個單項式的和叫多項式 . 4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。 2. 理解同類項概念，掌握合并同類項的方法，掌握去括號時符號的變化規(guī)律，能正確地進行同類項的合并和去括號。 3. 理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運算建立在數(shù)的運算基礎上；理解合并同類項、去括號的依據(jù)是分配律；理解數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的加減運算中仍然成立。 在本章學習中，教師可以 通過 讓學生 小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培 養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。時間 時間距離速度 ?