應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)試題解答-在線瀏覽
2025-02-27 11:30本頁面
【正文】 5．設(shè) nXXX , 21 ? 是來自 ),( 2??N 的樣本，則 ?)(XE ； 答： ? 111 1 1( ) ( ) ( )nniiiiE X E X E X nn n n ????? ? ? ? ??? 2 221111( ) ( ) ( )nniiiiD X D X D Xn n n???? ? ??? 6．設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y 相互獨(dú)立時(shí)，則方差 ?? )32( YXD ； 答： )(9)(4 YDXD ? 隨機(jī)變量 X 與 Y 相互獨(dú)立時(shí)有 c ov ( , ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0X Y E XY E X E Y E X E Y E X E Y? ? ? ? ?，從而有 22( 2 3 ) 2 ( ) 3 ( ) 2 2 3 c o v ( , ) 4 ( ) 9 ( )D X Y D X D Y X Y D X D Y? ? ? ? ? ? ? ? ?。 8． 1621 , XXX ? 是來自總體 ),2(~ 2?NX 的一個(gè)樣本， ???161161i iXX，則 ~84 ??X ； 答： )1,0(N 2( , )XN n?? ， 4 8 2 ( 0 ,1 )16XX N????? 。 9．若總體 ),(~ 2??NX ，且 2? 已知，用樣本檢驗(yàn)假設(shè) 0H ： 0??? 時(shí)，采用統(tǒng)計(jì)量是 ； 答： 0Xn??? 在 0H 為真的條件下該統(tǒng)計(jì)量服從 )1,0(N 分布。 答： X?? 2? 的最大似然估計(jì)為 2 211 ()n ii XXn? ????， ? 的最大似然估計(jì)為 211 ()n ii XXn? ????。 互斥與相互獨(dú)立沒有必然關(guān)系，互斥未必獨(dú)立，獨(dú)立未必互斥。 根據(jù)德摩根律， A B A B? ， A B A B? 。 ??? ni iXnX 11 應(yīng)當(dāng)服從 2( , )N n?? 分布，因?yàn)?111 1 1( ) ( ) ( )nniiiiE X E X E X nn n n ????? ? ? ? ??? 221111( ) ( ) ( )nniiiiD X D X D Xn n n???? ? ???。 其中 ? ?3B x x x??或﹤ 1 。 答：錯(cuò)。相當(dāng)于 A B A B? 。 7． BA、 為兩個(gè)事件，則 ?? BAAB ? （全集）； 答：錯(cuò)。 8．設(shè) ),(~ pnB? ，且 4??E ， 2?
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