廣東省深圳市羅湖區(qū)屆中考第二次調(diào)研二模數(shù)學(xué)試題含答案-在線瀏覽
2025-02-27 08:39本頁(yè)面
【正文】 . 1如圖， PA、 PB 分別切 ?O 于點(diǎn) A、 B， 若 ∠ P=70176。 CD 是邊 AB 上的中線，分別過(guò)點(diǎn) C， D 作 BA， BC 的平行線交于點(diǎn) E，且 DE 交 AC 于點(diǎn) O，連接 AE. (1)求證：四邊形 ADCE 是菱形； (2)若 AC=2DE，求 sin∠ CDB 的值 . 2甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)向 A、 B 兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫(kù)可調(diào)出 100 噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出 80 噸水泥，A 地需 70 噸， B 地需 110 噸水泥，兩庫(kù)到 A， B 兩地的路程和費(fèi)用如下表：（表中運(yùn)費(fèi) “元 /噸 千 米） 甲庫(kù) 乙?guī)? 甲庫(kù) 乙?guī)? A 地 20 15 12 12 B 地 25 20 10 8 設(shè)甲庫(kù)運(yùn)往 A 地水泥 x 噸，總運(yùn)費(fèi) W 元 . (1)寫出 w 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求 x 為何值時(shí)總運(yùn)費(fèi)最??？ (2)如果要求運(yùn)送的水泥數(shù)是 10 噸的整數(shù)倍，且運(yùn)費(fèi)不能超過(guò) 38000 元，則總共有幾種運(yùn)送方案？ 2如圖，已知 AB 是 ?O 的直徑，點(diǎn) C 在 ?O 上，過(guò)點(diǎn) C 的直線與 AB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) P， AC=PC，∠ COB=2∠ PCB. (1)求證： PC 是 ?O 的切線； (2)求證： BC= AB； (3)點(diǎn) M 是弧 AB 的中點(diǎn)， CM 交 AB 于點(diǎn) N，若 AB=4，求 MN 1 7 1 7 三、解答題 1解：原式 =2 +1+ +3…………………… 4 分 =6. …… 6 分 1解：原式 = ……………………… 2 分 = ……………… 3 分 =x1. ……… 4 分 ∵ x≠0,1,1， ∴ 取 x=2，原式 =1. …… 6 分 （取值代入 1 分，化簡(jiǎn) 1 分） 1（ 1） 20%； …………… 2 分 （ 2） 33…………… 4 分 （ 3）解：設(shè)擦玻璃 x 人，則擦課桌椅（ 13x）人，根據(jù) 題意得： （ x）： [ （ 13x） ]=20： 25， 解得： x=8， 經(jīng)檢驗(yàn) x=8 是原方程的解． 答：擦玻璃 8 人，擦課桌椅 5 人． …………… 7 分 （ 1）證明： ∵ DE∥ BC， EC∥ AB， ∴ 四邊形 DBCE 是平行四邊形． …………… 1 分 ∴ EC∥ DB，且 EC=DB． 在 Rt△ ABC 中， CD 為 AB 邊上的中線， ∴ AD=DB=CD． …………… 2 分 ∴ EC=AD． ∴ 四邊形 ADCE 是平行四邊形． …………… 3 分 ∵ ED∥ BC． ∴ ∠ AOD=∠ ACB． ………… … 4 分 ∵ ∠ ACB=90176。． ∴ 平行四邊形 ADCE 是菱形； …………… 5 分 （ 2）解： 過(guò)點(diǎn) C 作 CF⊥ AB 于點(diǎn) F，由（ 1）可知， BC=DE，設(shè) BC=x，則 AC=2x，在 Rt△ ABC 中，AB= ， CD= AB= ， ………… 6 分 因?yàn)? ABBC，
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