安徽省江淮十校屆中考第二次聯(lián)合模擬數(shù)學(xué)試題含答案-在線瀏覽
2025-02-26 00:25本頁(yè)面
【正文】 六 . (本大題共 12分 ) 21. 為加強(qiáng)公 民 的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為兩個(gè)階梯，一、二階梯用水的單價(jià)之比等于 1： 2（第二階梯用水超出第一階梯用水上界的部分，按第一階梯用水單價(jià)的 2 倍計(jì)算） .如圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi) y（元）與用水量 x（ m3）之間的函數(shù)關(guān)系，其中射線 AB 表示第二級(jí)階梯時(shí) y 與 x之間的函數(shù)關(guān)系． （ 1）寫(xiě)出 點(diǎn) B 的實(shí)際意義；（ 2）求射線 AB 所在直線的表達(dá)式． 七 (本大題共 12分 ) 22. 若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)相同，開(kāi)口大小相同，但開(kāi)口方向相反，則稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)為 “對(duì)稱(chēng)二次函數(shù) ”. (1)請(qǐng)寫(xiě)出二次函數(shù) y=2(x2)2+1 的 “對(duì)稱(chēng)二次函數(shù) ”； (2)已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y1=x23x+1 和 y2=ax2+bx+c，若 y1y2與 y1互為 “對(duì)稱(chēng)二次函數(shù) ”，求函數(shù) y2的表達(dá)式，并求出當(dāng) 3≤x≤3時(shí)， y2 的最大值 . 八． (本大題共 14分 ) 23. 如圖 1,△ABC 是等腰直角三角形 ,四邊形 ADEF 是正方形 ,D,F 分別在 AB,AC 邊上 ,此時(shí)BD=CF,BD⊥ CF 成立 . (1)當(dāng)正方形 ADEF 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) θ(0176。 )角 時(shí) ,如圖 2,BD=CF 成立嗎 ?若成立 ,請(qǐng)證明 。角時(shí) ,如圖 3,延長(zhǎng) BD 交 CF 于點(diǎn) G. ①求證 :BD⊥ CF。 x4=x4，故錯(cuò)誤； D、正確；故選： D． 3． B【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 【解答】解：將 27500 億用科學(xué)記數(shù)法表示為： 179。 故選： C． 5． C【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)． 【解答】解： A、如圖表所示：眾數(shù)是 ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、平均數(shù)是： （ ++179。 5+） =（ m），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中位數(shù)是： =，故此選項(xiàng)正確； D、方差為： [（ ﹣ ） 2+（ ﹣ ） 2+…+（ ﹣ ） 2] = （ ++++） =，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： C． 6． B 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題． 【分析】由坡度定義可得位置升高的高度即為坡角所對(duì)的直角邊．根據(jù)題意可得tan∠ A= ， AB=10m，可解出直角邊 BC，即得到位置升高的高度． 【解答】解：由題意得， BC： AC=1： 2 ∴ BC： AB=1： ． ∵ AB=6m， ∴ BC= m．故選 B． 【考點(diǎn)】 列一元二次方程解應(yīng)用題 . 【解答】 矩形綠地的長(zhǎng)和寬分別為 (23x)， (12x)，由題意可得方程 2(23x)(12x)=21，即 (23x)(12x)= A． 8． D【考點(diǎn)】菱形的判定． 【解答】解： ∵ 點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別是任意四邊形 ABCD 中 AD、 BD、 BC、 CA的中點(diǎn)， ∴ EF=GH= AB， EH=FG= CD， ∵ 當(dāng) EF=FG=GH=EH 時(shí)，四邊形 EFGH 是菱形， ∴ 當(dāng) AB=CD 時(shí)，四邊形 EFGH 是菱形．故選： D． 9. D【考點(diǎn)】 本題考查反比例函數(shù)知識(shí) 【解答】 .由反比例函數(shù)的圖象得 xy=4，當(dāng)?shù)妊苯?△ABC 的斜邊為底時(shí) ，該底邊上的高為這個(gè)底的一半，即 x=2y， 2y2=4，解得 y= ，∴ x+y=3 ；當(dāng)?shù)妊苯恰鰽BC 的一條直角邊為底 時(shí)，該底邊上的高為另一條直角邊，即 x=y， y2=4，解得y=2，∴ x+y= x+y
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