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2025-02-27 05:39本頁面
【正文】 ) 423 世紀(jì)金榜 圓 您 夢想 5 10.(2022 8y=2,即 2x+3y=2, ∴ x+3y=1. ∴ 1 1 x 3 y x 3 y 3 y x2 4 .x 3 y x 3 y x 3 y??? ? ? ? ? ? ? 世紀(jì)金榜 圓 您 夢想 7 當(dāng)且僅當(dāng) 3y xx 3y? 且 x+3y=1, 即 11x ,y26??時取“ =” . 5.【解析】 選 D，如圖中陰影部分所示，而 z O M O A 2 x y? ? ?uuur uuurg , ∴ y 2x z,?? ? 令 l0:y 2x?? ,將 l0平移到過點 ( 22， )時，截距 z有最大值，故m a xz 2 2 2 4 .? ? ? ? 6.【解析】 選 212a0log a log a?????＞＞ 或 ? ? ? ?122a0 .log a log a???????＜＞ 即22a0log a log a?? ??＞ ＞ 或 ? ? ? ?22a0 .lo g a lo g a???? ? ???＜ ＞ 解得 a＞ 1或 1＜ a＜ 0. 7.【解析】 選 D如圖陰影部分所示，其中 A(2， 9)，當(dāng) y=ax恰過點 A時，a=3，因此當(dāng) 1＜ a≤ 3時， y=ax的圖象上存在區(qū)域 D上的點 . 世紀(jì)金榜 圓 您 夢想 8 8.【解析】 選 g(x)=f(x)(2x+4), 則 g(1)=f(1)(2+4)=22=0, 又因為 f′ (x)2, 所以 g′ (x)=f′ (x)20, 可知 g(x)在 R上是增函數(shù)， 所以 f(x)2x+4可化為 g(x)0, 即 g(x)g(1)， 利用單調(diào)性可知 ,x B. 9.【解析】 選 f(x)在 (∞ ,1］上是減函數(shù)，則不等式 f(1x2)＞ f(2x)等價于222 x 1 2 x 1 ,1 x 2 x 1 x 1?????????＞或＜ ＜解得 x 1 2 x 2 1.? ? ?＜ 或 ＞ 10.【解析】 選 D.∵ x0,y0,且 211,xy?? ∴ ? ? 2 1 4 y xx 2 y x 2 y ( ) 4x y x y? ? ? ? ? ? ?≥ 4y x4 2 8xy??g ,當(dāng)且僅當(dāng) 4y xxy? ，即 4y2=x2, x=2y時取等號，又 211xy??，此時 x=4,y=2,∴ (x+2y)min=8，要使 x+2ym2+2m恒成立，只需 (x+2y)minm2+2m恒成立，即 8m2+2m,解得 4m2. 11.【解析】 不等式 f(x)1等價于 x0lnx 1??? ?? 或 x0,x 2 1??? ??? 解得 xe或 1x0. 答案： (1,0)∪ (e,+∞ ) 12.【解析】 目標(biāo)函數(shù) z=2xy，即 y=2xz,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在 y軸上的截距最大時，z的值最??；移動直線 2xy=0，當(dāng)直線移動到過 點 A時，截距最大，即 z的值最小，此時 z=2 11=1. 答案： 1 世紀(jì)金榜 圓 您 夢想 9 13.【解析】 由 x2y+3z=0得 ? ?1y x 3z2?? ∴ 2y 1 x 9 z( 6 ) 3x z 4 z x? ? ? ?, 當(dāng)且僅當(dāng) x 9zz
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