專題強化測評(十三)-在線瀏覽
2025-02-27 05:51本頁面
【正文】 1)(n∈ N*,且 n≥ 2)，如果 a1=1，那么 a2=_________,an=_________． 世紀金榜 圓 您 夢想 2 △ ABC 中， tanA 是以 4為第三項， 4 為第七項的等差數列的公差， tanB是以 13 為第三項， 9為第六項的等比數列的公比，則 tanC=_________. {an}滿足n 1 n11daa? ??(n∈ N*,d 為常數 )，則稱數列 {an}為調和數列．記數列 {n1x }為調和數列 ,且 x1+x2+… +x20=200,則 x5+x16=__________. 三、解答題 8.(13 分 )(2022廈門模擬 )已知數列 {an}，定義其倒均數是 1 2 nn1 1 1a a aVn? ? ??? ,n∈ N*. (1)假設數列 {an}的倒均數是 n n1V 2?? ， 求數列 {an}的通項公式 an； (2)設等比數列 {bn}的首項為－ 1，公比為 1q 2?， 其倒均數為 Vn，若存在正整數 k， 世紀金榜 圓 您 夢想 3 使 n≥ k 時， Vn16恒成立，試求 k的最小值 . 12.(2022 (2)求 n n 1OP OP?uuur uuuurg 的最小值 。 f(1),即 an+1=an 2b, 當 n=1時 ,式子也成立 ． 所以 {an}是首項為 a，公差為 2b的等差數列 . (2)設 Pn(x,y)，由已知， 應有 ? ?x 2 b n a 2 bn n 1n a 2 b2y 1 b n a b 1n? ? ???? ?? ??? ? ? ? ???g＝ 觀察可知點 Pn都在直線 xay122? ? ? 上． (3)因為 a=1， b=12， 易求得 P1(1， 0)， P2(2， 12 )， P3(3， 1)， 世紀金榜 圓 您 夢想 6 由題設? ?? ?? ? ? ?2 222 2222 2r 1 r r1r 2 ( r ) r2r 3 r 1 r? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ? ??， 解得 5 2 2r ( , 1 ) (1 , ) ( 4 6 , )2?? ? ? ? ? ?UU ． 11.【解析】 (1)依題意， 1 2 n1 1 1n1a a a ,n2
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