蘇科版八級上第章軸對稱圖形單元測試(四)含解析-在線瀏覽
2025-02-27 03:23本頁面
【正文】 考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合． 2．等腰三角形的周長為 13cm，其中一邊長為 3cm，則該等腰三角形的底邊為（ ） A． 7cm B． 3cm C． 7cm 或 3cm D． 8cm 【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 【專題】分類討論． 【分析】已知的邊可能是腰，也可能是底邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論． 【解答】解：當(dāng)腰是 3cm時，則另兩邊是 3cm， 7cm．而 3+3＜ 7，不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍去． 當(dāng)?shù)走吺?3cm時，另兩邊長是 5cm， 5cm．則該等腰三角形的底邊為 3cm． 故選： B． 【點評】本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法． 第 6頁（共 18頁） 3．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知 A、 B是兩格點，如果 C也是圖中的格點，且使得 △ ABC為等腰三角形，則點 C的個數(shù)是（ ） A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 【考點】等腰三角形的判定． 【專題】分類討論． 【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論： ①AB 為等腰 △ ABC底邊； ②AB 為等腰 △ ABC其中的 一條腰． 【解答】解：如上圖：分情況討論． ①AB 為等腰 △ ABC底邊時，符合條件的 C點有 4個； ②AB 為等腰 △ ABC其中的一條腰時，符合條件的 C點有 4個． 故選： C． 【點評】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想． 4．到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的（ ） A．三條角平分線的交點 B．三條邊的中線的交點 C．三條高的交點 D．三條邊的垂直平分線的交點 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分 析】由到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的三條角平分線的交點；到三角形三個頂點的距離都相等的點是三角形的三條邊的垂直平分線的交點．即可求得答案． 【解答】解：到三角形三邊的距離都相等的點是三角形的三條角平分線的交點． 故選 A． 第 7頁（共 18頁） 【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵． 5． ∠ AOB的平分線上一點 P到 OA 的距離為 4， Q是 OB 上任一點，則（ ） A． PQ≥ 4 B． PQ＞ 4 C． PQ≤ 4 D． PQ＜ 4 【考點】角平分線的性質(zhì)． 【分析】過點 P作 PE⊥ OB 于 E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得 PD=PE，再根據(jù)垂線段最短解答． 【解答】解：如圖，過點 P 作 PE⊥ OB 于 E， ∵ OP是 ∠ AOB的平分線， ∴ PD=PE=10， ∵ Q是 OB上任一點， ∴ PQ≥ PE， ∴ PQ≥ 4． 故選 A． 【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出輔助線更形象直觀． 6．已知等腰三角形的一個外角等于 100176。 B． 20176。 或 20176。 ，可求出頂角的度數(shù)． 【解答】解： ① 若 100176。 ﹣ 100176。 ； ② 若 100176。 ﹣ 100176。 ，那么頂角 =180176。=20176。 、三角形外角的性質(zhì)求解． 二、填空題 7．在上學(xué)的路上，小剛從電瓶車的 后視鏡里看到一輛汽車，車頂字牌上的字在平面鏡中的像是 IXAT，則這輛車車頂字牌上的字實際是 TAXI ． 【考點】鏡面對稱． 【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱． 【解答】解： IXAT是經(jīng)過鏡子反射后的字母，則這車車頂上字牌上的字實際是 TAXI． 故答案為 TAXI． 【點評】本題主要考查了鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧． 8．在 △ ABC中， ∠ A=80176。 、 50176。 時， △ ABC是等腰三角形． 【考點】等腰三角形 的判定． 【分析】此題要分三種情況進(jìn)行討論 ① ∠ B、 ∠ A為底角； ② ∠ A為頂角， ∠ B為底角； ③ ∠ B為頂角，∠ A為底角． 【解答】解： ∵∠ A=80176。 時， △ ABC 是等腰三角形； ② 當(dāng) ∠ B=（ 180176。 ） 2
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