[高二數(shù)學(xué)]20xx屆高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測：20圓錐曲線中的最值問題和范圍問題-在線瀏覽
2025-02-26 16:12本頁面
【正文】 解： 因?yàn)闄E圓的 35e? ，所以 513A B B F A B B Fe? ? ?，而 1BFe 為動(dòng)點(diǎn) B到左準(zhǔn)線的距離。 解：故先讓 Q點(diǎn)在橢圓上固定，顯然當(dāng) PQ通過圓心 O1時(shí) |PQ|最大，因此要求 |PQ|的最大值，只要求 |O1Q|的最大值 .設(shè) Q(x， y)，則 |O1Q|2= x2+(y4)2 ① 因 Q在橢圓上 ,則 x2=9(1y2) ② 保護(hù)原創(chuàng)權(quán)益凈化網(wǎng)絡(luò)環(huán)境 將②代入①得 |O1Q|2= 9(1y2)+(y4)2 218 272y??? ? ? ????? 因?yàn)?Q在橢圓上移動(dòng)，所以 1?y?1，故當(dāng) 12y? 時(shí)， 1 max 33OQ ? 此時(shí) max 3 3 1PQ ?? 【 點(diǎn)睛 】 ； ，其中所涉及到的函數(shù)最常見的有二次函數(shù)等， 值得注意的是函數(shù)自變量取值范圍的考察不能被忽視 ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． ． 。 （ 1）求橢圓方程； （ 2）是否存在 直線 l，使 l與橢圓交于不同的兩點(diǎn) M、 N，且線段 MN恰被直線 12x??平分，若存在，求出 l 的傾斜角的范圍；若不存在，請說明理由。 設(shè)直線 l： y＝ kx＋ m 由 22 19y kx myx????? ????消去 y，整理得 (k2＋ 9)x2＋ 2kmx＋ m2－ 9＝ 0 ∵ l與橢圓交于不同的兩點(diǎn) M、 N， ∴ Δ ＝ 4k2m2－ 4(k2＋ 9)(m2－ 9)＞ 0 即 m2－ k2－ 9＜ 0 ① 設(shè) M(x1,y1),N(x2,y2) 122 12 9 2xx kmk? ?? ? ? ?? 2 9km k??? ② 把②代入①式中得 22 22( 9 ) ( 9 ) 04k kk? ? ? ?， ∴ k＞ 3 或 k＜－ 3 ∴直線 l傾斜角 2( ) ( )3 2 2 3? ? ? ??
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