【正文】 a（ 3x﹣ 1） =4x+a﹣ 2 的解為 ． 考點 ： 一元一次方程的解． 專題 ： 計算題． 分析： 根據題意先把 x=﹣ 1 代入方程 2x﹣ 3a=7 求出 a 的值，然后把 a 的值代入方程 a（ 3x﹣ 1） =4x+a﹣ 2 即可求解． 解答： 解： ∵ x=﹣ 1 是方程 2x﹣ 3a=7 的解， ∴ ﹣ 2﹣ 3a=7， ∴ a=﹣ 3， 把﹣ 3 代入方程 a（ 3x﹣ 1） =4x+a﹣ 2 得：﹣ 3（ 3x﹣ 1） =4x﹣ 5， 解得： x= ， 故答案為 x= ． 點評： 本題考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等． 15．下列語句表示的圖形是（只填序號） ①過點 O 的三條直線與另條一直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： （ 3） ． ②以直線 AB 上一點 O 為頂點，在直線 AB 的同側畫 ∠ AOC 和 ∠ BOD： ． ③過 O 點的一條直線和以 O 為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點： （ 1） ． 考點 ： 作圖 —尺規(guī)作圖的定義． 專題 ： 計算題． 分析： 圖（ 1）為過點 O 有兩條射線 OC、 OD，一條直線 AB；圖為以直線 AB 上一點 O為頂點，在直線 AB 的同側畫 ∠ AOC 和 ∠ BOD，圖（ 3）為過點 O 的三條直線 AB、 OC、OD 與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點．根據語句及圖形特征進行選擇． 解答： 解： ①過點 O 的三條直線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點的圖形為（ 3）； ②以直線 AB 上一點 O 為頂點，在直線 AB 的 同側畫 ∠ AOC 和 ∠ BOD 的圖形為； ③過 O 點的一條直線和以 O 為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點 B、 C、 D 三點的圖形為（ 1）． 故答案為：（ 3），（ 1）． 點評： 本題考查了尺規(guī)作圖的定義．關鍵是理解語句，確定相應的圖形． 16．已 知數列 ， ，記第一個數為 a1，第二個數為 a2， …，第 n 個數為 an，若 an是方程的解，則 n= 325 或 361 ． 考點 ： 解一元一次方程；規(guī)律型：數字的變化類． 專題 ： 規(guī)律型． 分析： 先求出求出方程 的解，得出 n 為 19 組，再給數列分組，從中找出規(guī)律每組的個數由 2n﹣ 1，然后即可求解． 解答： 解：將方程 去分母得 7（ 1﹣ x） =6 移項，并合并同類項得 1=19x 解得 x= ， ∵ an 是方程 的解， ∴ an= ，則 n 為 19 組， 觀察數列 ， ，可發(fā)現(xiàn) 規(guī)律： 為 1 組， 、 、 為 1 組 … 每組的個數由 2n﹣ 1，則第 19 組由 219﹣ 1=37，則第 19 組共有 37 個數． 這組數的最后一位數為： 389+19=361， 這組數的第一位數為： 361﹣ 37+1=325． 故答案為： 325 或 361． 點評： 解答此題的關鍵是先求出方程 的解，再從數列中找出規(guī)律，然后即可求解． 三、解答題（本大題共 72分） 17．計算 247。[32﹣（﹣ 2） 2] =﹣ 1﹣ [2﹣（ 1﹣ ） ]247。5 =﹣ 1﹣ = 點評： 本題考查了有理數的混合運算，解題時注意運算順序． 18．解方程 ． 考點 ： 解一元一次方程． 專題 ： 計算題． 分析： 這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數為 1，從而得到方程的解． 解答： 解：去分母得： 2x﹣ 3（ 3x+1） =24﹣（ 5x﹣ 3）， 去括號得： 2x﹣ 9x﹣ 3=24﹣ 5x+3， 移項合并得：﹣ 2x=30， 系數化為 1 得 x=﹣ 15． 點評： 本題考查了解一元一次方程，去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號． 19．先化簡再求值：（ ab+3a2）﹣ 2b2﹣ 5ab﹣ 2（ a2﹣ 2ab），其中： a=1， b=﹣ 2． 考點 ： 整式的加減 —化簡求值． 專題 ： 計算題． 分析： 原式去括號合并得到最簡結果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值． 解答： 解：原式 =ab+3a2﹣ 2b2﹣ 5ab﹣ 2a2+4ab=a2﹣ 2b2， 當 a=1， b=﹣ 2 時，原式 =1﹣ 8=﹣ 7． 點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 20．小明同學做一道數學題時，誤將求 “A﹣ B”看成求 “A+B”，結果求出的答案是 3x2﹣2x+5．已知 A=4x2﹣ 3x﹣ 6．請你幫助小明同學求出 A﹣ B． 考點 ： 整式的加減． 專題 ： 應用題． 分析： B 等于 A 與 B 的和減去 A，求出 B，再計算 A﹣ B．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變． 解答： 解：由題意，知 B=3x2﹣ 2x+5﹣（ 4x2﹣ 3x﹣ 6） =3x2﹣ 2x+5﹣ 4x2+3x+6=﹣ x2+x+11． 所以 A﹣ B=4x2﹣ 3x﹣ 6﹣（﹣ x2+x+11） =4x2﹣ 3x﹣ 6+x2﹣ x﹣ 11 =5x2﹣ 4x﹣ 17． 點評： 已知兩個數的和及其中一個加數求另一個加數用減法，這也適用于代數式．注意掌握去括號法則以及合并 同類項． 21．已知點 C 在線段 AB 上，且 AC： CB=7： 13， D 為 CB 的中點， DB=9cm，求 AB 的長． 考點 ： 兩點間的距離． 專題 ： 數形結合． 分析： 先由 “D 為 CB 的中點， DB=9cm”求得 CB=2DB，然后根據 “AC： CB=7： 13”求得 AC的長度；最后計算 AB=AC+BC 即可． 解答： 解：設 AC 的長為 x． ∵ D 為 CB 的中點， DB=9cm， ∴ CB=2DB=18cm； ∵ AC： CB=7： 13， ∴ x： 18=7： 13， 解得， x= （ cm）， ∴ AB=AC+BC= +18= ， 即 AB= ． 點評： 本題考查了兩點間的距離．解題時，充分利用了線段間的 “和、差、倍 ”的關系．另外，采取了 “數形結合 ”的數學思想，使問題變得直觀化，降低了題的難度、梯度，提高了解題的速度． 22．小明以 100 米 /分的速度從點 A 出發(fā)向北偏西 35176。方向走了 4 分鐘到達 C 點，試畫圖表示 A、 B、 C 點的位置（用 1cm 表示 200 米），并從圖上求出 B 和 C 的實際距離（精確到 1 米）． 考點 ： 方向角． 分析： 本題需先根據方向角的概念畫出圖形，然后根據已知條件 結合直角三角形的性質列出式子即可求出結果． 解答： 解：根據題意得： ∠ BAC=35176。=60176。 ∴ BC= ≈520m． 故答案為： 520m． 點評： 本題主要考查了方向角的概念，解題時要注意把直角三角形的性質和方向角的概念相結合． 23．鐘面上的角的問題． （ 1） 3 點 45 分，時針與分針的夾角是多少？ 在 9 點與 10 點之間，什么時候時針與分針成 100176。時針轉了 270176。減去時針轉的度數，即為夾角； 設分針轉的度數為 x，則時針轉的度數為 ，可根據關系式， ①90176。 ②90176。） =100176?？傻玫綍r間； 解答： 解：（ 1）如圖， ∵ 由 3 點到 3 點 45 分，分針轉了 270176。 ， ∴ 時針與分針的夾角是： 180176。 =176。+x﹣ =100176。 176。 6176。+ ﹣（ x﹣ 180176。 解得， x= 176。247。= （分）； ∴ 9 點過 或 分鐘時，時針與分針成 100176。時針轉動（ ） 176。 ∠ AOC=90176。 OM 平分 ∠ AOD， ON 平分 ∠ BOC，求 ∠ MON的度數． 考點 ： 角的計算． 專題 ： 數形結合 ；分類討論． 分析： 由于 A、 B、 C、 D、 M、 N 的位置關系不能確定，故應根據題意畫出圖形，分三種情況進行討論． 解答： 解：（ 1）當如圖 1 所示時， ∠ AOD=90176。=120176。=60176。﹣ 80176。 ∴∠ BOM=∠ AOM﹣ ∠ AOB=60176。=20176。 ∠ COD=30176。﹣ 30176。 ∵ ON 平分 ∠ BOC， ∴∠ BON= ∠ BOC=25176。﹣ 20176。； 當如圖 2 所示時， ∵∠ COD=30176。 ∴∠ AOD=∠ COD+∠ AOC=30176。=120176。 ∴∠ MOC=30176。 ∴∠ BOC=80176。=110176。=55176。+55176。； （ 3）如圖 3 所示，同可得 ∠ MON=∠ MOC+∠ CON=∠ 30176。=85176。． 四種情況，答案分別為： 5176。． 點評： 本題考查的是角的計算，在解答此題時要注意分類討論，在解答此題時要注意畫出圖形，利用數形結合解答． 25．某城市出租車收費標準如下： 3 公里以內（含 3 公里）收費 4 元，超過 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里計算）． （ 1）小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應付車費多少元？ 若行駛 x 公里（ x 為整數），試問應付車費多少元？ （ 3）小華外出辦事，先乘一輛出租車行駛 公里 到 A 地，辦完事后又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地辦事，最后打車直接回到出發(fā)地，小華此次外出共付車費多少元？（注：A、 B 兩地都在出發(fā)地的同一個方向） 考點 ： 列代數式；有理數的混合運算． 分析： （ 1）分兩段收費： 3 公里收費 4 元，剩余的 1 公里收 2 元； 當 x≤3 時，應付車費是 4 元；當 x＞ 3 且為整數，所以應付車費 =4+（ x﹣ 3） 2； （ 3）分三段：先到 A 地 4 元；又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地： 4+33； 4+52． 解答： 解：（ 1） 4+（ 4﹣ 3） 2=6（元）． 答：小明一次乘坐出租車行駛 4 公里應付 車費 6 元； 當 x≤3 時，應付車費是 4 元； 當 x＞ 3 且為整數，應付車費： 4+（ x﹣ 3） 2=2x﹣ 2； （ 3）先乘一輛出租車行駛 公里到 A 地付車費是： 4 元； 辦完事后又乘另一輛出租車行駛 公里到 B 地辦事時， ﹣ 3=（公里），按 3 公里收費，則付車費是： 4+32=10（元）； 打車直接回到出發(fā)地時， +﹣ 3=（公里），按 5 公里收費，則付車費是： 4+52=14（元）； 共付車費是： 4+10+14=28（元）． 答：小華此次外出共付車費 28 元． 點評： 本題考查了列代數式和有 理數的混合運算．需仔細分析題意，即可列出所求的代數式，要掌握出租車的收費標準． 26．已知長方形 ABCD 中，點 E 在 AB 邊上且 AE=BC， F 為 EB 的中點， M 為 AD 邊的一個三等分點． （ 1）畫出相應圖形，并求出圖中線段的條數； 若圖中所有線段的長均為整數，且這些長度之和為 39，求長方形 ABCD 的面積； （ 3）若點 G、 H 在邊 DC 上， N 在 BC 上，且 BN=AM， DG=AE， CH=BF，分別連接 MN、EG、 FH．求所得圖形中所有長方形的面積的和． 考點 ： 二元一次方程的應用；比較線段的長短． 專題 ： 幾何綜合題；數形結合． 分析： （ 1）任意兩點都可以組成一條線段，所以 n 條線段可以組成 條線段． 根據題意列出二元一次方程組，再根據求二元一次方程的正整數解解答． （ 3）根據圖形，把長方形的長和寬分別計算出來，然后計算出所求長方形的面積． 解答： 解： （ 1） ∵ AB 邊上共有 4 個點， ∴ ， ∴ AB 邊上共有 6 條線段； ∵ AD 邊上共有 3 個點， ∴ ， ∴ AB 邊上共有 3 條線段， DC 邊上共有 1 條線段， BC 邊上共有 1 條線段， 6+3+1+1=11（條）， 故共 11 條線段． 根據題意設 AE=BC=x， EF=FB=y， AB 邊上共有 6 條線段，長度和 AE+AF+AB+EF+EB+FB=3x+7y， AD 邊上共有 3 條線段，長度和為 AM+AD+MD=2x， BC=x， DC=x+2y， 以上 11 條線段的長度和為 7x+9y，得， 7x+9y=39， 因為所有線段的長均為整數， 解得： x=3， y=2， ABCD 的面積為 73=21． （ 3）所有長的和為 3+5+7+2+4+2=23，