【正文】 【答案】 A .w【解析】 本題主要考查 .k本題主要考查三角函數(shù)的基本概念、簡易邏輯中充要條件的判斷 . 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查 . 當 6??? 時， 1cos 2 cos 32?? ??， 反之，當 1cos2 2?? 時，有 ? ?22 36k k k Z??? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 或 ? ?22 36k k k Z??? ? ? ?? ? ? ? ? ?，故應(yīng)選 A. 20229． 若 4si n , ta n 05??? ? ?，則 cos?? . 【答案】 35? 【解析】 本題主要考查簡單的三角函數(shù)的運算。 由已知， ? 在第三象限，∴ 22 43c o s 1 s in 155?? ??? ? ? ? ? ? ? ? ?????，∴應(yīng)填 35? . 龍文教研組 10 2022（ 10） 在 ABC? 中。 20224． 已知 ABC△ 中， 2a? ， 3b? ， 60B? ，那么角 A 等于（ ） A． 135 B． 90 C． 45 D． 30 【答案】 C 【解析】 由正弦定理得22s in360s in2s in0 ??? AA 且 ∠ A＜ 120176。 【高考考點】 正弦定理的應(yīng)用 20229． 若角 ? 的終邊經(jīng)過點 (1 2)P ?， ，則 tan2? 的值為 __________． 【答案】 43 【解析】 34tan1 tan22tan21 2tan2 ???????? ???? 【高考考點】 正切函數(shù)的定義，二倍角公式 龍文教研組 11七、數(shù)列 2022 10．若數(shù)列 {}na 滿足： 111, 2 ( )nna a a n N ??? ? ?，則 5a? ；前 8項的和 8S? .（用數(shù)字作答） 【答案】 16 255 .w【解析】 本題主要考查簡單的遞推數(shù)列以及數(shù)列的求和問題 .m 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查 . 1 2 1 3 2 4 3 5 41 , 2 2 , 2 4 , 2 8 , 2 16a a a a a a a a a? ? ? ? ? ? ? ?， 易知 88 21 25521S ????，∴應(yīng)填 255. 20227． 已知等差數(shù)列 ??na 中， 2 6a? ， 5 15a? ，若 2nnba? ，則數(shù)列 ??nb 的前 5 項和等于（ ） A． 30 B． 45 C． 90 D． 186 【答案】 C 【解析】 由??? ?????? ?? ?? 33154 61111 adda da aa 所以 nab nn 62 ?? 且 6,61 ?? bdb ∴90610655 ?????S 【高考考點】 等差數(shù)列的判定及等差數(shù)列的通項公式、前 n 項和公式 龍文教研組 12 八、立體幾何 2022（ 5） 一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的 正視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該集合體 的俯視圖為： 20227． 若正四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 的底面邊長為 1， 1AB 與底面 ABCD 成 60176。點 Q是 CD的中點，動點 P在棱 AD上，若 EF=1， DP=x， 1A E=y(x,y大于零 )， 則三棱錐 PEFQ的體積： （ A）與 x， y都有關(guān)； （ B）與 x， y都無關(guān)； （ C）與 x有關(guān)，與 y 無關(guān)； （ D）與 y有關(guān)，與 x無關(guān)； 九、框圖 2022（ 9） 已知函數(shù) 2lo g , 2 ,2 , 2 .{ xxxxy ??? 右圖表示的是給 定 x的值，求其對應(yīng)的函數(shù)值 y的程序框圖， ①處應(yīng)填寫 ；②處應(yīng)填寫 。 202211．若實數(shù) ,xy滿足 2 0,4,5,xyxx? ? ????????則 s x y?? 的最大值為 . 【答案】 9 【解析】 . . 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查 . 如圖，當 4, 5xy??時， 4 5 9s x y? ? ? ? ?為最大值 . 故應(yīng)填 9. 龍文教研組 15 20226． 若實數(shù) xy， 滿足1000xyxyx? ???????，，≥≥≤則 2z x y?? 的最小值是（ ） A． 0 B． 12 C． 1 D． 2 【答案】 A 【解析】 解出可行域的頂點 O(0， 0)、 A（（ 0， 1）、 B（ )21,21? ， 帶入驗證 知，目標函數(shù)過 O 點取得最小值。 O A B 龍文教研組 16 202213．橢圓 22192xy??的焦點為 12,FF，點 P 在橢圓上，若 1| | 4PF? ，則2||PF? ； 12FPF? 的大小為 . 【答案】 2, 120? .w【解析】 、焦點、長軸、短軸、焦距之間的關(guān)系以及余弦定理 . 屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查 . ∵ 229, 3ab??， ∴ 22 9 2 7c a b? ? ? ? ?， ∴ 12 27FF ? ， 又 1 1 24 , 2 6P F P F P F a? ? ? ?，∴ 2PF? ， 又由余弦定理，得 ? ? 222122 4 2 7 1c os2 2 4 2F PF??? ? ? ???， ∴ 12120F PF ???，故應(yīng)填 2, 120? . 十二、 導數(shù) 202213． 如圖，函數(shù) ()fx 的圖象是折線段 ABC ，其中 A B C， ， 的坐標分別為(0 4) (2 0) (6 4)， ， ， ， ， ，則 ( (0))ff ? ； 龍文教研組 17 函數(shù) ()fx在 1x? 處的導數(shù) (1)f? ? ． 【答案】 2，－ 2 【解析】 由函數(shù)圖象知， 2))0((,4)0( ??? fff ，又當 )2,0(?x 時， 42)( ??? xxf ∴ 2)1( 2)(39。 十三、 創(chuàng)新題 2022（ 14） 如圖放置的邊長為 1的正方形 PABC沿 x軸滾動。 說明：“正方形 PABC沿 x軸滾動”包含沿 x軸正方向和沿 x軸負方向滾動。 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 龍文教研組 18 20228．設(shè) D 是正 1 2 3PPP? 及其內(nèi)部的點構(gòu)成的集合，點 0P 是 1 2 3PPP? 的中心，若集合0{ | , | | | |, 1 , 2 , 3 }iS P P D P P P P i? ? ? ?，則集合 S表示的平面區(qū)域是 ( ) A． 三角形區(qū)域 B．四邊形區(qū)域 C． 五邊形區(qū)域 D．六邊形區(qū)域 【答案】 D 【解析】 本題主要考查集合與平面幾何基礎(chǔ)知識 ... 本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力 ,考查學生分析問題和解決問題的能力 . 屬于創(chuàng)新題型 . 大光明 如圖， A、 B、 C、 D、 E、 F為各邊三等分點，答案是集合 S為六邊形 ABCDEF，其中， ? ?02 1, 3iP A P A P A i? ? ? 即點 P可以是點 A. 202214．設(shè) A是整數(shù)集的一個非空子集，對于 kA? ，如果 1kA?? 且 1kA?? ，那么稱 k 是 A的一個“孤立元”，給定 {1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 , }S ? ，由 S的 3 個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個 . 【答案】 6 【 解析】 本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力 ,考查學生分析問題和解決問題的能力 . 屬于創(chuàng)新題型 . 什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒有與 k 相鄰的元素，因而無“孤立元”是指在集合中有與 k 相鄰的元素 .故所求的集合可分為如下兩類： 因此，符合題意 的集合是： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 , 2 , 3 , 2 , 3 , 4 , 3 , 4 , 5 , 4 , 5 , 6 , 5 , 6 , 7 , 6 , 7 , 8共 6個 . 故應(yīng)填 6. 20228．如圖，動點 P 在正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的對角線 1BD 上，過點 P 作垂直于平面 11BBDD 的直線，與正方體表面相交于 MN， ．設(shè) BP x? ， MN y? ，則函數(shù) ()y f x?的圖象大致是（ ） 龍文教研組 19 【解析】 設(shè)正方體的棱長為 1，顯然，當 P 移動到對角線 1BD 的中點時，函數(shù)2??? ACMNy 取得最大值，所以排除 A、 C；又，分別過 M、 N、 P 作底面的垂線，垂足分別為 111 PNM 、 ,則 xBDDxBPNMMNy 322c os22 1111 ???????? 是一次函數(shù)排除 C,故選 B. 事實上有????????????????????????323 ,362(2230 362，），xxxxy 【高考考點】 函數(shù)與立體幾何的交匯 解答題 一、三角函數(shù) 2022（ 15）（本小題共 13分） 已知函數(shù) 2( ) 2 c o s 2 sinf x x x?? （Ⅰ）求 ()3f ? 的值； （Ⅱ）求 ()fx的最大值和最小值 A B C D M N P A1 B1