【正文】 ） 2=6 C．（ x+2） 2=9 D．（ x﹣ 2） 2=9 【考點】解一元二次方程 配方法． 【專題】計算題． 【分析】方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上 1 變形即可得到結(jié)果． 【解答】解：方程移項得： x2﹣ 2x=5， 配方得： x2﹣ 2x+1=6， 即（ x﹣ 1） 2=6． 故選： B 【點評】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是 解本題的關(guān)鍵． 9．若一元二次方程式 a（ x﹣ b） 2=7 的兩根為 177。 ，然后把﹣ b 移到右邊，再根據(jù)方程的兩根可得 a、 b 的值，進而算出 a+b 的值． 【解答】解： a（ x﹣ b） 2=7， 兩邊同時除以 a 得：（ x﹣ b） 2= ， 兩邊直接開平方可得： x﹣ b=177。 +b， ∵ 兩根為 177。 ， 解得： x1=1+ ， x2=1﹣ ． 故選： C． 【點評】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 11．用配方法解方程 x2+10x+9=0，配方后可得（ ） A．（ x+5） 2=16 B．（ x+5） 2=1 C．（ x+10） 2=91 D．（ x+10） 2=109 【考點】解一元二次方程 配方法． 【專題】計算題． 【分析】方程移項，利用完全平方公式化簡得 到結(jié)果即可． 【解答】解：方程 x2+10x+9=0， 整理得： x2+10x=﹣ 9， 配方得： x2+10x+25=16，即（ x+5） 2=16， 故選： A． 【點評】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 12．用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a≠ 0），此方程可變形為（ ） A．（ x+ ） 2= B．（ x+ ） 2= C．（ x﹣ ） 2= D．（ x﹣ ） 2= 【考點】解一元二次方程 配方法． 第 9 頁（共 20 頁） 【專題】轉(zhuǎn)化思想． 【分析】先移項，把二次項系數(shù)化成 1，再配方，最后 根據(jù)完全平方公式得出即可． 【解答】解： ax2+bx+c=0， ax2+bx=﹣ c， x2+ x=﹣ ， x2+ x+（ ） 2=﹣ +（ ） 2， （ x+ ） 2= ， 故選： A． 【點評】本題考查了用配方法解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確配方，題目比較好，難度適中． 13．若一元二次方程式 4x2+12x﹣ 1147=0 的兩根為 a、 b，且 a＞ b，則 3a+b 之值為何？（ ） A． 22 B． 28 C． 34 D． 40 【考點】解一元二次方程 配方法． 【分析】配方得出（ 2x+3） 2=1156，推出 2x+3=34， 2x+3=﹣ 34，求出 x 的值，求出 a、 b 的值，代入 3a+b 求出即可． 【解答】解： 4x2+12x﹣ 1147=0， 移項得： 4x2+12x=1147， 4x2+12x+9=1147+9， 即（ 2x+3） 2=1156， 2x+3=34， 2x+3=﹣ 34， 解得： x= ， x=﹣ ， ∵ 一元二次方程式 4x2+12x﹣ 1147=0 的兩根為 a、 b，且 a＞ b， ∴ a= ， b=﹣ ， ∴ 3a+b=3 +（﹣ ） =28， 故選 B． 第 10 頁（共 20 頁） 【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算和解一元二次方程的應(yīng)用，能求出 a、 b 的值是解此題 的關(guān)鍵，主要培養(yǎng)學(xué)生解一元二次方程的能力，題型較好，難度適中． 14．關(guān)于 x 的方程 m（ x+h） 2+k=0（ m， h， k 均為常數(shù)， m≠ 0）的解是 x1=﹣ 3， x2=2，則方程 m（ x+h﹣ 3） 2+k=0 的解是（ ） A． x1=﹣ 6， x2=﹣ 1 B． x1=0， x2=5 C． x1=﹣ 3， x2=5 D． x1=﹣ 6， x2=2 【考點】解一元二次方程 直接開平方法． 【專題】計算題． 【分析】利用直接開平方法得方程 m（ x+h） 2+k=0 的解 x=﹣ h177。 ，所以 x1=0， x2=5． 【解答】解：解方程 m（ x+h） 2+k=0（ m， h， k 均為常數(shù)， m≠ 0）得 x=﹣ h177。 ， 所以 x1=3﹣ 3=0， x2=3+2=5． 故選： B． 【點評】本題考查了解一元二次方程﹣直接開平方法：形如 x2=p 或（ nx+m） 2=p（ p≥ 0）的一元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程 ．如果方程化成 x2=p 的形式，那么可得 x=177。 ． 15． x x2 是一元二次方程 3（ x﹣ 1） 2=15 的兩個解，且 x1＜ x2，下列說法正確的是（ ） A． x1 小于﹣ 1， x2 大于 3 B． x1 小于﹣ 2， x2 大于 3 C． x1， x2 在﹣ 1 和 3 之間 D． x1， x2 都小于 3 【考點】解一元二次方程 直接開平方法；估算無理數(shù)的大小． 【專題】計算題． 【分析】利用直接開平方法解方程得出兩根進而估計無理數(shù)的大小得出答案． 【解答】解： ∵ x x2 是一 元二次方程 3（ x﹣ 1） 2=15 的兩個解，且 x1＜ x2， ∴ （ x﹣ 1） 2=5， 第 11 頁（共 20 頁） ∴ x﹣ 1=177。 ． 【考點】解一元二次方程 直接開平方法． 【分析】利用直接開平方法求解即可． 【解答】解： x2=2， x=177。 ． 【點評】本題考查了解一元二次方程﹣直接開平方法，注意： （ 1）用直接開方法求一元二次方 程的解的類型有： x2=a（ a≥ 0）； ax2=b（ a， b 同號且 a≠ 0）；（ x+a）2=b（ b≥ 0）； a（ x+b） 2=c（ a， c 同號且 a≠ 0）．法則：要把方程化為 “左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為 1，再開平方取正負，分開求得方程解 ”． （ 2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體． （ 3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點． 17．一元二次方程 x2+3﹣ 2 x=0 的解是 x1=x2= ． 【考點】解一元二次方程 配方法． 【分析】先分解因式，即可得出完全平方式，求出方程的解即可． 【解答】解： x2+3﹣ 2 x=0 （ x﹣ ） 2=0 ∴ x1=x2= ． 故答案為： x1=x2= ． 【點評】此題考查了解一元二次方程，熟練掌握求根的方法是解本題的關(guān)鍵． 18．若將方程 x2+6x=7 化為（ x+m） 2=16，則 m= 3 ． 【考點】解一元二次方程 配方法． 第 12 頁（共 20 頁）