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河北省石家莊市20xx屆高三下學期第二次質量檢測數學(文)試題-在線瀏覽

2025-02-25 22:08本頁面
  

【正文】 二、 填空題:本大題共 4 小題, 每小題 5 分,共 20 分 . 13. 10xy? ? ? 14. 32 15. 92 16. 103 三 、 解答題:本大題共 6 小題,共 70 分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟. (原則上只給出一種標準答案 ,其他解法請老師根據評分標準酌情處理 ) 17.(本小題滿分 12 分) 解: ( Ⅰ )2( ) si n 2 2 c osf x x x??= si n 2 (1+ cos 2 )xx?, =sin 2 cos 2 1xx??,……………… 2 分 2 si n( 2 ) 14x ?? ? ?,…………… 4 分 所以函數的最小正周期為 ?.……………… 6 分 (Ⅱ ) ()fx最小值 為 21??,…………… 9 分 當2 =242xk???,即= ( )8x k k Z?? ??時 , ()fx取得最小值 ,此時 x的集合為= ( )8x x k k Z??????????.………… 12 分 18. (本小題滿分 12 分) (Ⅰ ) 依題意可知: 55 0 .12 65 0 .18+ 75 + 85 + 95 ? ? ? ? ? ?, =…………… 3 分 所以綜合素質成績的的平均值為 .…………… 6 分 ( Ⅱ )設 這 5 名同學 分別為 a,b,c,d,e,其中設某校的 學生會主席為 a 從 5 人中選出 3 人,所有的可能的結果為 ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) , ( , , )a b c a b d a b e a c d a c e a d e b c d b c e b d e c d e, , , , , , , ,共 10種, …………… 9 分 其中含有學生會主席的有( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ) ( , , )a b c a b d a b e a c d a c e a d e, , , , ,6 種 含學生會主席的概率為63105?.…………… 12 分 19. (本小題滿分 12 分) ( Ⅰ ) 證明:連接, 11 BCAC則 1NCAN?,因為 AM=MB, 所以 MN.// 1BC…………… 3 分 又 111. BBCCBC 平面?, 所以 MN// 11BCCB平 面.………… 5 分 ( Ⅱ ) 將平面 11ABBA展開到與平面 BCBC 11共面 , A到 ?的位置,此時 1BCB?為菱形,………… 7 分 可知 39。AC即為 PC?的最小值,………… 9 分 此時, 1BB AC??, 所以39。 kxxy???? ?? 得2 4 4 kx? ? ? 所以 12xx??,4x x k??, 21 2 1 2 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) ( ) 1 1y y k x k x k x x k x x? ? ? ? ? ? ? ?, 1 2 1 2( ) 2 4 2 ,y y k x x k? ? ? ? ? ?…………… 7 分
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